高中數(shù)學 單元測試四 直線與直線的方程 北師大版必修2

單元測試四直線與直線的方程班級_姓名_考號_分數(shù)_本試卷滿分100分，考試時間90分鐘 一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分在下列各題的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的1在x軸與y軸上截距分別為2,2的直線的傾斜角為()A45 B135 C90 D180答案：A2直線l過點P(1,2)，傾斜角為135，則直線l的方程為()Axy30 Bxy10Cxy30 Dxy10答案：D3直線xay60和直線(a4)x3y2a0平行，則a的值是()A1 B1 C1或3 D1或3答案：A解析：當a0時，兩直線方程分別為x60和4x3y0，不平行；當a0時，解得a1.4已知點A(1,1)和B(1,7)，則原點O到直線AB的距離為()A. B. C3 D5答案：B解析：直線AB的方程為3xy40，d.5直線a2x2y20和直線xay10互相垂直，則a的值為()A0或2 B0 C2 D2或0答案：A解析：當a0時，y1與x1垂直；當a0時，1，a2.6兩平行線l1：xy20與l2：2xayc0(c>0)之間的距離是，則的值是()A. B1 C1 D答案：D解析：根據(jù)兩直線平行得：，所以a2，又兩直線的距離是，所以有：，即|c4|4，所以c8或c0(舍去)，所以a2，c8代入.7點(4,0)關于直線5x4y210的對稱點是()A(6，8) B(8,6)C(6,8) D(6,8)答案：A解析：設點(4,0)關于直線5x4y210對稱點的坐標為(x0，y0)，則解得.8若點A(2，3)、B(3，2)，直線l經(jīng)過點P(1,1)，且與線段AB相交，則直線l的斜率k的取值范圍是()Ak4或k B4kCk Dk4答案：A解析：因為kAP，kBP，所以k4或k.9若ac0，bc0，則直線axbyc0不通過()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案：A解析：直線axbyc0與x軸交點為(，0)，與y軸交點為(0，)因為ac0，bc0，所以直線如圖所示10兩直線3axy20和(2a1)x5ay10分別過定點A、B，則|AB|等于()A. B. C. D.答案：C解析：3axy20過定點A(0，2)，(2a1)x5ay10化為a(2x5y)x10，過定點B(1，)|AB|，故選C.二、填空題：本大題共3小題，每小題4分，共12分把答案填在題中橫線上11經(jīng)過點A(2,1)和B(1,2)的直線的一般式方程是_答案：x3y50解析：代入兩點式方程，再化為一般式方程12已知直線(2mm2)x(4m2)ym240的斜率不存在，則m的值是_答案：2解析：該方程表示直線時，2mm2和(4m2)不能同時為0，又因為該直線斜率不存在，因此必有(4m2)0，于是得解得m2.13已知l1，l2是分別經(jīng)過A(2,1)，B(0,2)兩點的兩條平行直線，當l1，l2之間的距離最大時，直線l1的方程是_答案：2xy30解析：由平面幾何知識，得當l1AB時，l1，l2之間的距離最大；A(2,1)，B(0,2)，kAB，kl12；則直線l1的方程是y12(x2)，即2xy30.三、解答題：本大題共5小題，共48分，其中第14小題8分，第1518小題各10分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟14已知點A(1，2)和B(3,6)，直線l經(jīng)過點P(1，5)(1)若直線l與直線AB平行，求直線l的方程；(2)若直線l與線段AB相交，求直線l的斜率k的取值范圍解：(1)kAB4，所以直線l與直線AB平行時直線l的方程為y54(x1)，化簡后得：4xy10.(2)根據(jù)P，A，B的位置分析可知，當直線l與線段AB相交時，kPAkkPA，因為kPA，kPB，直線l的斜率k的取值范圍為.15一直線過點A(2,2)且與兩坐標軸圍成的三角形面積是1，求此直線的方程解：設所求直線方程為1.點A(2,2)在直線上，有1.又直線與坐標軸圍成的三角形面積為1，|a|b|1.由、，可得或由解得或方程組無解所求直線方程為：x2y20或2xy20.16過點P(0,3)作直線l，分別交直線x2y20和xy30于A、B兩點，若P為線段AB的中點，求直線l的方程解：如圖，設l與x2y20的交點為A(x1，y1)，則l與xy30的交點為B(x1,6y1)，由，得交點A(，)，故所求l的方程為，即x10y300.17如圖所示，ABC中，已知頂點A(4,4)，B的平分線所在直線方程l1：xy40，C的平分線所在直線方程l2：x3y80，求三角形三邊所在直線的方程解：設A關于l1：xy40的對稱點為A1(x1，y1)，則有解得，即A1(8,0)又設A關于l2：x3y80的對稱點為A2(x2，y2)，則有解得，即A2.A1A2的方程，即BC方程為：x7y80.由得B(，)，由得C(8,0)故直線AB的方程為7xy240，直線AC的方程為xy80，直線BC的方程為x7y80.18設直線l的方程為(a1)xy2a0(aR)(1)若l在兩坐標軸上的截距相等，求l的方程；(2)若l不經(jīng)過第二象限，求實數(shù)a的取值范圍解：(1)當直線過原點時，該直線在x軸和y軸上的截距為零，當然相等a2，方程為3xy0，若a2，則a2，即a0，方程為xy20.(2)將l的方程化為y(a1)xa2，或a1.