工程力學(xué)第一章∽ 第四章習(xí)題答案

蚅螆膅莂蒞蕿肁莁蕆螄羇莀蠆薇羃荿荿袂衿荿蒁蚅膇莈薄袁肅莇蚆蚄罿蒆莆衿裊蒅蒈螞膄蒄薀袇肀蒄螂蝕肆蒃蒂羆羂聿薄螈袈肈蚇羄膆肇莆螇肂肇葿羂羈膆薁螅襖膅蚃薈膃膄蒃螃腿膃薅蚆肅膂蚈袂羈膁莇蚄袇膁蒀袀膅膀薂蚃肁艿蚄袈羇羋莄蟻袃芇薆袇衿芆蚈蝿膈芅莈羅肄芅蒀螈羀芄薃羃袆莃蚅螆膅莂蒞蕿肁莁蕆螄羇莀蠆薇羃荿荿袂衿荿蒁蚅膇莈薄袁肅莇蚆蚄罿蒆莆衿裊蒅蒈螞膄蒄薀袇肀蒄螂蝕肆蒃蒂羆羂聿薄螈袈肈蚇羄膆肇莆螇肂肇葿羂羈膆薁螅襖膅蚃薈膃膄蒃螃腿膃薅蚆肅膂蚈袂羈膁莇蚄袇膁蒀袀膅膀薂蚃肁艿蚄袈羇羋莄蟻袃芇薆袇衿芆蚈蝿膈芅莈羅肄芅蒀螈羀芄薃羃袆莃蚅螆膅莂蒞蕿肁莁蕆螄羇莀蠆薇羃荿荿袂衿荿蒁蚅膇莈薄袁肅莇蚆蚄罿蒆莆衿裊蒅蒈螞膄蒄薀袇肀蒄螂蝕肆蒃蒂羆羂聿薄螈袈肈蚇羄膆肇莆螇肂肇葿羂羈膆薁螅襖膅蚃薈膃膄蒃螃腿膃薅蚆肅膂蚈袂羈膁莇蚄袇膁蒀袀膅膀薂蚃肁艿蚄袈羇羋莄蟻袃芇薆袇衿芆蚈蝿膈芅莈羅肄芅蒀螈羀芄薃羃袆莃蚅螆膅莂蒞蕿肁莁蕆螄羇莀蠆薇羃荿荿袂衿荿蒁蚅膇莈薄袁肅莇蚆蚄罿蒆莆衿裊蒅蒈螞膄蒄薀袇肀蒄螂蝕肆蒃蒂羆羂聿薄螈袈肈蚇羄膆肇莆螇肂肇葿羂羈膆薁螅襖膅蚃薈膃膄蒃螃腿膃薅蚆肅膂蚈袂羈膁莇蚄袇膁蒀袀膅膀薂蚃肁艿蚄袈羇羋莄蟻袃芇薆袇衿芆蚈蝿膈芅莈羅肄芅蒀螈羀芄薃羃袆莃蚅螆膅莂蒞蕿肁莁蕆螄羇莀蠆薇羃荿荿袂衿荿蒁蚅膇莈薄袁肅莇蚆蚄罿蒆莆衿裊蒅蒈螞膄蒄薀袇肀蒄螂蝕肆蒃蒂羆羂聿薄螈袈肈蚇羄膆肇莆螇肂肇葿羂羈膆薁螅襖膅蚃薈膃膄蒃螃腿膃薅蚆肅膂蚈袂羈膁莇蚄袇膁蒀袀膅膀薂蚃肁艿蚄袈羇羋莄蟻袃芇薆袇衿芆蚈蝿膈芅莈羅肄芅蒀螈羀芄薃羃袆莃蚅螆膅莂蒞蕿肁莁蕆螄羇莀蠆薇羃荿荿袂衿荿蒁蚅膇莈薄袁肅莇蚆蚄罿蒆莆衿裊蒅蒈螞膄蒄薀袇肀蒄螂蝕肆蒃蒂羆羂聿薄螈袈肈蚇羄膆肇莆螇肂肇葿羂羈膆薁螅襖膅蚃薈膃膄蒃螃腿膃薅蚆肅膂蚈袂羈膁莇蚄袇膁蒀袀膅膀薂蚃肁艿蚄袈羇羋莄蟻袃芇薆袇衿芆蚈蝿膈芅莈羅肄芅蒀螈羀芄薃羃袆莃蚅螆膅莂蒞蕿肁莁蕆螄羇莀蠆薇羃荿荿袂衿荿蒁蚅膇莈薄袁肅莇蚆蚄罿蒆莆衿裊蒅蒈螞膄蒄薀袇肀蒄螂蝕肆蒃蒂羆羂聿薄螈袈肈蚇羄膆肇莆螇肂肇葿羂羈膆薁螅襖膅蚃薈膃膄蒃螃腿膃薅蚆肅膂蚈袂羈膁莇蚄袇膁蒀袀膅膀薂蚃肁艿蚄袈羇羋莄蟻袃芇薆袇衿芆蚈蝿膈芅莈羅肄芅蒀螈羀芄薃羃袆莃蚅螆膅莂蒞蕿肁莁蕆螄羇莀蠆薇羃荿荿袂衿荿蒁蚅膇