小學年級數(shù)學知識重點.docx

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+4、19、+8844這樣的數(shù)都是正數(shù)。像-4、-11、-7、-155這樣的數(shù)都是負數(shù)。五、0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0。六、通常情況下，比海平面高用正數(shù)表示，比海平面低用負數(shù)表示。七、通常情況下，盈利用正數(shù)表示，虧損用負數(shù)表示。八、通常情況下，上車人數(shù)用正數(shù)表示，下車人數(shù)用負數(shù)表示。九、通常情況下，收入用正數(shù)表示，支出用負數(shù)表示。十、通常情況下，上升用正數(shù)表示，下降用負數(shù)表示。小數(shù)【有限小數(shù)、無限小數(shù)】一、分母是10、100、1000的分數(shù)都可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾二、整數(shù)和小數(shù)都是按照十進制計數(shù)法寫出的數(shù)，個、十、百以及十分之一、百分之一都是計數(shù)單位。每相鄰兩個計數(shù)單位間的進率都是10。三、每個計數(shù)單位所占的位置，叫做數(shù)位。數(shù)位是按照一定的順序排列的。四、小數(shù)的性質：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。五、根據(jù)小數(shù)的性質，通?？梢匀サ粜?shù)末尾的“0”，把小數(shù)化簡。六、比較小數(shù)大小的一般方法：先比較整數(shù)部分的數(shù)，再依次比較小數(shù)部分十分位上的數(shù)，百分位上的數(shù)，千分位上的數(shù)，從左往右，如果哪個數(shù)位上的數(shù)大，這個小數(shù)就大。七、把一個數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)，在萬位或億位右邊點上小數(shù)點，再在數(shù)的后面添寫“萬”字或“億”字。八、求小數(shù)近似數(shù)的一般方法：1先要弄清保留幾位小數(shù)；2根據(jù)需要確定看哪一位上的數(shù)；3用“四舍五入”的方法求得結果。九、整數(shù)和小數(shù)的數(shù)位順序表： 分數(shù)【真分數(shù)、假分數(shù)】一、把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。表示其中一份的數(shù)，是這個分數(shù)的分數(shù)單位。二、兩個數(shù)相除，它們的商可以用分數(shù)表示。即：a÷b=b/a（b0）三、小數(shù)和分數(shù)的意義可以看出，小數(shù)實際上就是分母是10、100、1000的分數(shù)。四、分數(shù)可以分為真分數(shù)和假分數(shù)。五、分子小于分母的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。六、分子大于或等于分母的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。七、分子和分母只有公因數(shù)1的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。八、分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（零除外），分數(shù)的大小不變。九、小數(shù)的性質和分數(shù)的基本性質一致的，應用分數(shù)的基本性質，可以通分和約分。百分數(shù)【稅率、利息、折扣、成數(shù)】一、表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù)。百分數(shù)也叫百分率或百分比，百分數(shù)通常用“%”表示。二、分數(shù)與百分數(shù)比較：不同點相同點分  數(shù)可以表示具體數(shù)量，可以有單位名稱表示兩個數(shù)之間的關系百分數(shù)不可以表示具體數(shù)量，不可以有單位名稱三、分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的互化。（1）把分數(shù)化成小數(shù)，用分數(shù)的分子除以分母。（2）把小數(shù)化成分數(shù)，先改寫成分母是10、100、1000的分數(shù)，再約分。（3）把小數(shù)化成百分數(shù)，先把小數(shù)點向右移動兩位，然后添上百分號。（4）把百分數(shù)化成小數(shù)，先去掉百分號，然后把小數(shù)點向左移動兩位。（5）把分數(shù)化成百分數(shù)，先把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡時通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分數(shù)。（6）把百分數(shù)化成分數(shù)，先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。四、熟記常用三數(shù)的互化。五、1、出勤率表示出勤人數(shù)占總人數(shù)的百分之幾。  2、合格率表示合格件數(shù)占總件數(shù)的百分之幾。  3、成活率表示成活棵數(shù)占總棵數(shù)的百分之幾。六、求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾，就是求一個數(shù)比另一個數(shù)多的占另一個數(shù)的百分之幾。七、1、多的÷“1”=多百分之幾       2、少的÷“1”=  少百分之幾    八、應得利息是稅前利息，實得利息是稅后利息。