云南省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 方程（組）與不等式（組）第二節(jié) 一元二次方程課件.ppt

第二節(jié)一元二次方程,考點一一元二次方程的解法例1(2014云南省卷)一元二次方程x2x20的解是()Ax11，x22Bx11，x22Cx11，x22Dx11，x22,【分析】觀察式子，可直接利用因式分解法解方程【自主解答】x2x20，(x2)(x1)0，解得：x11，x22.,例2解方程：2x24x10.【分析】思路一：觀察方程為一般式，可直接考慮用公式法；思路二：將二次項系數(shù)化為1后，一次項系數(shù)為2，可考慮用配方法,【自主解答】解法一：公式法a2，b4，c1，b24ac(4)242(1)240，,解法二：配方法移項、化二次項系數(shù)為1得x22x，配方得x22x1，即(x1)2，解得x11，x21.,解一元二次方程的注意點(1)在運(yùn)用公式法解一元二次方程時，要先把方程化為一般形式，再確定a，b，c的值，否則易出現(xiàn)符號錯誤；(2)用因式分解法確定一元二次方程的解時，一定要保證等號的右邊化為0，否則易出現(xiàn)錯誤；,(3)如果一元二次方程的常數(shù)項為0，不能在方程兩邊同時除以未知數(shù)，否則會漏掉x0的情況；(4)對于含有不確定量的方程，需要把求出的解代入原方程檢驗，避免增根,考點二一元二次方程根的判別式百變例題1已知方程2ax2x10.(1)當(dāng)方程有兩個不相等的實數(shù)根時，a的取值范圍為；(2)當(dāng)方程有兩個相等的實數(shù)根時，a；(3)當(dāng)a1時，方程的根的情況是；(4)當(dāng)方程有實數(shù)根時，a的取值范圍為,【分析】先確定b24ac，再根據(jù)根的情況列方程或不等式求解【自主解答】解：(1)方程2ax2x10有兩個不相等的實數(shù)根，b24ac(1)242a118a>0，且a0，解得a<，且a0.,(2)方程2ax2x10有兩個相等的實數(shù)根，b24ac(1)242a118a0，且a0，解得a.(3)當(dāng)a1時，方程為2x2x10，b24ac(1)24217<0，方程無實數(shù)解,(4)若a0，方程為x10，解得x1，此時方程有解；當(dāng)a0時，則方程2ax2x10為一元二次方程，若方程有解，則b24ac(1)242a118a0，解得a，且a0，綜上可知，若方程2ax2x10有解，則a的取值范圍是a.,提醒：利用根的判別式時的注意點(1)根的判別式與根的情況的關(guān)系：,(2)若二次項系數(shù)含字母，要注意判斷二次項系數(shù)不為0；(3)注意題設(shè)中的隱含條件：方程有兩個實數(shù)根隱含為一元二次方程，即二次項系數(shù)不為0；方程有實根：a.方程是一次方程；b.方程是二次方程，且有實數(shù)根,1(2016云南省卷)如果關(guān)于x的一元二次方程x22axa20有兩個相等的實數(shù)根，那么實數(shù)a的值為_2(2018曲靖)關(guān)于x的方程ax24x20(a0)有實數(shù)根，那么負(fù)整數(shù)a_(一個即可),1或2,2,3(2015云南省卷)下列一元二次方程中，沒有實數(shù)根的是()A4x25x20Bx26x90C5x24x10D3x24x10,A,考點三一元二次方程的應(yīng)用例3如圖，一塊長和寬分別為30cm和20cm的矩形鐵皮，要在它的四角截去四個邊長相等的小正方形，折成一個無蓋的長方體盒子，使它的側(cè)面積為272cm2，則截去的正方形的邊長是()A.4cmB.8.5cmC.4cm或8.5cmD.5cm或7.5cm,【分析】可設(shè)截去正方形的邊長為xcm，對于該長方形鐵皮，四個角各截去一個邊長為xcm的小正方形，用x表示出長方體底面的長和寬，根據(jù)側(cè)面積的表示公式直接求解【自主解答】設(shè)截去的正方形的邊長為xcm，依題意有2x(302x)(202x)272，解得x14，x28.5.所以截去正方形的邊長是4cm或8.5cm.故選C.,1(2017襄陽)受益于國家支持新能源汽車發(fā)展和“一帶一路”發(fā)展戰(zhàn)略等多重利好因素，我市某汽車零部件生產(chǎn)企業(yè)的利潤逐年提高，據(jù)統(tǒng)計，2014年利潤為2億元，2016年利潤為2.88億元(1)求該企業(yè)從2014年到2016年利潤的年平均增長率；(2)若2017年保持前兩年利潤的年平均增長率不變，該企業(yè)2017年的利潤能否超過3.4億元？,解：(1)設(shè)這兩年該企業(yè)年利潤平均增長率為x.根據(jù)題意得2(1x)22.88，解得x10.220%，x22.2(不合題意，舍去)答：該企業(yè)從2014年到2016年利潤的年平均增長率為20%.(2)如果2017年仍保持相同的年平均增長率，那么2017年該企業(yè)的利潤為2.88(120%)3.456(億元)，34563.4.答：該企業(yè)2017年的利潤能超過3.4億元,