八年級數(shù)學(xué)下冊 4_3 一次函數(shù)的圖象 第2課時 一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案 （新版）湘教版

第2課時 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)1會畫一次函數(shù)圖象，理解和掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì).2理解ykxb與ykx直線之間位置關(guān)系自學(xué)指導(dǎo)：閱讀教材124頁至125頁，獨立完成下列問題：知識探究（一）如圖，比較下面y=x與y=x+2的圖象先填空，再總結(jié)規(guī)律.(1)填空:這兩個函數(shù)圖象的形狀都是直線，y=x+2可以看做y=x向上平移2個單位得到的；(2)規(guī)律歸納：一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象是一條直線，稱為直線y=kx+b；直線y=kx+b(k0)可以看做由直線y=kx(k0)上下平移b個單位長度而得到.當(dāng)b>0時，向上平移；當(dāng)b<0時，向下平移.自學(xué)反饋（一）在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象，每小題中三個函數(shù)的圖象有什么關(guān)系？ (1)y=x-1，y=x，y=x+1; (2)y=-2x-1，y=-2x，y=-2x+1. k值相等的兩條直線互相平行，b值增大可看作是原直線向上平移得到的，b值減小可看作是原直線向下平移得到的.自學(xué)指導(dǎo)：閱讀教材125頁至126頁，獨立完成下列問題：知識探究（二）如圖，觀察下面y=kx+b(k0)的圖象填表:與x軸的交點與y軸的交點圖象經(jīng)過的象限函數(shù)的增減性y=kx+b(k0)k>0b0(-4，0)(0，2)一、二、三單調(diào)遞增b=0(0，0)(0，0)一、三單調(diào)遞減b0(4，0)(0，-2)一、三、四單調(diào)遞增k0b0(，0)(0，2)一、二、四單調(diào)遞減b=0(0，0)(0，0)二、四單調(diào)遞減b0(-，0)(0，-2)二、三、四單調(diào)遞減自學(xué)反饋（二）(1)直線y=2x-3與x軸交點坐標(biāo)為(，0)；與y軸交點坐標(biāo)為(0，-3)；圖象經(jīng)過一、三、四象限，y隨x的增大而增大.(2)在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象，并指出它們的共同之處.y=x+1，y=x+1，y=2x+1，y=-x+1. 以上函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(0，1)，k值決定了函數(shù)的增減性，b值決定了函數(shù)圖象與y軸的交點.活動1 學(xué)生獨立完成例1 畫出函數(shù)y=2x-2的圖象.解：列表.x10y0-2 可用兩點法畫一次函數(shù)的圖象，一般習(xí)慣上描直線與x軸和y軸交點，函數(shù)y=kx+b(k0)與x軸的交點坐標(biāo)是(-，0)，與y軸的交點坐標(biāo)是(0，b).例2 已知一次函數(shù)y=(3a-2)x+(1-b)，求字母a，b的取值范圍，使其分別滿足: (1)y隨x的增大而增大； (2)函數(shù)圖象與y軸的交點在x軸的下方； (3)函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限.解：(1)由題意，得3a-2>0，當(dāng)a>，b取任意實數(shù)時，y隨x的增大而增大. (2)由題意，得即當(dāng)a，b>1時，函數(shù)圖象與y軸的交點在x軸的下方. (3)由題意，得即a，b<1時，函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限. k值決定了函數(shù)的增減性，b值決定了函數(shù)圖象與y軸的交點，k、b決定直線經(jīng)過的象限.活動2 跟蹤訓(xùn)練1.在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線y=-2x與y=-2x+3的位置關(guān)系為互相平行.2.在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線y=mx+5可由直線y=-2x-3向上平移得到，則m=-2.3.函數(shù)y=kx+b的圖象平行于直線y=-2x，且與y軸交于點(0，3)，則k=-2，b=3.4.一次函數(shù)y=(2m-3)x+2m+8的圖象不經(jīng)過第三象限，求m的取值范圍.解：-4m. 圖象不經(jīng)過第三象限即經(jīng)過第一、二、四象限，即k<0，b>0.5.已知函數(shù)y=(1-3k)x+2k-1，試回答： (1)k為何值時，圖象交x軸于點(，0)； (2)k為何值時，y隨x的增大而增大； (3)k為何值時，圖象過點(-2，-13).解：(1)k=-1； (2)k； (3)k=-.活動3 課堂小結(jié)1.一次函數(shù)的圖象是過點(0，b)，(-，0)的直線，當(dāng)k>0時，直線y=kx+b的函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時，直線y=kx+b的函數(shù)值y隨x的增大而減小.2.根據(jù)函數(shù)圖象經(jīng)過的象限，畫出大致圖象，結(jié)合圖象確定其系數(shù)的符號，也可以由系數(shù)的符號確定圖象經(jīng)過哪些象限.4