九、利息 = 本金 × 利率 × 時間十、應得利息 利息稅 = 實得利息十一、幾折表示十分之幾，表示百分之幾十；幾幾折表示十分之幾點幾，表示百分之幾十幾。十二、1、原價×折扣=現(xiàn)價      2、現(xiàn)價÷原價=折扣      3、現(xiàn)價÷折扣=原價十三、幾成表示十分之幾表示百分之幾十；幾成幾表示十分之幾點幾，表示百分之幾十幾。因數(shù)與倍數(shù)【素數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)】一、4 × 3 = 12，12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4和3都是12的因數(shù)。二、一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的。三、一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的。四、5的倍數(shù)：個位上的數(shù)是5或0。 2的倍數(shù)：個位上的數(shù)是2、4、6、8或0。2的倍數(shù)都是雙數(shù)。3的倍數(shù)：各位上數(shù)的和一定是3的倍數(shù)。五、是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。六、一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)就叫做素數(shù)（或質數(shù)）。七、一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)就叫做合數(shù)。八、在120這些數(shù)中： （1既不是素數(shù)，也不是合數(shù)）   奇數(shù)：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。   偶數(shù)：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。   素數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19。（共8個，和為77。）    合數(shù)：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。（共11個，和為132。）九、最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0，最小的素數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。十、如果兩個數(shù)是倍數(shù)關系，則大數(shù)是最小公倍數(shù)，小數(shù)是最大公因數(shù)。十一、如果兩個數(shù)只有公因數(shù)1，則最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。（二）數(shù)的運算計算法則【整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)】一、計算整數(shù)加、減法要把相同數(shù)位對齊，從低位算起。二、計算小數(shù)加、減法要把小數(shù)點對齊，從低位算起。三、小數(shù)乘法：1、先按整數(shù)乘法算出積是多少，看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。   2、注意：在積里點小數(shù)點時，位數(shù)不夠的，要在前面用0補足。四、小數(shù)除法：1、商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；2、有余數(shù)時，要在后面添0，繼續(xù)往下除；3、個位不夠商1時，要在商的整數(shù)部分寫0，點上小數(shù)點，再繼續(xù)除。4、把除數(shù)轉化成整數(shù)時，除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也要向右移動幾位。5、當被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少于除數(shù)的小數(shù)位數(shù)時，要在被除數(shù)的末尾用0補足。五、一個小數(shù)乘10、100、1000只要把這個小數(shù)的小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位六、一個小數(shù)除以10、100、1000只要把這個小數(shù)的小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位七、分數(shù)加、減法：1同分母分數(shù)相加減，把分子相加減，分母不變。2異分母分數(shù)相加減，要先通分化成同分母分數(shù)，然后再相加減。八、分數(shù)大小的比較：1同分母分數(shù)相比較，分子大的大，分子小的小。2異分母的分數(shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。九、分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。十、甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。四則運算關系加法一個加數(shù) = 和另一個加數(shù)減法被減數(shù) = 差 + 減數(shù) 減數(shù) = 被減數(shù)   差乘法一個因數(shù) = 積 ÷ 另一個因數(shù)除法被除數(shù) = 商 × 除數(shù)除數(shù) = 被除數(shù)  ÷ 商兩個規(guī)律一、除法的商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。