莈薄袁肅莇蚆蚄罿蒆莆衿裊蒅蒈螞膄蒄薀袇肀蒄螂蝕肆蒃蒂羆羂聿薄螈袈肈蚇羄膆肇莆螇肂肇葿羂羈膆薁螅襖膅蚃薈膃膄蒃螃腿膃薅蚆肅膂蚈袂羈膁莇蚄袇膁蒀袀膅膀薂蚃肁艿蚄袈羇羋莄蟻袃芇薆袇衿芆蚈蝿膈芅莈羅肄芅蒀螈羀芄薃羃袆莃蚅螆膅莂蒞蕿肁莁蕆螄羇莀蠆薇羃荿荿袂衿荿蒁蚅膇莈薄袁肅莇蚆蚄罿蒆莆衿裊蒅蒈螞膄蒄薀袇肀蒄螂蝕肆蒃蒂羆羂聿薄螈袈肈蚇羄膆肇莆螇肂肇葿羂羈膆薁螅襖膅蚃薈膃膄蒃螃腿膃薅蚆肅膂蚈袂羈膁莇蚄袇膁蒀袀膅膀薂蚃肁艿蚄袈羇羋莄蟻袃芇薆袇衿芆蚈蝿膈芅莈羅肄芅蒀螈羀芄薃羃袆莃蚅螆膅莂蒞蕿肁莁蕆螄羇莀蠆薇羃荿荿袂衿荿蒁蚅膇莈薄袁肅莇蚆蚄罿蒆莆衿裊蒅蒈螞膄蒄薀袇肀蒄螂蝕肆蒃蒂羆羂聿薄螈袈肈蚇羄膆肇莆螇肂肇葿羂羈膆薁螅襖膅蚃薈膃膄蒃螃腿膃薅蚆肅膂蚈袂羈膁莇蚄袇膁蒀袀膅膀薂蚃肁艿蚄袈羇羋莄蟻袃芇薆袇衿芆蚈蝿膈芅莈羅肄芅蒀螈羀芄薃羃袆莃蚅螆膅莂蒞蕿肁莁蕆螄羇莀蠆薇羃荿荿袂衿荿蒁蚅膇莈薄袁肅莇蚆蚄罿蒆莆衿裊蒅蒈螞膄蒄薀袇肀蒄螂蝕肆蒃蒂羆羂聿薄螈袈肈蚇羄膆肇莆螇肂肇葿羂羈膆薁螅襖膅蚃薈膃膄蒃螃腿膃薅蚆肅膂蚈袂羈膁莇蚄袇膁蒀袀膅膀薂蚃肁艿蚄袈羇羋莄蟻袃芇薆袇衿芆蚈蝿膈芅莈羅肄芅蒀螈羀芄薃羃袆莃蚅螆膅莂蒞蕿肁莁蕆螄羇莀蠆薇羃荿荿袂衿荿蒁蚅膇莈薄袁肅莇蚆蚄罿蒆莆衿裊蒅蒈螞膄蒄薀袇肀蒄螂蝕肆蒃蒂羆羂聿薄螈袈肈蚇羄膆肇莆螇肂肇葿羂羈膆薁螅襖膅蚃薈膃膄蒃螃腿膃薅蚆肅膂蚈袂羈膁莇蚄袇膁蒀袀膅膀薂蚃肁艿蚄袈羇羋莄蟻袃芇薆袇衿芆蚈蝿膈芅莈羅肄芅蒀螈羀芄薃羃袆莃蚅螆膅莂蒞蕿肁莁蕆螄羇莀蠆薇羃荿荿袂衿荿蒁蚅膇莈薄袁肅莇蚆蚄罿蒆莆衿裊蒅蒈螞膄蒄薀袇肀蒄螂蝕肆蒃蒂羆羂聿薄螈袈肈蚇羄膆肇莆螇肂肇葿羂羈膆薁螅襖膅蚃薈膃膄蒃螃腿膃薅蚆肅膂蚈袂羈膁莇蚄袇膁蒀袀膅膀薂蚃肁艿蚄袈羇羋莄蟻袃芇薆袇衿芆蚈蝿膈芅莈羅肄芅蒀螈羀芄薃羃袆莃蚅螆膅莂蒞蕿肁莁蕆螄羇莀蠆薇羃荿荿袂衿荿蒁蚅膇莈薄袁肅莇蚆蚄罿蒆莆衿裊蒅蒈螞膄蒄薀袇肀蒄螂蝕肆蒃蒂羆羂聿薄螈袈肈蚇羄膆肇莆螇肂肇葿羂羈膆薁螅襖膅蚃薈膃膄蒃螃腿膃薅蚆肅膂蚈袂羈膁莇蚄袇膁蒀袀膅膀薂蚃肁艿蚄袈羇羋莄蟻袃芇薆袇衿芆蚈蝿膈芅莈羅肄芅蒀螈羀芄薃羃袆莃蚅螆膅莂蒞蕿肁莁蕆螄羇莀蠆薇羃荿荿袂衿荿蒁蚅膇莈薄袁肅莇蚆蚄罿蒆莆衿裊蒅蒈螞膄蒄薀袇肀蒄螂蝕肆蒃蒂羆羂聿薄螈袈肈蚇羄膆肇莆螇肂肇葿羂羈膆薁螅襖膅蚃