高中數(shù)學(xué) 第一章 集合 學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)（3）交集與并集 北師大版必修

【課堂新坐標(biāo)】2016-2017學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 集合 學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)（3）交集與并集 北師大版必修1 (建議用時(shí)：45分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、選擇題1(2014全國卷)已知集合Mx|1<x<3，Nx|2<x<1，則MN()Ax|2<x<1Bx|1<x<1Cx|1<x<3Dx|2<x<3【解析】借助數(shù)軸求解由圖知MN(1,1)，選B.【答案】B2已知集合Ax|x0，Bx|1x2，則AB等于()Ax|x1Bx|x2Cx|0<x2Dx|1x2【解析】結(jié)合數(shù)軸得ABx|x1故選A.【答案】A3. (2016遵義高一期末)已知集合M1,0,1,2和N0,1,2,3的關(guān)系的韋恩圖如圖133所示，則陰影部分所示的集合是()圖133A0B0,1C0,1,2D1,0,1,2,3【解析】由圖可知陰影部分對(duì)應(yīng)的集合為MN.M1,0,1,2，N0,1,2,3，MN0,1,2，故選C.【答案】C4(2016太原模擬)已知集合A且滿足AB1,0,1的集合B的個(gè)數(shù)是()A2B3C4D9【解析】由x0，即x210，解得x1，即A1,1AB1,0,1，B0，1,0，0,1，1,0,1【答案】C5設(shè)Ax|3x3，By|yx2t若AB，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是()At<3Bt3Ct>3Dt3【解析】By|yt，結(jié)合數(shù)軸可知t<3，故選A.【答案】A二、填空題6(2016信陽高一檢測(cè))集合A0,2，a，B1，a2若AB0,1,2,4,16，則a的值為_【解析】AB0,1,2,4,16，a4.【答案】47已知Ax|2axa3，Bx|x<1或x>5，若AB，則a的取值范圍為_【解析】AB，Ax|2axa3(1)若A，有2a>a3，a>3.(2)若A，如圖所示則有解得a2.綜上所述，a的取值范圍是a2或a>3.【答案】(3，)8已知集合Mx|3<x5，Nx|x<5或x>5，則MN_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：04100008】【解析】在數(shù)軸上表示出集合M，N，如圖所示：則MNx|x<5或x>3【答案】x|x<5或x>3三、解答題9已知集合Ax|x<1或x>4，Bx|x1或x5，求AB，AB.【解】用數(shù)軸表示兩個(gè)集合如圖所示：則ABx|x<1或x5，ABx|x1或x>410已知集合Ax|1x<3，Bx|2x4x2(1)求AB；(2)若集合Cx|2xa>0，滿足BCC，求實(shí)數(shù)a的取值范圍【解】Bx|2x4x2x|x2(1)ABx|1x<3x|x2x|2x<3(2)C，BCC，BC.用數(shù)軸表示如圖所示：2，a4.能力提升1已知A(x，y)|xy3，B(x，y)|xy1，則AB()A2,1Bx2，y1C(2,1)D(2,1)【解析】由解方程組解得x2，y1，所以AB(2,1)【答案】C2已知集合Ax|3x7，Bx|m1<x<2m1，若ABA，則()A3m4B3<m<4C2<m<4D2<m4【解析】ABA，AB，3<m<4.【答案】B3設(shè)集合Ax|1x2，Bx|1<x4，Cx|3<x<2，且集合A(BC)x|axb，則a_，b_.【解析】BCx|3<x4，A(BC)A(BC)A，由題意x|axbx|1x2a1，b2.【答案】124已知集合Ax|1<x<3，集合Bx|2m<x<1m(1)當(dāng)m1時(shí)，求AB；(2)若ABB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(3)若AB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍【解】(1)當(dāng)m1時(shí)，Bx|2<x<2，則ABx|2<x<3(2)由ABB即AB知：得m2，即實(shí)數(shù)m的取值范圍為m|m2(3)由AB得：若2m1m，即m時(shí)，B，符合題意；若2m<1m即m<時(shí)，需或得0m<或，即0m<，綜上知m0，即實(shí)數(shù)m的取值范圍為m|m0