二、乘法的積不變規(guī)律：如果一個因數(shù)乘幾，另一個因數(shù)則除以幾，那么它們的積不變。簡便計算一、運算定律：運算定律用字母表示加法交換律ab=ba加法結合律（ab）c=a(bc)乘法交換律a×b=b×a乘法結合律（a×b）×c=a×(b×c)乘法分配律（ab）×c=a×cb×c減法運算規(guī)律abc=a（bc）除法運算規(guī)律a÷b÷c=a÷（b×c）二、乘、除法的互化。（小技巧：符號是相反的；兩個數(shù)相乘得“1”。）（1）A÷0.1=A×10（2）A×0.1=A÷10      （7）A÷0.01=A×100；       （8）A×0.01=A÷100（3）A÷0.2=A×5（4）A×0.2=A÷5      （9）A÷0.25=A×4      （10）A×0.25=A÷4（5）A÷0.5=A×2（6）A×0.5=A÷2      （11）A÷0.125=A×8      （12）A×0.125=A÷8三、求近似數(shù)的方法。四舍五入法。 進一法。  去尾法。四、積與因數(shù)、商與被除數(shù)的大小比較：第2個因數(shù)>1,積>第1個因數(shù)；第2個因數(shù)=1,積=第1個因數(shù)；第2個因數(shù)<1,積<第1個因數(shù)。除數(shù)>1，商<被除數(shù)；除數(shù)=1，商=被除數(shù)；除數(shù)<1，商>被除數(shù)；數(shù)量關系單價×數(shù)量=總價總價÷數(shù)量=單價總價÷單價=數(shù)量工作效率×工作時間=工作總量工作總量÷工作時間=工作效率工作總量÷工作效率=工作時間速度×時間=路程路程÷時間=速度路程÷速度=時間速度和×相遇時間=路程路程÷相遇時間=速度和路程÷速度和=相遇時間（三）式與方程用字母表示數(shù)一、在一個含有字母的式子里，數(shù)字和字母、字母和字母相乘時，中間的乘號可以記作“· ”，也可以省略不寫。在省略數(shù)字與字母之間的乘號時，要把數(shù)字寫在字母的前面。二、2a與a2意義不同：2a表示兩個a相加，a2表示兩個a相乘。即：2a=aa，a2= a×a。三、用字母表示數(shù)：用字母表示任意數(shù)：如X=4   a=6     用字母表示常見的數(shù)量關系：如s=vt用字母表示運算定律：如ab=ba用字母表示計算公式：S=ah方程與等式一、含有未知數(shù)的等式叫做方程。           二、使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。三、求方程的解的過程，叫做解方程。        四、方程和等式的聯(lián)系與區(qū)別：方   程等   式聯(lián) 系方程一定是等式，等式不一定是方程區(qū) 別含有未知數(shù)不一定含有未知數(shù)五、等式的基本性質（一）： 等式兩邊同時加上（或減去）一個相同的數(shù)，所得結果仍然是等式。六、等式的基本性質（二）： 等式兩邊同時乘（或除以）一個不等于零的數(shù)，所得結果仍然是等式。七、列方程解應用題的一般步驟：弄清題意，找出未知數(shù)并用X表示。找出應用題中數(shù)量間的相等關系，并列出方程。求出方程的解。檢驗或驗算，寫出答案。（四）正比例與反比例比和比例一、比和比例的聯(lián)系與區(qū)別：比與比例的區(qū)別1、意義不同比的意義 兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。比例的意義 表示兩個比相等的式子叫做比例。2、名稱不同比的名稱 兩點讀作比，比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比例的名稱 組成比例的四個數(shù)叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的的外項，中間的兩項叫做比例的內項。3、性質不同比的性質 比的前項和后項同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。比例的性質 在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。4、應用不同應用比的意義 求比值。應用比的性質 化簡比。應用比例的意義    判斷兩個不能否組成比例。應用比例的性質    不但可以判斷兩個比能否組成比例，還可以解比例。二、比同分數(shù)、除法的聯(lián)系與區(qū)別：比分數(shù)除法聯(lián)系前項分子被除數(shù)比號分數(shù)線除號后項分母除數(shù)比值分數(shù)值商比的基本性質分數(shù)的基本性質除法的商不變性質區(qū)別比表示兩個數(shù)之間的關系。分數(shù)表示一個數(shù)。  除法表示一種運算。三、求比值與化簡比的區(qū)別：一 般 方 法結    果求比值根據(jù)比值的意義，用前項除以后項。是一個數(shù)?？梢允钦麛?shù)、小數(shù)或分數(shù)?；啽雀鶕?jù)比的基本性質，把比的前項和后項都乘或除以相同的數(shù)（零除外）。是一個比。它的前項和后項都是整數(shù)，并且是互質數(shù)。四、化簡比：  整數(shù)比的化簡方法是：用比的前項和后項同時除以它們的最大公約數(shù)。  小數(shù)比的化簡方法是：先把小數(shù)比化成整數(shù)比，再按整數(shù)比化簡方法化簡。  分數(shù)比的化簡方法是：用比的前項和后項同時乘以分母的最小公倍數(shù)。五、比例尺：我們把圖上距離和實際距離的比叫做這幅圖的比例尺。六、比例尺=圖上距離實際距離   比例尺 = 圖上距離 / 實際距離正比例、反比例一、正比例：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫做正比例關系。