高中數(shù)學 2_2_3 對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) 第1課時同步練習 湘教版必修11
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高中數(shù)學 2_2_3 對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) 第1課時同步練習 湘教版必修11
高中數(shù)學 2.2.3 對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) 第1課時同步練習 湘教版必修11已知f(x)是對數(shù)函數(shù),且滿足f(x6)f(x)f(6),其中x0,則x的值為()A6 B C D不存在2函數(shù)f(x)lnx的反函數(shù)為()A(x0) Bye2x(xR)C(x0) Dy102x(x0)3若函數(shù)yf(x)的反函數(shù)圖象過點(1,5),則函數(shù)yf(x)的圖象必過點()A(1,1) B(1,5) C(5,1) D(5,5)4函數(shù)y2x1(x0)的反函數(shù)是()Aylog2(x1) Bylog2(x1)Cylog2(x1) Dylog2(x1)5已知函數(shù)yex的圖象與函數(shù)yf(x)的圖象關于直線yx對稱,則()Af(2x)e2x(xR) Bf(2x)ln 2ln x(x0)Cf(2x)2ex(xR) Df(2x)ln xln 2(x0)6已知f(x),g(x)是兩個對數(shù)函數(shù),且f(3)2g(9),f(1)g(4),則f(x),g(x)的解析式分別是()Af(x)log2x,g(x)log16xBf(x)log16x,g(x)log2xCf(x)log2x,g(x)log4xDf(x)log4x,g(x)log2x7函數(shù)f(x)3的反函數(shù)是_8已知函數(shù)的反函數(shù)的圖象經(jīng)過點(2,3),則m_.9函數(shù)(a,b,c是常數(shù))的反函數(shù)是,求a,b,c的值10已知函數(shù)f(x)是對數(shù)函數(shù),且f(4)1,函數(shù)yf(x)1的反函數(shù)是g(x)(1)求g(x);(2)求g(x)在區(qū)間0,2上的最值參考答案1. 答案:C解析:設f(x)logax(a0且a1),依題意有l(wèi)oga(x6)logaxloga6,于是x66x,解得,故選C2. 答案:B解析:將x與y換位得xln y,所以2xln y, ye2x,故反函數(shù)是ye2x(xR)3. 答案:C解析:由互為反函數(shù)的兩函數(shù)圖象間的關系知f(x)的圖象必過(5,1),選C4. 答案:D解析:將x與y換位得x2y1,于是x12y,ylog2(x1),ylog2(x1),即反函數(shù)是ylog2(x1)選D5. 答案:D解析:yf(x)是yex的反函數(shù),f(x)ln x,f(2x)ln 2xln xln 2 (x0)6. 答案:A解析:依題意,可設f(x)logax(a0且a1),g(x)logbx(b0,且b1)因此解得故f(x)log2x,g(x)log16x,選A7. 答案:解析:由x3解得,故反函數(shù)是.8. 答案:7解析:依題意,原函數(shù)的圖象經(jīng)過點(3,2),則,所以m7.9. 解:,解得原函數(shù).又,a2,b1,c3.10. 解:(1)設f(x)logax(a0且a1),則loga41,解得a4.這時f(x)log4x.ylog4x1,由xlog4y1,解得y4x1,故g(x)4x1.(2)g(x)4x1,當x0,2時,x11,1,故g(x)的最大值是,最小值是.