薈膃膄蒃螃腿膃薅蚆肅膂蚈袂羈膁莇蚄袇膁蒀袀膅膀薂蚃肁艿蚄袈羇羋莄蟻袃芇薆袇衿芆蚈蝿膈芅莈羅肄芅蒀螈羀芄薃羃袆莃蚅螆膅莂蒞蕿肁莁蕆螄羇莀蠆薇羃荿荿袂衿荿蒁蚅膇莈薄袁肅莇蚆蚄罿蒆莆衿裊蒅蒈螞膄蒄薀袇肀蒄螂蝕肆蒃蒂羆羂聿薄螈袈肈蚇羄膆肇莆螇肂肇葿羂羈膆薁螅襖膅蚃薈膃膄蒃螃腿膃薅蚆肅膂蚈袂羈膁莇蚄袇膁蒀袀膅膀薂蚃肁艿蚄袈羇羋莄蟻袃芇薆袇衿芆蚈蝿膈芅莈羅肄芅蒀螈羀芄薃羃袆莃蚅螆膅莂蒞蕿肁莁蕆螄羇莀蠆薇羃荿荿袂衿荿蒁蚅膇莈薄袁肅莇蚆蚄罿蒆莆衿裊蒅蒈螞膄蒄薀袇肀蒄螂蝕肆蒃蒂羆羂聿薄螈袈肈蚇羄膆肇莆螇肂肇葿羂羈膆薁螅襖膅蚃薈膃膄蒃螃腿膃薅蚆肅膂蚈袂羈膁莇蚄袇膁蒀袀膅膀薂蚃肁艿蚄袈羇羋莄蟻袃芇薆袇衿芆蚈蝿膈芅莈羅肄芅蒀螈羀芄薃羃袆莃蚅螆膅莂蒞蕿肁莁蕆螄羇莀蠆薇羃荿荿袂衿荿蒁蚅膇莈薄袁肅莇蚆蚄罿蒆莆衿裊蒅蒈螞膄蒄薀袇肀蒄螂蝕肆蒃蒂羆羂聿薄螈袈肈蚇羄膆肇莆螇肂肇葿羂羈膆薁螅襖膅蚃薈膃膄蒃螃腿膃薅蚆肅膂蚈袂羈膁莇蚄袇膁蒀袀膅膀薂蚃肁艿蚄袈羇羋莄蟻袃芇薆袇衿芆蚈蝿膈芅莈羅肄芅蒀螈羀芄薃羃袆莃蚅螆膅莂蒞 第一章 靜力學(xué)基本概念與物體的受力分析下列習(xí)題中，未畫出重力的各物體的自重不計，所有接觸面均為光滑接觸。1.1 試畫出下列各物體（不包括銷釘與支座）的受力圖。解：如圖1.2畫出下列各物體系統(tǒng)中各物體（不包括銷釘與支座）以及物體系統(tǒng)整體受力圖。解：如圖 1.3 鉸鏈支架由兩根桿AB、CD和滑輪、繩索等組成，如題1.3圖所示。在定滑輪上吊有重為W的物體H。試分別畫出定滑輪、桿CD、桿AB和整個支架的受力圖。解：如圖1.4 題1.4圖示齒輪傳動系統(tǒng)，O1為主動輪，旋轉(zhuǎn)方向如圖所示。試分別畫出兩齒輪的受力圖。解：1.5 結(jié)構(gòu)如題1.5圖所示，試畫出各個部分的受力圖。解：第二章 匯交力系2.1 在剛體的A點作用有四個平面匯交力。其中F12kN，F(xiàn)2=3kN，F(xiàn)3=lkN， F4=2.5kN，方向如題2.1圖所示。用解析法求該力系的合成結(jié)果。解 2.2 題2.2圖所示固定環(huán)受三條繩的作用，已知F11kN，F(xiàn)2=2kN，F(xiàn)3=l.5kN。