二、反比例：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系就叫做反比例關系。                      三、正比例與反比例的區(qū)別：正 比 例反 比 例相 同 點都有兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。不 同 點商一定y/x= k（一定）積一定x×y=k（一定）B空間與圖形（一）圖形的認識、測量量的計量 一、長度單位是用來測量物體的長度的。常用的長度單位有：千米、米、分米、厘米、毫米。 二、長度單位：1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米1米=1000毫米三、面積單位是用來測量物體的表面或平面圖形的大小的。常用面積單位：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米。四、測量和計算土地面積，通常用公頃作單位。邊長100米的正方形土地，面積是1公頃。五、測量和計算大面積的土地，通常用平方千米作單位。邊長1000米的正方形土地，面積是1平方千米。六、面積單位：（100）1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米七、體積單位是用來測量物體所占空間的大小的。常用的體積單位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。八、體積單位：（1000）1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升九、常用的質量單位有：噸、千克、克。十、質量單位：1噸=1000千克1千克=1000克十一、常用的時間單位有：      世紀、年、季度、月、旬、日、時、分、秒。十二、時間單位：（60） 1世紀=100年1年=12個月1年=4個季度1個季度=3個月1個月=3旬大月=31天小月=30天平年二月=28天閏年二月=29天1天=24小時1小時=60分1分=60秒十三、高級單位的名數(shù)改寫成低級單位的名數(shù)應該乘以進率；低級單位的名數(shù)改寫成高級單位的名數(shù)應該除以進率。十四、常用計量單位用字母表示：千米：km米：m分米：dm厘米：cm毫米：mm噸：t千克：kg克：g升：l毫升：ml平面圖形【認識、周長、面積】一、用直尺把兩點連接起來，就得到一條線段；把線段的一端無限延長，可以得到一條射線；把線段的兩端無限延長，可以得到一條直線。線段、射線都是直線上的一部分。線段有兩個端點，長度是有限的；射線只有一個端點，直線沒有端點，射線和直線都是無限長的。二、從一點引出兩條射線，就組成了一個角。角的大小與兩邊叉開的大小有關，與邊的長短無關。角的大小的計量單位是（°）。三、角的分類：小于90度的角是銳角；等于90度的角是直角；大于90度小于180度的角是鈍角；等于180度的角是平角；等于360度的角是周角。四、相交成直角的兩條直線互相垂直；在同一平面不相交的兩條直線互相平行。五、三角形是由三條線段圍成的圖形。圍成三角形的每條線段叫做三角形的邊，每兩條線段的交點叫做三角形的頂點。六、三角形按角分，可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。按邊分，可以分為等邊三角形、等腰三角形和任意三角形。七、三角形的內角和等于180度。八、在一個三角形中，任意兩邊之和大于第三邊。九、在一個三角形中，最多只有一個直角或最多只有一個鈍角。十、四邊形是由四條邊圍成的圖形。常見的特殊四邊形有：平行四邊形、長方形、正方形、梯形。十一、圓是一種曲線圖形。圓上的任意一點到圓心的距離都相等，這個距離就是圓的半徑的長。通過圓心并且兩端都在圓的線段叫做圓的直徑。十二、有一些圖形，把它沿著一條直線對折，直線兩側的圖形能夠完全重合，這樣的圖形就是軸對稱圖形。這條直線叫做對稱軸。十三、圍成一個圖形的所有邊長的總和就是這個圖形的周長。十四、物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。十五、平面圖形的面積計算公式推導：【1】平行四邊形面積公式的推導過程？    把平行四邊形通過剪切、平移可以轉化成一個長方形。    長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高，長方形的面積等于平行四邊形的面積。    因為：長方形面積=長×寬，所以：平行四邊形面積=底×高。即：S=ah。    【2】三角形面積公式的推導過程？        用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。    平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高，三角形面積等于和它等底等高的平行四邊形面積的一半    因為：平行四邊形面積=底×高，所以：三角形面積=底×高÷2。 即：S=ah÷2。【3】梯形面積公式的推導過程？用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。平行四邊形的底等于梯形的上底和下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高，梯形面積等于平行四邊形面積的一半。因為：平行四邊形面積=底×高，所以：梯形面積=（上底下底）×高÷2。即：S=（a+b）h÷2。【4】畫圖說明圓面積公式的推導過程把圓分成若干等份，剪開后，拼成了一個近似的長方形。長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑。因為：長方形面積=長×寬，所以：圓面積=r×r=r2。即：S=r2。