七年級數學下學期第一次月考試卷（含解析） 新人教版2

2015-2016學年湖北省恩施州咸豐縣清坪鎮(zhèn)七年級（下）第一次月考數學試卷一、選擇題1如圖，1和2是對頂角的圖形有（）個A1B2C3D421與2互為鄰補角，則下列說法不一定正確的是（）A12B1+2=180C1與2有一條公共邊D1與2有一條邊互為反向延長線3若兩條平行線被第三條直線所截，則一組同位角的平分線互相（）A垂直B平行C重合D相交4如圖所示，ABCD，則與1相等的角（1除外）共有（）A5個B4個C3個D2個5如圖所示，已知ADBC，C=30，ADB：BDC=1：2，那么ADB等于（）A45B30C50D366如圖所示，ab，2是1的3倍，則2等于（）A45B90C135D1507點P為直線l外一點，點A、B、C為直線上三點，PA=3cm，PB=4cm，PC=5cm，則點P到直線l的距離為（）A2cmB3cmC小于3cmD不大于3cm8如圖所示，已知1=2，要使3=4，只要（）A1=3B2=4C1=4DABCD9下列命題是真命題的是（）A若xy，則x2y2B若|a|=|b|，則a=bC若a|b|，則a2b2D若a1，則a10如果A和B的兩邊分別平行，那么A和B的關系是（）A相等B互余或互補C互補D相等或互補11如圖所示，FDE經過怎樣的平移可得到ABC（）A沿射線EC的方向移動DB長B沿射線CE的方向移動DB長C沿射線EC的方向移動CD長D沿射線BD的方向移動BD長12如圖所示，有下列五種說法：1和4是同位角；3和5是內錯角；2和6是同旁內角；5和2是同位角；1和3是同旁內角；其中正確的是（）ABCD二、填空題13如圖所示，AB與CD相交所成的四個角中，1的鄰補角是，2的對頂角是14如圖，若1=25，則2=，3=，4=15如圖，1+2=180，3=108，則4=度16如圖，ABC是由四個形狀、大小完全一樣的三角形拼成，則可以看著是由ADE平移得到的小三角形是三解答題（72分）17推理填空：（1）ADBC，FAD=；（2）1=2，；（3）ADBC，C+=18018按要求畫圖（1）過P點畫直線L的垂線 （2）過點C畫線段AB的垂線段19如圖，ABCDEF，寫出A，C，AFC的關系并說明理由20如圖所示，ABCD，3：2=3：2，求1的度數21如圖，已知1=2=90，3=30，4=60，圖中有幾對平行線？說說你的理由22如圖，ABCD，1：2：3=1：2：3，說明BA平分EBF的道理23直線AB、CD相交于點O，OE、OF分別是AOC、BOD的平分線（1）射線OE、OF在同一直線上嗎？為什么？（2）OG平分AOD，OE與OG有什么位置關系？為什么？24如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，P為BC上一點，設CDP=，CPD=（1）試說明不論P在BC上怎么移動，總有+=B的理由；（2）點P在BC的延長線移動是否存在上述結論？若存在，給予證明；若不存在寫出你的結論2015-2016學年湖北省恩施州咸豐縣清坪鎮(zhèn)民族中學七年級（下）第一次月考數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題1如圖，1和2是對頂角的圖形有（）個A1B2C3D4【考點】對頂角、鄰補角【分析】根據對頂角的兩邊互為反向延長線進行判斷【解答】解：圖形中從左向右第1，2，4個圖形中的1和2的兩邊都不互為反向延長線，故不是對頂角，只有第3個圖中的1和2的兩邊互為反向延長線，是對頂角故選：A【點評】本題考查對頂角的定義，是一個需要熟記的內容21與2互為鄰補角，則下列說法不一定正確的是（）A12B1+2=180C1與2有一條公共邊D1與2有一條邊互為反向延長線【考點】對頂角、鄰補角【分析】根據鄰補角的定義解答即可【解答】解：由鄰補角的定義得：B，C，D正確，A不一定正確，故選A【點評】本題考查了鄰補角的定義，是基礎題，熟記概念是解題的關鍵3若兩條平行線被第三條直線所截，則一組同位角的平分線互相（）A垂直B平行C重合D相交【考點】平行線的性質【分析】此題需要先畫圖，根據圖與已知，求解即可【解答】已知：ABCD，PM與QN分別平分EMB與MND求證：PMQN證明：ABCD，EMB=MND，PM與QN分別平分EMB與MND，1