人教版六年級數(shù)學下冊《數(shù)學思考一》

數(shù)學思考：例1教學設計少室路小學李國霞4月數(shù)學思考：例1教學設計【學習內(nèi)容】教科書第100頁例1?！窘虒W目的制定根據(jù)】一、課標有關陳述與解讀義務教育數(shù)學課程原則（）在“學段目的”的“第二學段”中提出：1、初步形成數(shù)感和空間觀念，感受符號和幾何直觀的作用。2、在觀測、實驗、猜想、驗證等活動中，發(fā)展合情推理能力，能進行有條理的思考，能比較清晰地體現(xiàn)自己的思考過程與成果。3、在運用數(shù)學知識和措施解決問題的過程中，結(jié)識數(shù)學的價值。 義務教育數(shù)學課程原則（）在“課程內(nèi)容”的“第二學段”中提出：“摸索給定情境中隱含的規(guī)律或變化趨勢”?！窘滩膬?nèi)容分析】這節(jié)課是六年級下冊整頓和復習中“數(shù)與代數(shù)”其中一種重要內(nèi)容,本節(jié)課教材呈現(xiàn)的規(guī)律的一般化表述是:以平面上幾種點為端點,通過互相連接得到多少條線段。這種以幾何形態(tài)顯現(xiàn)的問題,便于學生動手操作,通過動手畫圖,由簡樸到繁雜最后發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到解決問題的措施。教材在六年級下冊的整頓和復習階段，再次設立數(shù)形結(jié)合的內(nèi)容。但愿通過這些內(nèi)容的教學，讓學生在推理方面得到更多的訓練，進一步發(fā)展邏輯推理能力和解決問題的能力。在編排時，教材注重體現(xiàn)思維發(fā)展的過程，并給以恰當?shù)奶崾?、點撥或指引，協(xié)助學生掌握分析措施積累學習經(jīng)驗，形成思想措施。如例1，第3個及之后的點，與前面的點形成的連線，教材都是用虛線的形式呈現(xiàn)，這就給學生提供了一種較好的思考方式每次新增長的點都要與本來的點連線，本來有幾種點，就會新增幾條線。六年級的學生不久將進入初中，代數(shù)內(nèi)容將成為重要的學習內(nèi)容。因此，在小學的整頓和復習階段，合適安排某些用字母表達數(shù)、數(shù)量關系和變化規(guī)律的教學內(nèi)容，有助于學生抽象概括能力的進一步提高，也有助于中小學教學的良好銜接。例如，例1在得出規(guī)律后，教材提出“想一想，n個點能連多少條線段”的規(guī)定，就是但愿學生能以更加抽象的方式來刻畫這個規(guī)律?！緦W情分析】學生具有一定的認知水平，她們好奇心強，具有創(chuàng)新和知識的遷移能力。【學習目的】1 通過摸索點與點之間連線段的內(nèi)在規(guī)律，掌握對的計算線段數(shù)的措施。 2通過觀測、列表、分析、歸納等過程，滲入“化難為易”的數(shù)學思想措施,能運用一定的規(guī)律解決數(shù)學問題。3進一步體會數(shù)形結(jié)合思想， 感受數(shù)學的魅力，增強數(shù)學學習的愛好，培養(yǎng)同窗們歸納、推理、摸索規(guī)律的能力。 【學習重難點】引導學生摸索規(guī)律，找到數(shù)線段的措施【教學準備】課件，直尺、彩色粉筆【學具準備】鉛筆、直尺、橡皮、筆、作業(yè)紙?！窘谭ā恐v授、談話、演示【學法】觀測、猜想、計算、驗證、合伙探究、動手操作【基于目的的教學評價】通過“我會找”和“我會算”來檢測目的1的達到狀況。通過“我會想、我會用、我會思考” 來檢測目的2的達到狀況。【學習過程】課前：人們還記得曹沖稱象的故事嗎？小組內(nèi)給你的同伴講講吧！一、 故事導入，激發(fā)愛好師：我看你們組的同窗都在認真聽你講，你一定講的很精彩，樂意給人們講講嗎？（上講臺上講）你從中受到了什么啟發(fā)？你們都講的太好了，教師和你們握手表達祝賀！剛剛我們握了幾次手？（1人1次，一共兩次。如果學生回答不是1次，教師要引導解釋：從兩個人握手到分開不管晃幾下都算一次）。