十六、平面圖形的周長和面積計算公式：長方形周長 =（長+寬）× 2C = dS = r2長方形面積 = 長 × 寬C = 2rS =（）2正方形周長 = 邊長 × 4r= d÷2S=（）2正方形面積 = 邊長 × 邊長r=C ÷2平行四邊形面積 = 底 × 高d=2r三角形面積 = 底 × 高 ÷ 2d=c ÷十七、常用數(shù)據(jù)：常用值常用平方數(shù)2=6.2812=37.6812= 13=9.4215=47.122=44=12.5616=50.2432=95=15.7018=56.5242=166=18.8420=62.852=257=21.9825= 78.562=368=25.1232=100.4872=499=28.262.25=7.06582=6410=31.4 6.25=19.62592=81立體圖形【認識、表面積、體積】一、長方體、正方體都有6個面，12條棱，8個頂點。正方體是特殊的長方體。二、圓柱的特征：一個側面、兩個底面、無數(shù)條高。三、圓錐的特征：一個側面、一個底面、一個頂點、一條高。四、表面積：立體圖形所有面的面積的和，叫做這個立體圖形的表面積。五、體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。容器所能容納其它物體的體積叫做容器的容積。六、圓柱和圓錐三種關系：    等底等高： 體積13      等底等體積：高13      等高等體積：底面積13七、等底等高的圓柱和圓錐：    圓錐體積是圓柱的1/3，           圓柱體積是圓錐的3倍，    圓錐體積比圓柱少2/3，           圓柱體積比圓錐多2倍。八、等底等高的圓柱和圓錐：錐1、差2、柱3、和4。九、立體圖形公式推導：【1】圓柱的側面展開后得到一個什么圖形？這個圖形的各部分與圓柱有何關系？（圓柱側面積公式的推導過程）圓柱的側面展開后一般得到一個長方形。    長方形的長相當于圓柱的底面周長，長方形的寬相當于圓柱的高。因為：長方形面積=長×寬，所以：圓柱側面積=底面周長×高。圓柱的側面展開后還可能得到一個正方形。   正方形的邊長=圓柱的底面周長=圓柱的高。【2】我們在學習圓柱體積的計算公式時，是把圓柱轉化成以前學過的一種立體圖形（近似的）進行推導的，請你說出這種立體圖形的名稱以及它與圓柱體有關部分之間的關系？把圓柱分成若干等份，切開后拼成了一個近似的長方體。長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。因為：長方體體積=底面積×高，所以：圓柱體積=底面積×高。即：V=Sh。【3】請畫圖說明圓錐體積公式的推導過程？找來等底等高的空圓錐和空圓柱各一只。將圓錐裝滿沙子，倒入圓柱中，發(fā)現(xiàn)三次正好裝滿，將圓柱里的沙子倒入圓錐中，發(fā)現(xiàn)三次正好倒完。通過實驗發(fā)現(xiàn)：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一；圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的三倍。即：V=1/3Sh。十、立體圖形的棱長總和、表面積、體積計算公式：  名稱計算公式長方體棱長總和長方體棱長總和 = （長+寬+高）× 4長方體表面積長方體表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2長方體體積長方體體積=長×寬×高正方體棱長總和正方體棱長總和=棱長×12正方體表面積正方體表面積=棱長×棱長×6正方體體積正方體體積=棱長×棱長×棱長圓柱體側面積圓柱體側面積=底面周長×高圓柱體表面積圓柱體表面積=側面積+底面積×2圓柱體體積圓柱體體積=底面積×高圓錐體體積圓錐體體積=Sh（二）圖形與變換一、變換圖形位置的方法有平移、旋轉等，在變換位置時，每個圖形的相應頂點、線段、曲線應同步平移，旋轉相同的角度。二、不改變圖形的形狀，只改變它的大小時，通常要使每個圖形的要素，如長方形的長與寬，三角形的底與高等同時按相同比例放大或縮小。三、對稱圖形是對稱軸兩邊的圖形經對折后能夠完全重合，而不是完全相同。（三）圖形與位置一、當我們處在實際生活及情景中，面對教短距離時，通常用上、下、前、后來描述具體位置。二、當我們面對地圖、方位圖時，通常用東、西、南、北，南偏東、北偏東來描述方向。再結合所示比例尺計算出具體距離，把方向與距離結合起來確定位置。C統(tǒng)計與可能性（一）統(tǒng) 計一、我們通常都是通過打勾、畫圓、劃“正”字的方法進行數(shù)據(jù)的收集和整理。二、常見的統(tǒng)計圖有條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖三種。三、條形統(tǒng)計圖的特點：從圖中能清楚地看出各種數(shù)量的多少，便于比較。四、折線統(tǒng)計圖的特點：不但能看出各種數(shù)量的多少，而且還能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。五、扇形統(tǒng)計圖的特點：表示各部分和總數(shù)之間，以及部分與部分之間的關系。六、中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)名稱意義計算方法中位數(shù)一組數(shù)中間的一個數(shù)或中間兩個數(shù)的平均數(shù)。中間的一個數(shù)或中間兩個數(shù)的和÷2眾數(shù)一組數(shù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)平均數(shù)反映一組數(shù)的總體水平的數(shù)據(jù)。平均數(shù)=總數(shù)÷份數(shù)（二）可能性一、事件狀態(tài)生活情景數(shù)學情景一定會發(fā)生太陽從東方升起從5個紅球中摸出一個紅球一定不會發(fā)生鴨子會講話從5個紅球中摸出一個白球可能發(fā)生今天會下雨從5個紅球，1個白球中摸出一個白球二、在可能性相同的情況下，比賽游戲規(guī)則是公平的。17.