中考數學 第二單元 方程（組）與不等式（組）第8講 一元一次不等式(組)知識清單梳理 冀教版

第8講 一元一次不等式(組)一、 知識清單梳理知識點一：不等式及其基本性質 關鍵點撥及對應舉例1.不等式的相關概念（1）不等式：用不等號(，或)表示不等關系的式子.（2）不等式的解：使不等式成立的未知數的值.（3）不等式的解集：使不等式成立的未知數的取值范圍.例：“a與b的差不大于1”用不等式表示為ab1.2.不等式的基本性質性質1：若ab,則 ac>bc；性質2：若ab,c>0，則ac>bc，>；性質3：若ab,c<0，則ac<bc，<.牢記不等式性質3，注意變號.如：在不等式2x4中，若將不等式兩邊同時除以2，可得x2.知識點二 ：一元一次不等式3.定義用不等號連接，含有一個未知數，并且含有未知數項的次數都是1的，左右兩邊為整式的式子叫做一元一次不等式.例：若是關于x的一元一次不等式，則m的值為-1.4.解法（1）步驟：去分母；去括號；移項；合并同類項；系數化為1.失分點警示系數化為1時，注意系數的正負性，若系數是負數，則不等式改變方向.（2）解集在數軸上表示: xa xa xa xa知識點三 ：一元一次不等式組的定義及其解法5.定義由幾個含有同一個未知數的一元一次不等式合在一起，就組成一個一元一次不等式組（1）在表示解集時“”，“”表示含有，要用實心圓點表示；“”，“”表示不包含要用空心圓點表示（2）已知不等式（組）的解集情況，求字母系數時，一般先視字母系數為常數，再逆用不等式（組）解集的定義，反推出含字母的方程，最后求出字母的值. 如：已知不等式（a-1）x1-a的解集是x-1，則a的取值范圍是a1.6.解法先分別求出各個不等式的解集，再求出各個解集的公共部分7.不等式組解集的類型 假設ab解集數軸表示口訣xb大大取大xa小小取小axb大小，小大中間找無解大大，小小取不了知識點四 ：列不等式解決簡單的實際問題8.列不等式解應用題（1）一般步驟：審題；設未知數；找出不等式關系；列不等式；解不等式；驗檢是否有意義.（2）應用不等式解決問題的情況：a.關鍵詞：含有“至少（）”、“最多（）”、“不低于（）”、“不高于（）”、“不大（?。┯凇?、“超過（）”、“不足（）”等；b.隱含不等關系：如“更省錢”、“更劃算”等方案決策問題，一般還需根據整數解，得出最佳方案注意：列不等式解決實際問題中，設未知數時，不應帶“至少”、“最多”等字眼，與方程中設未知數一致.