二、合伙交流、探究規(guī)律（一）探究握手的問題1、今天我們班共來了多少名學生？加教師呢？如果教師和每位同窗都握一次手，一共要握幾次手?如果我們每兩個人都握一次手，一共要握幾次手？（讓學生猜）（猜想是科學發(fā)現(xiàn)的前奏，祝賀你已經(jīng)邁出了精彩的一步）究竟對的的成果是多少呢？如果你是曹沖，你準備如何解決？（讓學生說）師：人們要想研究的真多，沒關系，只要我們找到規(guī)律，你想要懂得的都不是問題。用網(wǎng)絡用語就是：天空飄來五個字“那都不是事”。2、師：既然我們每組都是4個同窗，那我們就來探討在每組的4個人中，每兩個人握一次手，一共要握幾次手？有措施解決嗎？試試看。（1）小組探究：一種小組4個人，每兩個人握一次手，一共可以握多少次手？師板書：人數(shù) 次數(shù)（切換展臺，巡視同窗們的討論狀況，找到不同的解決措施） 師：我剛剛聽到這組同窗討論的特別熱烈，請她們先來說說自己的想法。(真好，都用到了“有序思考”,板書：有序思考)（2）展示反饋：讓學生在黑板上展示并解說自己解決問題的過程，師演示并板書。（誰有不同的措施呢？展示不同的措施）師：我非常欣賞這個同窗畫的這幅圖，特別想懂得她是如何畫出來的，人們想看嗎？（學生解說）（你講的太清晰了，讓人們一聽就懂，真不錯）（3）師：如果是5個人呢？猜想一下答案。對的嗎？我們小組內(nèi)進行驗證，好嗎？（4）追問：6個人呢？看誰能最先說出答案？（說答案即可，不再講過程）師：我好佩服你，速度真快，你是如何做到的？畫圖了嗎？看起來只要找到規(guī)律，這種問題都難不倒人們，對不對？真的嗎？敢接受挑戰(zhàn)嗎？請看：5、每兩個點連一條線段，圖中的8個點可以連多少條線段？師：剛剛是兩個人握手，目前是連線，為什么規(guī)律是同樣的？（都是兩個點一條線）看來我們找到的規(guī)律真的較好用，可以幫我們解決數(shù)學問題。真不錯！那我們再來思考之前的問題：6、我們81個人，每兩個人握一次手一共可以握多少次手？讓我們一起來欣賞一位同窗的作品。在展臺上展示并讓學生解說。 (你很會思考和體現(xiàn)，把你的見解再響亮地說一遍，好嗎？)（你覺得她講的精彩嗎，掌聲在哪里呢？）三、鞏固提高你能用學到的規(guī)律不久地數(shù)出圖中有幾條線段嗎？1、 8個點正好在一條直線上，又可以連多少條線段呢？我懂得諸多同窗都喜歡打球，打球里也有這樣的數(shù)學問題，想不想懂得？2、中超聯(lián)賽有16支隊參與比賽，規(guī)定每兩個場都比賽一次，至少賽幾場？（獨立解決后，小組共享成果）換成打球也沒難倒人們，真厲害！四、延伸拓展：1、如果這16支隊采用主客場的計算措施，又應當如何計算場次呢？（師簡介主客場是什么意思）師：看起來，我們要睜大眼睛仔細審題，擬定是兩點連1條線，還是2條線？剛剛我們學習了那么多問題，你能舉個類似的例子嗎？2、你能試一試提出一種類似的問題嗎？思考后讓學生舉例子，讓學生進行評價。五、 我會總結(jié) 你今天均有哪些收獲？（握手、連線都是通過思考得到的）六、這是我們的思考，名人對學習與思考又是如何理解的呢？（自己讀）子曰：“學而不思則罔，思而不學則殆”。 子夏說：“博學而篤志，切問而近思，仁在其中矣?！?程子云：博學、審問、慎思、明辨、篤行五者，廢其一，非學也。 這些都是強調(diào)學習與思考相結(jié)合的重要性。 西方的哲人康德說過“感性無知性則盲，知性無感性則空。與孔子的這句“學而不思則罔，思而不學則殆”可以說是驚人的一致?？梢娙祟愒谥R的認知和獲取上，不管地區(qū)、種族如何差別，其主線性的原則往往是一致的。師：學習與思考要一起同行，兩者缺一不可。人們要在學習中思考，在思考中體會學習的樂趣。學數(shù)學更重要的是規(guī)律和措施。×=？這真是個天文數(shù)字，想不想懂得它的成果呢？如果你今天真的學到了數(shù)學思想和措施，你一定會找到答案，我們課后試試吧！