高中數學 1_1_1 命題試題 新人教A版選修1-1

1.1.1命題一、選擇題1【題文】下列語句是命題的是 ()A BC你會跳舞嗎？ D這是一棵大樹2.【題文】命題“平行四邊形的對角線既互相平分，也互相垂直”的結論是()A.這個四邊形的對角線互相平分B.這個四邊形的對角線互相垂直C.這個四邊形的對角線既互相平分，也互相垂直D.這個四邊形是平行四邊形3【題文】下列命題中，真命題的個數是（ ）若，則； 若，則；若，則； 若，則A0 B1 C2 D34【題文】有下列四個命題：（1）過三點確定一個平面；（2）矩形是平面圖形；（3）三條直線兩兩相交，則確定一個平面；（4）兩個相交平面把空間分成四個區(qū)域，其中假命題的序號是 （ ）A（1）和（2） B（1）和（3） C（2）和（4） D（2）和（3）5.【題文】設是已知的平面向量且，關于向量的分解，有如下三個命題：給定向量，總存在向量，使；給定向量和，總存在實數和，使；給定正數和，總存在單位向量和單位向量c，使.上述命題中的向量，和在同一平面內且兩兩不共線，則真命題的個數是 ()A. B. C. D.6【題文】下列命題中，為真命題的是（ ）A棱柱被平面分成的兩部分可以都是棱柱B底面是矩形的平行六面體是長方體C棱柱的底面一定是平行四邊形D棱錐的底面一定是三角形7【題文】下面命題：的圖象是一條直線；若函數的定義域是，則它的值域是；若函數的定義域是，則它的值域是；若函數的值域是，則它的定義域一定是，其中假命題的個數是 （ ）A.1 B. 2 C. 3 D. 48【題文】下面命題為真命題的是（ ）A已知直線，點，直線，則與異面B已知直線，直線，則C已知平面，直線，直線，則D若直線與所成的角相等，則二、填空題9. 【題文】命題“若，則恒成立”是真命題，則實數的取值范圍為 .10【題文】在中，已知，是角、的對邊，則若，則在上是增函數；若，則是直角三角形；的最小值為；若，則；若，則，其中真命題的序號是_ 11【題文】已知定義在上的奇函數滿足，且 時，給出下列命題：； 函數在上是增函數；函數的圖象關于直線對稱；若，則關于的方程在上的所有根之和為其中真命題為_（填上所有真命題的序號）三、解答題12. 【題文】判斷下列命題的真假，并說明理由.(1)函數是指數函數；(2)關于的方程有唯一解.13【題文】把下列命題改寫成“若，則”的形式，并判斷真假(1)偶數能被整除；(2)當時，無實根14【題文】判斷下列命題的真假：(1)已知，若，則；(2)對任意的，都有成立；(3)若，則方程無實數根；(4)存在一個三角形沒有外接圓.1.1.1命題 參考答案及解析1【答案】B【解析】A中x不確定，的真假無法判斷；B中是命題，且是假命題；C不是陳述句，故不是命題；D中“大”的標準不確定，無法判斷真假故選B.考點：判斷所給語句是否為命題.【題型】選擇題【難度】較易2【答案】C【解析】把命題改寫成“若，則”的形式后可知C正確.故選C.考點：指出命題的條件和結論.【題型】選擇題【難度】較易3【答案】B【解析】中當時不成立；中時不成立；中時不成立；成立.考點：不等式的性質，命題真假的判斷.【題型】選擇題【難度】較易4【答案】B【解析】（1）過不共線的三點確定一個平面，故（1）為假命題；（2）“矩形是平面圖形”是真命題；（3）三條直線兩兩相交且不交于同一點，確定一個平面，故（3）是假命題；（4）兩個相交平面把空間分成四個區(qū)域是真命題.故選B 考點：空間中點、線、面的位置關系，命題真假的判斷.【題型】選擇題【難度】一般5【答案】C【解析】利用向量加法的三角形法則，易得是真命題；利用平面向量的基本定理，易得是真命題；根據三角形的三邊關系，得，而給定的和不一定滿足此條件，所以是假命題.考點：判斷命題的真假.【題型】選擇題【難度】一般6【答案】A【解析】對于B，底面是矩形的平行六面體，它的側面不一定是矩形，故它也不一定是長方體，故B為假命題；對于C，棱柱的底面是平面多邊形，不一定是平行四邊形，故C為假命題；對于D，棱錐的底面是平面多邊形，不一定是三角形，故D是假命題.故選A考點：命題真假的判斷，空間幾何體的特征【題型】選擇題【難度】一般7【答案】D【解析】的定義域是，所以不是一條直線，是假命題；的值域應是，所以是假命題；的值域是，所以是假命題；不一定是，可以是其子集，所以也是假命題，故選D考點：基本初等函數的定義域和值域，命題真假的判斷.【題型】選擇題【難度】一般8【答案】C【解析】對于A，已知直線，點，直線，則與異面、相交或平行，故為假命題；對于B，已知直線，直線，則或，故為假命題；對于C，垂直于同一直線的兩個平面平行，故為真命題；對于D，當兩條直線與一個平面所成的角相等時，這兩條直線的位置關系不能確定，故為假命題考點：空間中直線與平面，直線與直線之間的位置關系，判斷命題的真假.【題型】選擇題【難度】較難9【答案】【解析】由題意得，解得.考點：已知命題的真假求參數.【題型】填空題【難度】較易10【答案】【解析】中，函數是增函數，是真命題；中，由正弦定理得，三角形為直角三角形，是真命題；中，原命題是假命題；中，若，則，是真命題；中，變形為，原命題是假命題.考點：正弦定理，三角恒等變換，命題真假的判斷.【題型】填空題【難度】一般11【答案】【解析】根據題意知函數為周期函數，且最小正周期為，根據函數為奇函數，得，從而函數圖象關于直線對稱，所以為假命題； ，故為真命題；結合函數的性質，畫出函數的草圖，可知函數在上是減函數，故為假命題，結合函數圖象，可知關于的方程在上的所有根之和為，故為真命題，故答案為考點：函數的性質的綜合應用，命題真假的判斷【題型】填空題【難度】較難12【答案】詳見解析【解析】(1)當且時，函數是指數函數，所以原命題是假命題.(2)關于的方程可化為，當時，方程無解；當時，方程有唯一解，所以原命題是假命題.考點：命題真假的判斷.【題型】解答題【難度】較易13【答案】詳見解析【解析】(1)若一個數是偶數，則這個數能被整除，真命題(2)若，則無實數根，因為，所以無實根，真命題考點：把命題改寫成一般形式，命題真假的判斷.【題型】解答題【難度】一般14【答案】(1)假命題 (2)假命題 (3)真命題 (4)假命題【解析】(1)假命題反例：，而.(2)假命題反例：當時，不成立.(3)真命題，方程無實數根.(4)假命題因為不共線的三點確定一個圓.考點：命題真假的判斷.【題型】解答題【難度】一般