九年級(jí)數(shù)學(xué) 四邊形專練

四邊形1如圖，菱形紙片ABCD中，A=60，折疊菱形紙片ABCD，使點(diǎn)C落在DP（P為AB中點(diǎn)）所在的直線上，得到經(jīng)過(guò)點(diǎn)D的折痕DE則DEC的大小為【 】A78 B75 C60 D452.如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，M為邊AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)MD至點(diǎn)E，使ME=MC，以DE為邊作正方形DEFG，點(diǎn)G在邊CD上，則DG 的長(zhǎng)為【 】A B C D3.如圖，菱形ABCD中，AB=4，則以AC為邊長(zhǎng)的正方形ACEF的周長(zhǎng)為【 】A14 B15 C16 D174.如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C和點(diǎn)C重合，若AB=2，則CD的長(zhǎng)為【 】A1 B2 C3 D45.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，BAD的平分線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，與DC交于點(diǎn)F，且點(diǎn)F為邊DC的中點(diǎn)，DGAE，垂足為G，若DG=1，則AE的邊長(zhǎng)為【 】A B C4 D86.如圖，矩形ABCD的面積為20cm2，對(duì)角線交于點(diǎn)O；以AB、AO為鄰邊做平行四邊形AOC1B，對(duì)角線交于點(diǎn)O1；以AB、AO1為鄰邊做平行四邊形AO1C2B；依此類推，則平行四邊形AO4C5B的面積為【 】Acm2 Bcm2 Ccm2 Dcm27.如圖，邊長(zhǎng)分別為4和8的兩個(gè)正方形ABCD和CEFG并排放在一起，連結(jié)BD并延長(zhǎng)交EG于點(diǎn)T，交FG于點(diǎn)P，則GT=【 】A B C2 D18.如圖，在平行四邊形ABCD中，ABCD，按以下步驟作圖：以A為圓心，小于AD的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AB、CD于E、F；再分別以E、F為圓心，大于EF的長(zhǎng)半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)G；作射線AG交CD于點(diǎn)H。則下列結(jié)論：AG平分DAB，CHDH，ADH是等腰三角形，SADHS四邊形ABCH。其中正確的有【 】A B C D二、填空題9.如圖，正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，正三角形OEF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)AE=BF時(shí)，AOE的大小是 10.如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，點(diǎn)P在AD上，PEAC于E，PFBD于F，則PE+PF等于 。11.如圖，ABCD的周長(zhǎng)為36，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，BD=12，則DOE的周長(zhǎng)為 12.如圖，ABC是斜邊AB的長(zhǎng)為3的等腰直角三角形，在ABC內(nèi)作第1個(gè)內(nèi)接正方形A1B1D1E1（D1、E1在AB上，A1、B1分別在AC、BC上），再在A1B1C內(nèi)接同樣的方法作第2個(gè)內(nèi)接正方形A2B2D2E2，如此下去，操作n次，則第n個(gè)小正方形AnBnDnEn的邊長(zhǎng)是 13.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，順次連接正方形ABCD四邊的中點(diǎn)得到第一個(gè)正方形A1B1C1D1，由順次連接正方形A1B1C1D1四邊的中點(diǎn)得到第二個(gè)正方形A2B2C2D2，以此類推，則第六個(gè)正方形A6B6C6D6周長(zhǎng)是 四、解答題()14.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是3，點(diǎn)P是直線BC上一點(diǎn)，連接PA，將線段PA繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段PE，在直線BA上取點(diǎn)F，使BF=BP，且點(diǎn)F與點(diǎn)E在BC同側(cè)，連接EF，CF（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)P在CB延長(zhǎng)線上時(shí)，求證：四邊形PCFE是平行四邊形；（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，四邊形PCFE是否還是平行四邊形，說(shuō)明理由；（3）在（2）的條件下，四邊形PCFE的面積是否有最大值？若有，請(qǐng)求出面積的最大值及此時(shí)BP長(zhǎng)；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由15. 如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，連接DP并延長(zhǎng)DP交邊AB于點(diǎn)E，連接BP并延長(zhǎng)BP交邊AD于點(diǎn)F，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.(1)求證：APBAPD；(2)已知DFFA12，設(shè)線段DP的長(zhǎng)為x，線段PF的長(zhǎng)為y.求y與x的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)x6時(shí)，求線段FG的長(zhǎng).16. 如圖，點(diǎn)O為矩形ABCD的對(duì)稱中心，AB10 cm，BC12 cm.點(diǎn)E、F、G分別從A、B、C三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿矩形的邊按逆時(shí)針?lè)较騽蛩龠\(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)速度為1 cm/s，點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)速度為3 cms，點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)速度為1.5 cm/s.當(dāng)點(diǎn)F到達(dá)點(diǎn)C（即點(diǎn)F與點(diǎn)C重合）時(shí)，三個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng).在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，EBF關(guān)于直線EF的對(duì)稱圖形是EBF，設(shè)點(diǎn)E、F、G運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（單位：s）.(1)當(dāng)t_s時(shí)，四邊形EBFB為正方形；(2)若以點(diǎn)E、B、F為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)F、C、G為頂點(diǎn)的三角形相似，求t的值；(3)是否存在實(shí)數(shù)t，使得點(diǎn)B與點(diǎn)O重合？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.