九年級數(shù)學下冊 2_5 第1課時 二次函數(shù)與一元二次方程教案2 （新版）北師大版

2.5 二次函數(shù)與一元二次方程第1課時 二次函數(shù)與一元二次方程教學思路（糾錯欄）教學思路（糾錯欄）教學目標：1.知道二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系，提高綜合解決問題的能力2.會求拋物線與坐標軸交點坐標，會結(jié)合函數(shù)圖象求方程的根.教學重點：二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系預設(shè)難點：用二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系綜合解題 預習導航 一、鏈接：1.畫一次函數(shù)y=2x-3的圖象并回答下列問題(1)求直線y=2x-3與x軸的交點坐標； (2)解方程2x-3=0(3)說出直線y=2x-3與x軸交點的橫坐標和方程根的關(guān)系2.不解方程3x2-2x+4=0，此方程有 個根。二、導讀畫二次函數(shù)y= x2-5x+4的圖象1觀察圖象，拋物線與x軸的交點坐標是什么？2.求一元二次方程x2-5x+4=0的解。3.拋物線與x軸交點的橫坐標與一元二次方程x2-5x+4=0的解有什么關(guān)系？（3）一元二次方程ax2bxc=0是二次函數(shù)yax2bxc當函數(shù)值y=0時的特殊情況.二次函數(shù)yax2bxc的圖象與x軸交點的橫坐標與一元二次方程ax2bxc=0的根有什么關(guān)系？ 合作探究 1.二次函數(shù)yax2bxc與一元二次方程ax2bxc=0的關(guān)系如下： 當時，圖象與軸交于兩點，其中的是一元二次方程的兩根 當時，圖象與軸只有一個交點； 當時，圖象與軸沒有交點.2.已知拋物線y=2x2+5x+c與x軸沒有交點，求c的取值范圍. 歸納反思 一元二次方程，當0時有實數(shù)根，這個實數(shù)根就是對應二次函數(shù)當=0時自變量的值，這個值就是二次函數(shù)圖象與x軸交點的 二次函數(shù)yax2bxc與一元二次方程ax2bxc=0與軸有 個交點 0，方程有 的實數(shù)根與軸有 個交點這個交點是 點 0，方程有 的實數(shù)根與軸有 個交點 0，方程 實數(shù)根. 達標檢測 1、判斷下列二次函數(shù)的圖象與x軸有無交點，如有，求出交點坐標；如沒有，說明理由； ； 2、證明：拋物線y=x2-（2p-1）x+p2-p與x軸必有兩個不同的交點。1133xyOABC3.如圖，在同一直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象與兩坐標軸分別交于A（1，0）、點B（3，0）和點C（0，3），一次函數(shù)的圖象與拋物線交于B、C兩點求一次函數(shù)與二次函數(shù)的解析式(2)根據(jù)圖象:當自變量 時，一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值