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高中數(shù)學(xué) 第二章 函數(shù) 學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(8)函數(shù)的單調(diào)性 北師大版必修

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高中數(shù)學(xué) 第二章 函數(shù) 學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(8)函數(shù)的單調(diào)性 北師大版必修

【課堂新坐標(biāo)】2016-2017學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 函數(shù) 學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(8)函數(shù)的單調(diào)性 北師大版必修1 (建議用時(shí):45分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、選擇題1下列函數(shù)在區(qū)間(,0)上為增函數(shù)的是()Af(x)3xBf(x)Cf(x)x22x1Df(x)|x|【解析】A中f(x)為減函數(shù),B中f(x)在(,1)上是減函數(shù),C中f(x)在(,1上是減函數(shù),D中由f(x)圖像可知,在(,0)上是增函數(shù)【答案】D2如果函數(shù)f(x)x22(a1)x2在4,)上是增加的,那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是()Aa3Ba3Ca5Da5【解析】函數(shù)f(x)的對(duì)稱(chēng)軸為x1a,則1a4,即a3.【答案】B3下列說(shuō)法中正確的是()若對(duì)任意x1,x2I,當(dāng)x1<x2時(shí),f(x1)<f(x2),則yf(x)在I上是增函數(shù);函數(shù)yx2在R上是增函數(shù);函數(shù)y在定義域上是增函數(shù);y的單調(diào)區(qū)間是(,0)(0,)A0個(gè)B1個(gè) C2個(gè)D3個(gè)【解析】由函數(shù)單調(diào)性的定義知正確,中yx2在R上不具有單調(diào)性,中y在(,0),(0,)上是增函數(shù),中y的單調(diào)性區(qū)間為(,0),(0,),故正確的只有.【答案】B4已知函數(shù)yax和y在(0,)上都是減函數(shù),則函數(shù)f(x)bxa在R上是()A減函數(shù)且f(0)<0B增函數(shù)且f(0)<0C減函數(shù)且f(0)>0D增函數(shù)且f(0)>0【解析】由題意a<0,b<0,故f(x)是減少的,f(0)a<0.【答案】A5設(shè)函數(shù)f(x)在(,)上是減函數(shù),則()Af(a)>f(2a)Bf(a21)<f(a)Cf(a2a)<f(a)Df(a2)<f(a)【解析】a21a2>0,a21>a.函數(shù)f(x)在(,)上是減函數(shù),f(a21)<f(a),故選B.【答案】B二、填空題6已知f(x)則f(x)的單調(diào)增區(qū)間是_【解析】畫(huà)出分段函數(shù)f(x)的圖像,如圖所示:由圖像知,f(x)在(,0和1,)上是增加的【答案】(,0和1,)7函數(shù)ykx1在區(qū)間1,3上的最大值為4,則k_.【解析】當(dāng)k>0時(shí),由3k14,k1;當(dāng)k<0時(shí),由k14,k3(舍去)【答案】18已知函數(shù)f(x)為區(qū)間1,1上的減函數(shù),則滿(mǎn)足f(x)<f的實(shí)數(shù)x的取值范圍是_【解析】由題意所以<x1.【答案】<x1三、解答題9求函數(shù)f(x)x,x(0,1的最小值【解】f(x)x,x(0,1,設(shè)0x1x21,f(x1)f(x2)(x1x2)(x1x2).0x1x21,x1x20,0x1x21,10.(x1x2)0,f(x1)f(x2)f(x)x在(0,1上是減函數(shù)f(x)的最小值是f(1)15.10作出函數(shù)y|x2|(x1)的圖像,并根據(jù)函數(shù)的圖像指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間【解】y|x2|(x1)作圖:故函數(shù)f(x)的增區(qū)間為,2,),減區(qū)間為.能力提升1已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)在(4,)上為減函數(shù),且函數(shù)yf(x)的對(duì)稱(chēng)軸為x4,則()Af(2)>f(3)Bf(2)>f(5)Cf(3)>f(5)Df(3)>f(6)【解析】f(x)在(4,)上是減函數(shù),對(duì)稱(chēng)軸為x4,f(x)在(,4)上是增函數(shù),又f(3)f(5),f(5)>f(6),f(3)>f(6)【答案】D2已知函數(shù)f(x) 是R上的減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(0,3)B(0,3C(0,2)D(0,2【解析】由題意解得所以0<a2.【答案】D3(2016內(nèi)蒙古高一月考)已知yf(x)在定義域(1,1)上是減函數(shù),且f(1a)f(2a1),則a的取值范圍是_【解析】因?yàn)閥f(x)在定義域(1,1)上是減函數(shù),且f(1a)f(2a1),所以即解得0a,即a的取值范圍是.【答案】4討論函數(shù)f(x)在(2,)上的單調(diào)性. 【導(dǎo)學(xué)號(hào):04100026】【解】任取x1,x2(2,),且x1<x2,f(x1)f(x2).x1,x2(2,),x1<x2,x12>0,x22>0,x1x2<0.a,當(dāng)a<時(shí),2a1<0,f(x1)f(x2)>0,即f(x1)>f(x2)f(x)在(2,)上是減少的;當(dāng)a>時(shí),2a1>0,f(x1)f(x2)<0,f(x1)<f(x2),即f(x)在(2,)上是增加的綜上所述,當(dāng)a<時(shí),函數(shù)f(x)在區(qū)間(2,)上為減函數(shù),當(dāng)a>時(shí),函數(shù)f(x)在區(qū)間(2,)上為增函數(shù)

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本文(高中數(shù)學(xué) 第二章 函數(shù) 學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(8)函數(shù)的單調(diào)性 北師大版必修)為本站會(huì)員(san****019)主動(dòng)上傳,裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶(hù)上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。 若此文所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請(qǐng)立即通知裝配圖網(wǎng)(點(diǎn)擊聯(lián)系客服),我們立即給予刪除!

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