七年級數(shù)學(xué)下冊 7 一次方程組 課題2 代入消元法學(xué)案 （新版）華東師大版

課題代入消元法【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1讓學(xué)生通過探索，逐步發(fā)現(xiàn)解方程組的基本思想是“消元”，化二元次方程組為一元一次方程2讓學(xué)生了解“代入消元法”，并掌握直接代入消元法【學(xué)習(xí)重點】用代入法把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程【學(xué)習(xí)難點】用代入法求出一個未知數(shù)的值后，把它代入哪個方程求另一個未知數(shù)的值較簡便 行為提示：創(chuàng)設(shè)問題，情景導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的求知欲望行為提示：讓學(xué)生閱讀教材，嘗試完成“自學(xué)互研”的所有內(nèi)容，并適時給學(xué)生提供幫助，大部分學(xué)生完成后，進行小組交流知識鏈接：在3xy7中，用含x的代數(shù)式表示y：左邊只含y(系數(shù)為1)，另一邊是含x的代數(shù)式反過來是一樣的解題思路：把含有y的項都移到左邊，含x的項或不含x的項都移到右邊去方法指導(dǎo)：用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)時，實質(zhì)就是解方程情景導(dǎo)入生成問題舊知回顧：1什么叫二元一次方程，二元一次方程組，二元一次方程組的解？2把3xy7改寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式3回顧上節(jié)課中的問題2：設(shè)應(yīng)拆除舊校舍x m2，建造新校舍y m2，根據(jù)題意列方程組得：怎樣求出這個二元一次方程組的解？自學(xué)互研生成能力 【自主探究】1已知方程5x2y3，用含x的代數(shù)式表示y，則有y；用含y的代數(shù)式表示x，則有x2用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)時，相當(dāng)于把一個未知數(shù)看作常數(shù)，求另一個未知數(shù)，即解方程【合作探究】例1：在方程x4y15中，用含y的代數(shù)式表示x，可以表示為(C)Ax4y15 Bx154yCx4y15 Dx4y15例2：已知方程6xy4中(1)用含x的代數(shù)式表示y；(2)當(dāng)x為何值時，y12?解：(1)去分母，得18xy12，y18x12；(2)把y12代入原方程，得6x124，合并，得6x8，x.【自主探究】1通過“代入”消去一個未知數(shù)，將方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解，這種解法叫做代入消元法，簡稱代入法學(xué)習(xí)筆記：1.在用代入法解二元一次方程組時，若某個未知數(shù)的系數(shù)為1或1，就用含另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示這一個未知數(shù)2若未知數(shù)的系數(shù)不為1或1時，一般選擇表示系數(shù)較小的未知數(shù)或有整數(shù)倍數(shù)時，用含另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示這一個未知數(shù)行為提示：教師結(jié)合各組反饋的疑難問題分配任務(wù)，各組展示過程中，教師引導(dǎo)其他組進行補充、糾錯、釋疑，然后進行總結(jié)評比學(xué)習(xí)筆記：檢測的目的在于讓學(xué)生掌握代入法解二元一次方程組的步驟；根據(jù)題意重新組成一個二元一次方程組，從而求得相應(yīng)字母的值2代入法解二元一次方程組的一般步驟為：(1)將方程組中的一個方程變形，用含有其中一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)；(2)將這個代數(shù)式代入另一個方程，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，求出一個未知數(shù)的值；(3)將這個未知數(shù)的值代入變形后的方程，求得另一個未知數(shù)的值；(4)寫出方程組的解【合作探究】例3：解方程組：(1)(2)解：(1)由得yx1，把代入，得2xx14，解得x1.把x1代入，得y2.方程組的解是(2)由得n，把代入，得7m2(42m)1，解得m3.把m3代入，得n，方程組的解是交流展示生成新知1將閱讀教材時“生成的新問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”知識模塊一用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)知識模塊二用代入法解二元一次方程組檢測反饋達成目標(biāo)【當(dāng)堂檢測】見所贈光盤和學(xué)生用書；【課后檢測】見學(xué)生用書課后反思查漏補缺1收獲：_2存在困惑：_