求該力系的合成結(jié)果。 解：2.2圖示可簡化為如右圖所示2.3 力系如題2.3圖所示。已知：F1100N，F(xiàn)2=50N，F(xiàn)3=50N，求力系的合力。解：2.3圖示可簡化為如右圖所示2.4 球重為W100N，懸掛于繩上，并與光滑墻相接觸，如題2.4 圖所示。已知，試求繩所受的拉力及墻所受的壓力。解：2.4圖示可簡化為如右圖所示 墻所受的壓力F=57.74N2.5 均質(zhì)桿AB重為W、長為 l ，兩端置于相互垂直的兩光滑斜面上，如題2.5圖所示。己知一斜面與水平成角，求平衡時桿與水平所成的角及距離OA。解：取 AB桿為研究對象，受力如圖所示由于桿件再三力作用下保持平衡，故三力應(yīng)匯交于C點。 AB桿為均質(zhì)桿，重力作用在桿的中點，則W作用線為矩形ACBO的對角線。由幾何關(guān)系得 所以 又因為 所以2.6 一重物重為20kN，用不可伸長的柔索AB及BC懸掛于題2.6圖所示的平衡位置。設(shè)柔索的重量不計，AB與鉛垂線夾角，BC水平，求柔索AB及BC的張力。解：圖示力系可簡化如右圖所示 2.7 壓路機的碾子重W=20 kN,半徑r=40 cm，若用一通過其中心的水平力 F拉碾子越過高h=8 cm的石坎，問F應(yīng)多大？若要使F值為最小，力 F與水平線的夾角應(yīng)為多大，此時F值為多少？解：（1）如圖解三角形OAC 解得：（2）力 F與水平線的夾角為 由可得= 2.8 水平梁AB及支座如題圖2.8所示，在梁的中點D作用傾斜的力F20 kN。不計梁的自重和摩擦，試求圖示兩種情況下支座A和B的約束力。解：受力分析（a） （b） 2.9 支架由桿AB、AC 構(gòu)成，A、B、C三處均為鉸接，在A點懸掛重W的重物，桿的自重不計。求圖a、b兩種情形下，桿 AB、AC所受的力，并說明它們是拉力還是壓力。解：受力分析如圖（a）（壓） （拉）（b）（拉）2.10 如圖2.10，均質(zhì)桿AB重為W1、長為l，在B端用跨過定滑輪的繩索吊起，繩索的末端掛有重為W2的重物，設(shè)A、C兩點在同一鉛垂線上，且 AC=AB。求桿平衡時角的值。