《宏觀經(jīng)濟學：原理與模型》--總需求曲線與總供給曲線--第02節(jié)--宏觀總生產(chǎn)函數(shù)

宏觀經(jīng)濟學：原理與模型第五章 總需求曲線與總供應曲線（重點章！）第二節(jié) 宏觀總生產(chǎn)函數(shù)一、類比得到：總生產(chǎn)函數(shù)與微觀經(jīng)濟中的某具體產(chǎn)品的生產(chǎn)函數(shù)類似，我們有宏觀經(jīng)濟（體）中的總生產(chǎn)函數(shù)。（一）形式 （5.5）（二）變量闡明及解釋1、式（5.5）中，為整個經(jīng)濟中生產(chǎn)的產(chǎn)品總值的實際量（例如，實際）。在微觀生產(chǎn)函數(shù)中，可用小寫的表達的是產(chǎn)品的個數(shù)。在宏觀經(jīng)濟系統(tǒng)中由于各產(chǎn)品品質(zhì)不同，顯然不能把它們的個數(shù)相加，故而，代之以各產(chǎn)品產(chǎn)值相加之和作為；2、式（5.5）中的為勞動力水平（即整個系統(tǒng)中投入的勞動總量，以一般性的“工時”計量之）；3、為資本存量；（請注意：由不斷地投資積累而得。）4、為其她也許影響生產(chǎn)的多種因素（如技術水平等）。在短期，可以假設,均不變（或與按固定比例變化）。據(jù)此假設，我們可以進一步地把生產(chǎn)函數(shù)簡樸地寫成： （5.6）二、總生產(chǎn)函數(shù)的性質(zhì)式（5.6）中的宏觀總生產(chǎn)函數(shù)的性質(zhì)與微觀中的產(chǎn)品生產(chǎn)函數(shù)同樣。具有如下性質(zhì)：（一）邊際實物報酬的遞減法則一般，在投入剛開始增長時，增長得比較快，后來的增長速度會越來越慢，慢到后來也許為零，甚至為負（即下降）。圖5-9中給出的生產(chǎn)函數(shù)是典型的（即滿足“邊際實物報酬遞減法則”）。圖5-9（重點?。ǘ斑呺H實物報酬遞減法則”的圖解1、階段當總生產(chǎn)函數(shù)處在階段時，勞動的邊際產(chǎn)值不小于勞動的平均產(chǎn)值，亦即處在遞增階段，每增長一種單位的勞動都能提高平均產(chǎn)值；且在遞增，上升速度遞增。顯然，經(jīng)濟不會停留在這個階段，它需要更多的，不斷提高產(chǎn)值。2、階段當總生產(chǎn)函數(shù)處在階段時，雖開始遞減（從而上升速度遞減），但仍不小于零（從而仍在上升）。顯然，經(jīng)濟最也許處在該階段中的某一點處。3、后來的階段當宏觀總生產(chǎn)函數(shù)處在點后來的階段時，隨的增長反而減少。顯然，經(jīng)濟不肯處在這一階段。4、結論邊際實物報酬遞減注意到點為曲線的拐點，在段，我們有；點后來，。既然系統(tǒng)不會停留在段，我們就有理由假設（或?qū)懗桑?，即：邊際實物報酬遞減。=附：生產(chǎn)函數(shù)的某些性質(zhì)在宏觀經(jīng)濟學中常常波及到要用一種函數(shù)來描述廠商的生產(chǎn)過程，我們把這個函數(shù)叫做生產(chǎn)函數(shù)。它的性質(zhì)在經(jīng)濟學中常常用到，這里給出一種簡樸簡介。假設廠商的產(chǎn)出由廠商投入資本存量和勞動力來生產(chǎn)，這個過程由函數(shù)給出。假設函數(shù)是二階持續(xù)可微的，并且滿足：A1，即沒有資本投入或者沒有勞動力投入都不也許生產(chǎn)出產(chǎn)品。這也是人們一般講的“沒有免費的午餐!”A2函數(shù)對于變量是非降的，即投入品越多，產(chǎn)出越多。由生產(chǎn)函數(shù)的可微性，假設A2可以表達為 A3生產(chǎn)函數(shù)是常數(shù)規(guī)模回報的，即對任意的，有 假設A3告訴我們，如果把所有的投入同步提高倍，總的產(chǎn)出也會相應地提高倍。在生產(chǎn)函數(shù)的持續(xù)可微性假設下，由假設A3可以得到下面的Euler方程： Euler方程告訴：在完全競爭的假設下，具有常數(shù)規(guī)?；貓蟮膹S商的所有收益被資本回報和工資所瓜分，因此它的極大化利潤為零。A4生產(chǎn)函數(shù)對變量是擬凹的，即對任意的生產(chǎn)可行性籌劃和任意的有條件A4等價于廠商的要素需求集是凸集合，但它在應用中較難，因此一般用更強的條件來替代：A4生產(chǎn)函數(shù)對變量是嚴格凹的，即對任意的不同的生產(chǎn)可行性籌劃和任意的，有在生產(chǎn)函數(shù)的可微性下，嚴格凹性等價于生產(chǎn)函數(shù)的Hessian矩陣是負定的。同步也可以得到 因此，在生產(chǎn)函數(shù)的嚴格凹性下，資本存量和勞動力的邊際生產(chǎn)率都是遞減的。A5生產(chǎn)函數(shù)滿足Inada條件，即 假設A5表白當資本存量水平或者勞動力水平充足大時，它們的邊際生產(chǎn)率充足?。环粗?，當它們的水平充足小時，它們的邊際生產(chǎn)率充足大。例如：對任意的，考慮生產(chǎn)函數(shù)：可以驗證上面函數(shù)滿足條件A1A3，和A5。我們一般所講的Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)就滿足上述所有的假設。其中為非負常數(shù)，滿足。=附錄結束