高中數(shù)學(xué) 第3章 不等式 3_2 一元二次不等式及其解法 第1課時(shí) 一元二次不等式及其解法課時(shí)作業(yè) 新人教A版必修5
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高中數(shù)學(xué) 第3章 不等式 3_2 一元二次不等式及其解法 第1課時(shí) 一元二次不等式及其解法課時(shí)作業(yè) 新人教A版必修5
2017春高中數(shù)學(xué) 第3章 不等式 3.2 一元二次不等式及其解法 第1課時(shí) 一元二次不等式及其解法課時(shí)作業(yè) 新人教A版必修5基 礎(chǔ) 鞏 固一、選擇題1(2016江蘇淮陰中學(xué)月考)函數(shù)y的定義域是(C)Ax|x<4或x>3Bx|4<x<3Cx|x4或x3Dx|4x3解析要使y有意義,則x2x120,(x4)(x3)0,x4或x3,故選C2不等式9x26x10的解集是(D)Ax|xBx|xCD解析變形為(3x1)20.x.3函數(shù)y的定義域是(D)ARB(,0)C0,)D(,0解析由12x0得2x1,x0,故選D4(2015東北三校二模)設(shè)集合Mx|x22x3<0,xZ,則集合M的真子集個(gè)數(shù)為(B)A8B7C4D3解析由x22x3<0得1<x<3,M0,1,2,故選B5(2015太原市一模)已知全集UR,集合Mx|(x1)(x3)<0,Nx|x|1,則下圖陰影部分表示的集合是(D)A1,1)B(3,1C(,3)1,)D(3,1)解析Mx|3<x<1,Nx|1x1,M(UN)x|3<x<1,選D6不等式2x2mxn>0的解集是x|x>3或x<2,則m、n的值分別是(D)A2,12B2,2C2,12D2,12解析由題意知2,3是方程2x2mxn0的兩個(gè)根,所以23,23,m2,n12.選D二、填空題7不等式x2x2<0的解集為x|2<x<1.解析由x2x2<0,得(x2)(x1)<0,2<x<1,故原不等式的解集為x|2<x<18若不等式ax23x1>0的解集為,則a的取值范圍是(,.解析若a0,則3x1>0解集不是,故由題意知a.三、解答題9解不等式:1x23x19x.解析由x23x11得,x23x0,x0或x3;由x23x19x得,x22x80,2x4.借助數(shù)軸可得:x|x0或x3x|2x4x|2x0或3x410已知關(guān)于x的不等式ax22xc>0的解集為(,),求cx22xa>0的解集.解析由ax22xc>0的解集為(,),知a<0,且和是ax22xc0的兩個(gè)根由韋達(dá)定理,得解得所以cx22xa>0,即2x22x12<0.解得2<x<3.所以cx22xa>0的解集為x|2<x<3能 力 提 升一、選擇題11函數(shù)y的定義域是(A)A,1)(1,B,1)(1,)C2,1)(1,2D(2,1)(1,2)解析log(x21)0,0x211,1x22,1x或x1.12已知集合Ax|3x2x20,Bx|xa0且BA,則a的取值范圍是(A)Aa1B1a2Ca2Da2解析Ax|x1或x2,Bx|xa,BA,a1.13(2015南昌市二模)已知集合Ax|x22x>0,Bx|log2(x1)<1,則AB等于(D)A(,0)B(2,)C(0,1)D(1,0)解析由x22x>0得x<0或x>2,Ax|x<0或x>2;由log2(x1)<1得0<x1<2,1<x<1,Bx|1<x<1ABx|1<x<0二、填空題14不等式0x22x35的解集為x|2x1或3x5.解析由x22x30得:x1或x3;由x22x35得2x4,2x1或3x4.原不等式的解集為x|2<x1或3x<415二次函數(shù)yax2bxc(xR)的部分對(duì)應(yīng)值如下表:x32101234y60466406則不等式ax2bxc0的解集是x|x2或x3解析由表知x2時(shí)y0,x3時(shí),y0.二次函數(shù)yax2bxc可化為ya(x2)(x3),又當(dāng)x1時(shí),y6,a1.不等式ax2bxc0的解集為x|x<2或x>3三、解答題16已知關(guān)于x的不等式x2axb<0的解集為(1,2),試求關(guān)于x的不等式bx2ax1>0的解集.解析依題意,得方程x2axb0的解集為(1,2)由根與系數(shù)的關(guān)系,得即不等式bx2ax1>0為2x23x1>0.方程2x23x10的兩根分別為x1,x21,bx2ax1>0的解集為x|x<或x>117已知不等式x22x3<0的解集為A,不等式x2x6<0的解集為B(1)求AB;(2)若不等式x2axb<0的解集為AB,求不等式ax2xb<0的解集解析(1)由x22x3<0,得1<x<3,A(1,3)由x2x6<0,得3<x<2,B(3,2),AB(1,2)(2)由題意,得,解得.x2x2<0,x2x2>0,不等式x2x2>0的解集為R.