高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 37 拋物線學(xué)案 文

學(xué)案37拋物線 班級_ 姓名_導(dǎo)學(xué)目標(biāo)： 1.掌握拋物線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它們的簡單幾何性質(zhì).2.理解數(shù)形結(jié)合的思想自主梳理1拋物線的概念平面內(nèi)與一個定點(diǎn)F和一條定直線l(Fl)距離_的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線點(diǎn)F叫做拋物線的_，直線l叫做拋物線的_2拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)方程p的幾何意義： 圖形頂點(diǎn)O(0,0)對稱軸y0x0焦點(diǎn)離心率e1準(zhǔn)線方程范圍x0，yRx0，yRy0，xRy0，xR自我檢測1拋物線y28x的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是()A1 B2 C4 D82若拋物線y22px的焦點(diǎn)與橢圓1的右焦點(diǎn)重合，則p的值為()A2 B2 C4 D43設(shè)拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為x2，則拋物線的方程是()Ay28x By28xCy24x Dy24x4已知拋物線y22px (p>0)的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P3(x3，y3)在拋物線上，且2x2x1x3，則有()A|FP1|FP2|FP3| B|FP1|2|FP2|2|FP3|2C2|FP2|FP1|FP3| D|FP2|2|FP1|FP3|5已知拋物線方程為y22px (p>0)，過該拋物線焦點(diǎn)F且不與x軸垂直的直線AB交拋物線于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A、點(diǎn)B分別作AM、BN垂直于拋物線的準(zhǔn)線，分別交準(zhǔn)線于M、N兩點(diǎn)，那么MFN必是()A銳角 B直角 C鈍角 D以上皆有可能探究點(diǎn)一拋物線的定義及應(yīng)用例1已知拋物線y22x的焦點(diǎn)是F，點(diǎn)P是拋物線上的動點(diǎn)，又有點(diǎn)A(3,2)，則|PA|PF|的最小值為_，此時P點(diǎn)的坐標(biāo)為_變式1已知點(diǎn)P在拋物線y24x上，那么點(diǎn)P到點(diǎn)Q(2，1)的距離與點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)距離之和取得最小值時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A. B. C(1,2) D(1，2)探究點(diǎn)二求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程例2已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，拋物線上一點(diǎn)M(m，3)到焦點(diǎn)的距離為5，求m的值、拋物線方程和準(zhǔn)線方程變式2根據(jù)下列條件求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：(1)拋物線的焦點(diǎn)F是雙曲線16x29y2144的左頂點(diǎn)。 (2)過點(diǎn)P(2，4)探究點(diǎn)三拋物線的幾何性質(zhì)例3已知AB是拋物線y22px (p>0)的焦點(diǎn)弦，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，A(x1，y1)，B(x2，y2)求證：(1)x1x2； (2)為定值探究點(diǎn)四 綜合應(yīng)用例4（2012全國）設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，為上一點(diǎn)，已知以為圓心，為半徑的圓交于，兩點(diǎn).（1）若，的面積為，求的值及圓的方程；（2）若，三點(diǎn)在同一直線上，直線與平行，且與只有一個公共點(diǎn)，求坐標(biāo)原點(diǎn)到，距離的比值.【課后練習(xí)與提高】1已知拋物線C：y24x的焦點(diǎn)為F，直線y2x4與C交于A，B兩點(diǎn)，則cosAFB等于()A. B. C D2將兩個頂點(diǎn)在拋物線y22px(p>0)上，另一個頂點(diǎn)是此拋物線焦點(diǎn)的正三角形個數(shù)記為n，則()An0 Bn1 Cn2 Dn33已知拋物線y22px，以過焦點(diǎn)的弦為直徑的圓與拋物線準(zhǔn)線的位置關(guān)系是()A相離 B相交 C相切 D不確定4已知點(diǎn)A(2,1)，y24x的焦點(diǎn)是F，P是y24x上的點(diǎn)，為使|PA|PF|取得最小值，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是()A. B(2,2) C. D(2，2)5設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線y24x的焦點(diǎn)，A為拋物線上一點(diǎn)，若4，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為()A(2，) B(1，2) C(1,2) D(2，)6設(shè)圓C位于拋物線y22x與直線x3所圍成的封閉區(qū)域(包含邊界)內(nèi)，則圓C的半徑能取到的最大值為_7已知A、B是拋物線x24y上的兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為M(2,2)，則|AB|_.8設(shè)拋物線y22px(p>0)的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A(0，2)若線段FA的中點(diǎn)B在拋物線上，則B到該拋物線準(zhǔn)線的距離為_9已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的拋物線截直線y2x1所得的弦長為，求拋物線方程10已知拋物線C：x28y.AB是拋物線C的動弦，且AB過F(0,2)，分別以A、B為切點(diǎn)作軌跡C的切線，設(shè)兩切線交點(diǎn)為Q，證明：AQBQ.11已知定點(diǎn)F(0,1)和直線l1：y1，過定點(diǎn)F與直線l1相切的動圓圓心為點(diǎn)C.(1)求動點(diǎn)C的軌跡方程；(2)過點(diǎn)F的直線l2交軌跡C于兩點(diǎn)P、Q，交直線l1于點(diǎn)R，求的最小值