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高一數(shù)學上學期周清 第17周 空間向量概念及線性運算 理

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高一數(shù)學上學期周清 第17周 空間向量概念及線性運算 理

理科第17周 空間向量概念及線性運算核心知識1復習橢圓、雙曲線、拋物線概念、標準方程以及幾何性質(zhì)2空間向量的有關概念(1)空間向量:在空間中,具有大小和方向的量叫做空間向量(2)相等向量:方向相同且模相等的向量(3)共線向量:表示空間向量的有向線段所在的直線互相平行或重合的向量(4)共面向量:平行于同一個平面的向量3空間向量的線性運算及運算律(1)定義:與平面向量運算一樣,空間向量的加法、減法與數(shù)乘向量運算,如下:ab;ab;a(R)(2)運算律:(1)加法交換律:abba.(3)加法結(jié)合律:(ab)ca(bc)(4)數(shù)乘分配律:(ab)ab.自我測評1.已知以F1(2,0),F(xiàn)2(2,0)為焦點的橢圓與直線xy40有且僅有一個交點,則橢圓的長軸長為_解析根據(jù)題意設橢圓方程為1(b0),則將xy4代入橢圓方程,得4(b21)y28b2yb412b20,橢圓與直線xy40有且僅有一個交點,(8b2)244(b21)(b412b2)0,即(b24)(b23)0,b23, 長軸長為22.2、如圖所示,在長方體ABCD-A1B1C1D1中,M為A1C1與B1D1的交點若已知a,b,c,則向量等于_解析()c(ba)abc.

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