九年級數(shù)學上冊 第二十二章 二次函數(shù) 22.1 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì) 第1課時 二次函數(shù)課件 新人教版.ppt

第二十二章二次函數(shù),22.1二次函數(shù)的圖像和性質(zhì),第1課時二次函數(shù),課前預(yù)習,A.二次函數(shù)的概念:一般地，形如_（a,b,c是常數(shù)，a0）的函數(shù)，叫做二次函數(shù).其中x是自變量，a是_，b是_，c是_.B.自變量的取值范圍：（1）當表達式的分母不含有自變量時，自變量取_；（2）當表達式的分母中含有自變量時，自變量取值要使_；（3）當函數(shù)的表達式是偶次根式時，自變量的取值范圍必須使_；,y=ax2+bx+c,二次項系數(shù),一次項系數(shù),常數(shù)項,全體實數(shù),分母不為零,被開方數(shù)不小于零,課前預(yù)習,（4）對于實際問題中的函數(shù)關(guān)系式，自變量的取值除必須使表達式有意義外，還要保證實際問題有意義.1.下列函數(shù):y=x-1，y=3x2，y=x2-4x+1，y=x（x-2），y=（x-1）2-x2中，其中是二次函數(shù)的有_個.,3,課前預(yù)習,2.二次函數(shù)y=3x-5x2+1的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別為_.3.求下列函數(shù)的自變量的取值范圍：（1）y=：_；（2）y=_；（3）y=x2：_.,-5,3,1,x0,x5,x為任意實數(shù),課堂講練,典型例題,知識點1：通過實例體會二次函數(shù)【例1】設(shè)矩形窗戶的周長為6m，窗戶面積為S（m2）.（1）求S與窗戶一邊x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）寫出自變量x的取值范圍.,解：（1）由題意,得S=x（3-x）=-x2+3x.（2）自變量x的取值范圍是0x3.,課堂講練,知識點2：二次函數(shù)的定義【例2】在下列y關(guān)于x的函數(shù)中，一定是二次函數(shù)的是（）A.y=2x2B.y=2x-2C.y=ax2D.y,A,課堂講練,1.某種商品每件的進價為30元，在某段時間內(nèi)若以每件x元出售，可賣出（200-x）件，設(shè)這種商品的利潤為y元.（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式（化成一般式）；（2）若要實現(xiàn)贏利，求自變量x的取值范圍.,舉一反三,解：（1）依題意,得y=（x-30）（200-x）.整理,得y=-x2+230 x-6000.（2）30x200.,課堂講練,2.下列函數(shù)是二次函數(shù)的有（）y=x+；y=3（x-1）2+2；y=（x+3）2-2x2；y=+x.A.4個B.3個C.2個D.1個,C,分層訓練,【A組】,1.長方形的周長為24cm，其中一邊為xcm（其中x0），面積為ycm2，則這樣的長方形中，y與x的關(guān)系可以寫為（）A.y=x2B.y=12-x2C.y=（12-x）xD.y=2（12-x）,C,分層訓練,2.下列函數(shù)屬于二次函數(shù)的是（）A.y=B.y=2（x+1）（x-3）C.y=3x-2D.y=,B,分層訓練,3.把y=（3x-2）（x+3）化為y=ax2+bx+c的形式為_，其一次項系數(shù)為_，常數(shù)項為_.4.某工廠第一年的利潤是20萬元，第三年的利潤是y萬元，則y與平均年增長率x之間的函數(shù)關(guān)系式是_.,y=3x2+7x-6,7,-6,y=20（1+x）2=20 x2+40 x+20（x0）,分層訓練,【B組】,5.若函數(shù)y=（m-1）x2+3x+1是二次函數(shù)，則有（）A.m0B.m1C.x0D.x16.正方形的邊長為3cm，若它的邊長增加xcm，則它的面積就增加ycm2，y與x之間的關(guān)系式為_.,y=x2+6x（x0）,B,分層訓練,7.當a=_時，y=（a-1）xa+1是二次函數(shù).8.用長為20cm的鐵絲，折成一個矩形，設(shè)它的一邊長為xcm，面積為ycm2.（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;（2）當邊長x=3cm時，矩形的面積y是多少？（3）當邊長x為多少時，矩形的面積為25cm2？,-1,解：（1）y=x（10-x）.（2）y=21cm2.（3）x=5cm.,分層訓練,【C組】,9.若函數(shù)y=x2+2（x2）則當函數(shù)值y=8時，自變量的值是（）A.4或-B.4C.或4D.,A,分層訓練,10.等邊三角形的邊長為x，面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系為_.11.已知函數(shù)y=（m2-m）x2+mx+（m+1），m是常數(shù).（1）若這個函數(shù)是一次函數(shù),求m的值;（2）若這個函數(shù)是二次函數(shù),求m的值.,解:（1）m=1.（2）m0且m1.,y=x2,分層訓練,12.如圖22-1-1，在正方形ABCD中，E為BC邊上的點，F(xiàn)為CD邊上的點，且AEAF，AB4，設(shè)ECx，AEF的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.,分層訓練,解：在正方形ABCD中，AB=AD，在RtABE和RtADF中，AE=AF,AB=AD,RtABERtADF（HL）.BE=DF.CE=CF.CE=x，BE=DF=4-x.y=42-24（4-x）-x2=-x2+4x.即y=-x2+4x.,