=EMB，2=MND，1=2，PMQN故選B【點評】此題考查了平行線的性質與判定解題時要注意文字題的解題方法：首先畫圖，寫出已知求證，再證明4如圖所示，ABCD，則與1相等的角（1除外）共有（）A5個B4個C3個D2個【考點】平行線的性質【分析】根據平行線的性質和對頂角相等作答【解答】解：ABCD，3=1，1=2，3=4，1=2=3=4故選C【點評】此題考查了平行線的性質：兩直線平行，同位角相等還考查了對頂角相等解題時注意數形結合思想的應用5如圖所示，已知ADBC，C=30，ADB：BDC=1：2，那么ADB等于（）A45B30C50D36【考點】平行線的性質【分析】直接利用平行線的性質得出ADC=150，再利用ADB：BDC=1：2，求出答案【解答】解：ADBC，C=30，ADC+C=180，則ADC=150，ADB：BDC=1：2，ADB+2ADB=150，解得：ADB=50故選：C【點評】此題主要考查了平行線的性質，得出ADC的度數是解題關鍵6如圖所示，ab，2是1的3倍，則2等于（）A45B90C135D150【考點】平行線的性質【分析】由ab，即可得3=1，又由2是1的3倍，即可得2=33，由2+3=180，即可求出2的度數【解答】解：ab，3=1，2是1的3倍，2=31=33，2+3=180，43=180，解得：3=45，2=135故選C【點評】此題考查了平行線的性質與二元一次方程組的解法此題比較簡單，注意掌握兩直線平行，同位角相等定理的應用7點P為直線l外一點，點A、B、C為直線上三點，PA=3cm，PB=4cm，PC=5cm，則點P到直線l的距離為（）A2cmB3cmC小于3cmD不大于3cm【考點】點到直線的距離【分析】根據直線外一點到直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離，可得連接直線外一點P與直線上任意點，所得線段中垂線段最短；然后根據PA=3cm，PB=4cm，PC=5cm，可得三條線段的最短的是3cm，所以點P到直線l的距離不大于3cm，據此判斷即可【解答】解：連接直線外一點P與直線上任意點，所得線段中垂線段最短；因為PA=3cm，PB=4cm，PC=5cm，所以三條線段的最短的是3cm，所以點P到直線l的距離不大于3cm故選：D【點評】此題主要考查了點到直線的距離的含義以及特征，考查了分析推理能力的應用，解答此題的關鍵是要明確：連接直線外一點P與直線上任意點，所得線段中垂線段最短8如圖所示，已知1=2，要使3=4，只要（）A1=3B2=4C1=4DABCD【考點】平行線的判定【分析】已知1=2，要使3=4，則需BEF=CFE再根據平行線的判定，則需ABCD即可【解答】解：假設3=4，即BEF=CFE，由內錯角相等，兩直線平行，可得ABCD故已知1=2，要使3=4，只要ABCD故選D【點評】在做探究題的時候注意要把已知和結論進行綜合分析9下列命題是真命題的是（）A若xy，則x2y2B若|a|=|b|，則a=bC若a|b|，則a2b2D若a1，則a【考點】命題與定理【分析】利用平方的性質、絕對值的定義、不等式的性質及倒數的知識分別計算后即可確定正確的選項【解答】解：A、當x=1，y=2時若xy，則x2y2錯誤；B、若|a|=|b|，則a=b，故錯誤；C、若a|b|，則a2b2正確；D、當a=時若a1，則a錯誤，故選：C【點評】本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解平方的性質、絕對值的定義、不等式的性質及倒數的知識，難度不大10如果A和B的兩邊分別平行，那么A和B的關系是（）A相等B互余或互補C互補D相等或互補【考點】平行線的性質【分析】本題主要利用兩直線平行，同位角相等以及同旁內角互補作答【解答】解：如圖知A和B的關系是相等或互補故選D【點評】如果兩個的兩條邊分別平行，那么這兩個角的關系是相等或互補11如圖所示，FDE經過怎樣的平移可得到ABC（）A沿射線EC的方向移動DB長B沿射線CE的方向移動DB長C沿射線EC的方向移動CD長D沿射線BD的方向移動BD長【考點】生活中的平移現象【分析】易得兩個三角形的對應頂點，前一個三角形的對應頂點到后一個三角形的對應頂點為平移的方向，兩個三角形對應頂點之間的距離為移動的距離【解答】解