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高中數(shù)學 第三章 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù) 學業(yè)分層測評(19)對數(shù)函數(shù)的概念 對數(shù)函數(shù)y=log2x的圖像和性質(zhì) 北師大版必修

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高中數(shù)學 第三章 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù) 學業(yè)分層測評(19)對數(shù)函數(shù)的概念 對數(shù)函數(shù)y=log2x的圖像和性質(zhì) 北師大版必修

【課堂新坐標】2016-2017學年高中數(shù)學 第三章 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù) 學業(yè)分層測評(19)對數(shù)函數(shù)的概念 對數(shù)函數(shù)ylog2x的圖像和性質(zhì) 北師大版必修1 (建議用時:45分鐘)學業(yè)達標一、選擇題1函數(shù)y的定義域是()A(3,)B3,)C(4,)D4,)【解析】由題意得解得x4.【答案】D2設(shè)集合M,Ny|ylog2x,x(0,1,則集合MN等于()A(,0)1,)B0,)C(,1D(,0)(0,1)【解析】M(0,1,N(,0,因此MN(,1【答案】C3已知函數(shù)f(x)ax(a>0,a1)的反函數(shù)為g(x),且滿足g(2)<0,則函數(shù)g(x1)的圖像是下圖中的()【解析】由yax得xlogay,g(x)logax.又g(2)<0,0<a<1,g(x1)loga(x1)是遞減的,并且是由函數(shù)g(x)logax向左平移1個單位得到的【答案】A4(2016南安高一檢測)已知函數(shù)f(x)loga(2x1)(a>0,a1)的圖像恒過定點P,則P點的坐標是()A(0,1)B(1,0)C.D(1,1)【解析】由對數(shù)函數(shù)的圖像知,當2x11即x1時,不論a取何值,y0,即過定點(1,0)【答案】B5函數(shù)ylog2x,x的值域為()A2,4B1,2C2,2D2,1【解析】因為x4,故log2log2xlog24,故2log2x2.【答案】C二、填空題6若函數(shù)ylogax的反函數(shù)過點,則a_.【解析】函數(shù)ylogax的反函數(shù)過點,則函數(shù)ylogax過點,則loga2,即a2,a.【答案】7函數(shù)ylog(x1)(164x)的定義域為_【解析】由得所求函數(shù)定義域為x|1<x<0或0<x<2【答案】x|1<x<0或0<x<28函數(shù)f(x)log2x在區(qū)間a,2a(a>0)上最大值與最小值之差為_【解析】f(x)log2x在區(qū)間a,2a上是增函數(shù),f(x)maxf(x)minf(2a)f(a)log2(2a)log2a1.【答案】1三、解答題9求下列函數(shù)的定義域:(1)ylog3(1x);(2)y;(3)ylog7.【解】(1)當1x>0,即x<1時,函數(shù)ylog3(1x)有意義,函數(shù)ylog3(1x)的定義域為(,1)(2)由log2x0,得x>0且x1.函數(shù)y的定義域為x|x>0且x1(3)由>0,得x<,函數(shù)ylog7的定義域為.10已知f(x)log3x.(1)作出這個函數(shù)的圖像;(2)若f(a)<f(2),利用圖像求a的取值范圍【解】(1)作出函數(shù)ylog3x的圖像如圖所示(2)由圖像知:當0<a<2時,恒有f(a)<f(2)所求a的取值范圍為(0,2)能力提升1函數(shù)y2log2x(x1)的值域為()A(2,)B(,2)C2,)D3,)【解析】因為x1,故log2xlog210,故2log2x2,故函數(shù)y2log2x的值域為2,)【答案】C2已知a>0,且a1,則函數(shù)yax與yloga(x)的圖像只能是()【解析】若0<a<1,則函數(shù)yax的圖像下降且過點(0,1),函數(shù)yloga(x)的圖像上升且過點(1,0),以上圖像均不符合,若a>1,yax圖像上升且過(0,1),yloga(x)的圖像下降且過(1,0)【答案】B3設(shè)函數(shù)f(x)則滿足f(x)2的x的取值范圍是_【導學號:04100062】【解析】當x1時,由21x2,得1x1,解得x0,故0x1;當x>1時,由1log2x2,得log2x1,解得x,故x>1.綜上x0.【答案】0,)4已知函數(shù)ylog2x的圖像,如何得到y(tǒng)log2(x1)的圖像,ylog2(x1)的定義域與值域是多少?與x軸的交點是什么?【解】ylog2xylog2(x1),如圖定義域為(1,),值域為R,與x軸的交點是(0,0).

注意事項

本文(高中數(shù)學 第三章 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù) 學業(yè)分層測評(19)對數(shù)函數(shù)的概念 對數(shù)函數(shù)y=log2x的圖像和性質(zhì) 北師大版必修)為本站會員(san****019)主動上傳,裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。 若此文所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng)(點擊聯(lián)系客服),我們立即給予刪除!

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