（新課標(biāo)）2021版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 考點(diǎn)集訓(xùn)（十九）第19講 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式 新人教A版

考點(diǎn)集訓(xùn)(十九)第19講同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式對(duì)應(yīng)學(xué)生用書(shū)p221A組題1計(jì)算：sincos()A1B1C0D.解析原式sincossincoscos1.答案A2已知sin()cos(2)，|，則等于()ABC.D.解析sin()cos(2)，sincos，tan.|，.答案D3已知直線2xy30的傾斜角為，則的值是()A3B2C.D3解析由已知得tan2，.答案C4已知5，則sin2sincos_解析法一：由已知可得sin3cos5(3cossin)，即6sin12cos，即sin2cos，所以tan2.從而sin2sincos.法二：由已知可得5，整理得tan2.從而sin2sincos.答案5已知cosa，則cossin的值是_解析coscosa，sinsina，cossinaa0.答案06若cos，則的值為_(kāi)解析先用誘導(dǎo)公式將原式化為cos.答案7已知f().(1)化簡(jiǎn)f()；(2)若f()，求tan的值；(3)若f，求f的值解析 (1)f()cos.(2)f()cos，當(dāng)為第一象限角時(shí)，sin，tan2；當(dāng)為第四象限角時(shí)，sin，tan2.(3)fcos，fcoscoscos.8已知函數(shù)f(x)x24xsintan有且僅有一個(gè)零點(diǎn)(1)求sin2的值；(2)若cos22sin2sin，求2的值解析 (1)函數(shù)fx24xsintan有且僅有一個(gè)零點(diǎn)等價(jià)于關(guān)于x的方程x24xsintan0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根所以16sin2tan0，即16sin2·0整理得2sincos，即sin2.(2)因?yàn)閏os22sin2sin所以12sin22sin2sin，解得sin，又，所以cos，由(1)得sin2，且0<2<，所以cos2，所以coscoscos2sinsin2××，由，0<2<，知0<2<，故2.B組題1.()Asin2cos2Bcos2sin2C±(sin2cos2) Dsin2cos2解析|sin2cos2|.又2，sin20，cos20.|sin2cos2|sin2cos2.答案A2已知為第二象限角，則cos·sin·_解析原式cossincos·sin·，因?yàn)槭堑诙笙藿?，所以sin0，cos0，所以cos·sin·110，即原式等于0.答案03已知0，若cossin，則的值為_(kāi)解析因?yàn)閏ossin，所以12sincos.所以2sincos.所以(sincos)212sincos1.因?yàn)?，所以sincos.與cossin聯(lián)立，解得cos，sin.所以tan2.所以.答案4已知f(x)(nZ)(1)化簡(jiǎn)f(x)的表達(dá)式；(2)求ff的值解析 (1)當(dāng)n為偶數(shù)，即n2k(kZ)時(shí)，f(x)sin2x；當(dāng)n為奇數(shù)，即n2k1(kZ)時(shí)，f(x)sin2x，綜上得f(x)sin2x.(2)由(1)得ffsin2sin2sin2sin2sin2cos21.6