：由圖中可以看出B和D是對應頂點，C和E是對應頂點，那么FDE沿射線EC的方向移動DB長可得到ABC，故選A【點評】用到的知識點為：兩個對應頂點之間的距離為平移的距離；從原圖形的對應頂點到新圖形的對應頂點為平移的方向12如圖所示，有下列五種說法：1和4是同位角；3和5是內錯角；2和6是同旁內角；5和2是同位角；1和3是同旁內角；其中正確的是（）ABCD【考點】同位角、內錯角、同旁內角【分析】根據內錯角、同位角以及同旁內角的定義尋找出各角之間的關系，再比照五種說法判斷對錯，即可得出結論【解答】解：根據內錯角、同位角以及同旁內角的定義分析五種說法1和4是同位角，即成立；3和5是內錯角，即成立；2和6是內錯角，即不成立；5和2是同位角，即成立；1和3是同旁內角，即成立故選D【點評】本題考查了同位角、內錯角以及同旁內角的定義，解題的關鍵是根據內錯角、同位角以及同旁內角的定義尋找各角之間的關系本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，尋找到各角的關系再去對照各種說法即可得出結論二、填空題13如圖所示，AB與CD相交所成的四個角中，1的鄰補角是1和4，2的對頂角是3【考點】對頂角、鄰補角【分析】根據對頂角和鄰補角的定義解答，注意兩直線相交，一個角的對頂角只有一個，但鄰補角有兩個【解答】解：由圖形可知，1的鄰補角是1和4，2的對頂角是3，故答案為：1和4，3【點評】本題考查了鄰補角和對頂角，解決本題的關鍵是熟記鄰補角和對頂角的定義14如圖，若1=25，則2=155，3=25，4=155【考點】對頂角、鄰補角【專題】計算題【分析】根據鄰補角的定義和對頂角的性質，直線a、b相交，則1與2互為鄰補角，即1+2=180，把1=25代入，可求2，再運用對頂角相等，可求3，4【解答】解：1+2=180，1=25，2=18025=1553=1=25，4=2=155【點評】本題考查鄰補角的定義和對頂角的性質，是一個需要熟記的內容15如圖，1+2=180，3=108，則4=72度【考點】平行線的判定與性質【專題】計算題【分析】先根據1+2=180可得出ab，再根據同旁內角互補即可求解；【解答】解：1+2=180，ab，3+5=180，3=108，5=180108=72，4=72，故答案為：72【點評】本題考查平行線的判定與性質，正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵16如圖，ABC是由四個形狀、大小完全一樣的三角形拼成，則可以看著是由ADE平移得到的小三角形是DBF或EFC【考點】平移的性質【分析】根據平移的性質，結合圖形直接求得結果【解答】解：由ADE平移得到的小三角形是DBF或EFC，故答案為：DBF或EFC【點評】本題主要考查了平移的性質，要注意平移不改變圖形的形狀、大小和方向，注意結合圖形解題的思想，難度適中三解答題（72分）17推理填空：（1）ADBC，FAD=ABC；（2）1=2，ABCD；（3）ADBC，C+ADC=180兩直線平行，同旁內角互補【考點】平行線的判定與性質【專題】推理填空題【分析】（1）由平行線的性質可得同位角相等，可得FAD=ABC；（2）由平行線的判定可得內錯角相等，兩直線平行，可得ABCD；（3）由平行線的性質可得同旁內角互補，可得答案【解答】解：（1）ADBC，FAD=ABC；（2）1=2，ABCD；（3）ADBC，C+ADC=180 兩直線平行，同旁內角互補故答案為：（1）ABC；（2）AB；CD；（3）ADC；兩直線平行，同旁內角互補【點評】本題主要考查平行線的判定和性質，掌握平行線的判定和性質是解題的關鍵，即同位角相等兩直線平行，內錯角相等兩直線平行，同旁內角互補兩直線平行，ab，bcac18按要求畫圖（1）過P點畫直線L的垂線 （2）過點C畫線段AB的垂線段【考點】作圖基本作圖【分析】（1）根據過直線外一點畫已知直線的垂線方法畫出圖形即可（2）過點C畫出直線AB的垂線即可解決問題【解答】解：（1）如圖1所示，圖中直線PM就是所求 