（浙江專用）2020高考數(shù)學二輪復習 解答題規(guī)范練（六）

解答題規(guī)范練(六)1已知函數(shù)f(x)Asin(x)的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個最低點為M.(1)求f(x)的解析式；(2)當x時，求f(x)的值域2.如圖，等腰直角三角形ABC中ABC90°，平面ABEF平面ABC，2AFABBE，F(xiàn)AB60°，AFBE.(1)求證：BCBF；(2)求直線BF與平面CEF所成的角的正弦值3已知f(x)|x|(x23t)(tR)(1)當t1時，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)設g(x)|f(x)|(x0，2)，求g(x)的最大值F(t)4.已知橢圓C：1，點A(3，0)，P是橢圓C上的動點(1)若直線AP與橢圓C相切，求點P的坐標；(2)若P在y軸的右側(cè)，以AP為底邊的等腰ABP的頂點B在y軸上，求四邊形OPAB面積的最小值5已知Sn是數(shù)列an的前n項和，a11，2Snnan1，nN*.(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)設bn(1)n，數(shù)列bn的前n項和為Tn，若|Tn1|<，求正整數(shù)n的最小值解答題規(guī)范練(六)1解：(1)由題意知，A2，T，故T，所以2，因為圖象上一個最低點為M，所以2×2k，kZ，所以2k2(k1)(kZ)，又0<<，所以，所以f(x)2sin.(2)當x時，2x，此時sin1，則1f(x)2，即f(x)的值域為1，22解：(1)證明：RtABC中ABC是直角，即BCAB，平面ABC平面ABEF，平面ABC平面ABEFAB，BC平面ABC，所以BC平面ABEF，又BF平面ABEF，所以BCBF.(2)法一：作BGEF，連接CG.(圖略)由(1)知BC平面ABEF，得到BCEF，又BGEF，所以EF平面BCG.又因為EF平面CEF，所以平面BCG平面CEF.作BHCG，易得BH平面CEF，則BFH即為所求線面角設AF1，由已知得ABBE2，BF，BG，BH，所以sin BFH，因此直線BF與平面CEF所成角的正弦值為.法二：建立如圖所示空間直角坐標系Bxyz，設AF1.由已知得B(0，0，0)，C(0，2，0)，F(xiàn)，E(1，0，)，(1，2，)，設平面CEF的法向量為n(x，y，z)，則有，令x，則z5，y2.即n(，2，5)所以直線BF與平面CEF所成角的正弦值sin |cos n，|.3解：(1)f(x)，所以f(x)，所以f(x)的遞增區(qū)間為1，0)，1，)(2)x0，2，f(x)x33xt，f(x)3(x2t)，當t0時，f(x)0，f(x)在0，2上遞增因為f(0)0，所以g(x)maxf(2)86t；當t>0時，令f(x)0，取x，若2，即t4，f(x)在0，2上遞減因為f(0)0，所以g(x)maxf(2)6t8.若<2，即0<t<4，因為令f(x)0，x，當2，即t<4，g(x)maxf()2t；當<2，即0<t<，g(x)maxmaxf()，f(2).綜上所述，F(xiàn)(t)g(x)max.4解：(1)設直線AP的方程為xmy3，聯(lián)立消去x可得：(m23)y26my30，故12(2m23)0，解得m±，從而y2±3y30，解得y±，x2.所以，點P的坐標為(2，±)(2)設線段AP的中點為D.因為ABP是以AP為底邊的等腰三角形，故BDAP.由題意，設P(x0，y0)(<y0<)，則點D的坐標為(，)，且直線AP的斜率kAP，故直線BD的斜率為，從而直線BD的方程為y(x)又1，令x0，得y，化簡得B(0，)所以，四邊形OPAB的面積SOPABSOAPSOAB×3×|y0|×3×|(|y0|)(2|y0|)×23.當且僅當y0±時等號成立所以，四邊形OPAB面積的最小值為3.5解：(1)2Snnan1，2Sn1(n1)an，得：2annan1(n1)an，n2，a22S12，法一：，ana2····2××××n(n2)法二：，則為常數(shù)列，所以1，所以ann(n2)，當n1時也滿足，所以ann，nN*.(2)bn(1)n(1)n(1)n()，當n為偶數(shù)時，Tn(1)()()()；當n為奇數(shù)時，Tn(1)()()()，綜上，1Tn.|1Tn|<n1>2 019，所以n>2 018，n的最小值為2 019.- 6 -