的垂線（2）如圖2中所示，線段CM就是所求的垂線段【點評】本題考查基本作圖、解題的關鍵是熟練掌握過一點畫已知直線的方法，作圖時保留作圖痕跡，屬于中考常考題型19如圖，ABCDEF，寫出A，C，AFC的關系并說明理由【考點】平行線的性質【分析】由ABCD，根據平行線的性質得A=1，在利用三角形外角性質得到1=C+AFC，所以A=C+AFC【解答】解：A=C+AFC理由如下：如圖，ABCD，A=1，1=C+AFC，A=C+AFC【點評】本題考查了平行線的性質：兩直線平行，同位角相等也考查了三角形外角性質20如圖所示，ABCD，3：2=3：2，求1的度數【考點】平行線的性質；對頂角、鄰補角【專題】計算題【分析】本題主要利用兩直線平行，同旁內角互補以及鄰補角的定義進行做題【解答】解：設3=3x，2=2x，由3+2=180，可得3x+2x=180，x=36，2=2x=72；ABCD，1=2=72【點評】本題重點考查了平行線的性質及鄰補角的定義，是一道較為簡單的題目21如圖，已知1=2=90，3=30，4=60，圖中有幾對平行線？說說你的理由【考點】平行線的判定【分析】根據平行線的判定定理1（同位角相等，兩直線平行）和定理5（在同一平面內，如果兩條直線同時垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行）進行判斷【解答】解：圖中共有2對平行線ABCD理由如下：1=2=90，ABCD（在同一平面內，如果兩條直線同時垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行）；2=90，4+5=90，又3=30，4=60，3=5，EFHG（同位角相等，兩直線平行）綜上所述，圖中共有2對平行線，它們是：ABCD、EFHG【點評】本題考查了平行線的判定正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵，不能遇到相等或互補關系的角就誤認為具有平行關系，只有同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補，才能推出兩被截直線平行22如圖，ABCD，1：2：3=1：2：3，說明BA平分EBF的道理【考點】平行線的性質；角平分線的定義【專題】證明題【分析】據題意可以設三角分別為x、2x、3x，由同旁內角互補可得到1=36，2=72，從而可求得EBA=72，即可得BA平分EBF【解答】證明：設1、2、3分別為x、2x、3x，ABCD，由同旁內角互補，得2x+3x=180，解得x=36；1=36，2=72，EBG=180，EBA=180（1+2）=72；2=EBA，BA平分EBF【點評】本題主要考查兩直線平行，同旁內角互補的性質，還涉及到平角及角平分線的性質，關鍵是找到等量關系23直線AB、CD相交于點O，OE、OF分別是AOC、BOD的平分線（1）射線OE、OF在同一直線上嗎？為什么？（2）OG平分AOD，OE與OG有什么位置關系？為什么？【考點】角平分線的定義【分析】根據角平分線的定義以及鄰補角的性質即可求解【解答】解：（1）OE、OF分別平分AOC、BOD的平分線，AOC=BOD=2AOE=2DOF，AOD+AOC=180，AOE+AOD+DOF=180，OE與OF在同一直線上，（2）OE、OG分別是AOC、AOD的平分線，AOC=2AOE，AOD=2AOG，AOC+AOD=180，AOE+AOG=90，OEOG【點評】本題考查角平分線的定義，涉及鄰補角的性質，注意格式書寫24如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，P為BC上一點，設CDP=，CPD=（1）試說明不論P在BC上怎么移動，總有+=B的理由；（2）點P在BC的延長線移動是否存在上述結論？若存在，給予證明；若不存在寫出你的結論【考點】平行線的性質【分析】（1）過點P作PQAB，根據兩直線平行，內錯角相等可得DPQ=，兩直線平行，同位角相等可得B=CPQ，整理即可得解；（2）過點P作PQAB，根據兩直線平行，內錯角相等可得DPQ=，兩直線平行，同旁內角互補B+CPQ=180，整理即可得解【解答】（1）解：如圖，過點P作PQAB，ABCD，ABPQCD，DPQ=，B=CPQ，B=+；（2）解：如圖，過點P作PQAB，ABCD，ABPQCD，DPQ=，B+CPQ=180，B+=180【點評】本題考查了平行線的性質，熟記性質是解題的關鍵，難點在于過點P作出AB的平行線