解：過A點做BC的垂線AD 2.11 題圖2.11所示一管道支架，由桿AB與CD組成，管道通過拉桿懸掛在水平桿AB的B端，每個支架負擔(dān)的管道重為2kN，不計桿重。求桿CD所受的力和支座A處的約束力。解：受力分析如圖其中，負號代表假設(shè)的方向與實際方向相反 2.12 簡易起重機用鋼絲繩吊起重量W=2 kN的重物，如題圖2.12所示。不計桿件自重、摩擦及滑輪大小，A、B、C三處簡化為鉸鏈連接，試求桿AB和AC所受的力。解： 其中，負號代表假設(shè)的方向與實際方向相反 2.13 四根繩索AC、CB、CE、ED連接如題圖2.13所示，其中 B、D兩端固定在支架上，A端系在重物上，人在 E點向下施力F，若F=400N, 。求所能吊起的重量W。解：分別取E、C點為研究對象2.14 餃接四連桿機構(gòu)CABD的CD邊固定，如題圖2.14所示，在餃鏈A上作用一力FA，在餃鏈B上作用一力FA。桿重不計，當(dāng)中桿在圖示平衡位置時，求力FA與FB的關(guān)系。解：餃鏈A受力如圖（b） 餃鏈B受力如圖（c） 由此兩式解得：2.15 如題2.15 圖所示是一增力機構(gòu)的示意圖。A、B、C均為鉸鏈聯(lián)接，在鉸接點B上作用外力3000，通過桿AB、BC使滑塊C 向右壓緊工件。已知壓緊時，如不計各桿件的自重及接觸處的摩擦，求桿AB、BC所受的力和工件所受的壓力。解：工件所受的壓力為 2.16 正方形勻質(zhì)平板的重量為18kN，其重心在G點。平板由三根繩子懸掛于A、B、C三點并保持水平。試求各繩所受的拉力。解：第三章 力偶系3.1 如圖3.1 A、B、C、D均為滑輪，繞過B、D兩輪的繩子兩端的拉力為400N，繞過A、C兩輪的繩子兩端的拉力F為300N，30°。求這兩力偶的合力偶的大小和轉(zhuǎn)向?；喆笮『雎圆挥?。解：兩力偶的矩分別為合力偶矩為（逆時針轉(zhuǎn)向）3.2 已知粱AB上作用一力偶，力偶矩為M，粱長為L，粱重不計。求在圖3.2中a，b，三種情況下，支座A和B的約束力。解：AB梁受力如個圖所示，由，對圖（a）(b)有得對圖（c）有 得3.3 齒輪箱的兩個軸上作用的力偶如圖所示，它們的力偶矩的大小分別為M1500 N·m，M2125N·m。求兩螺栓處的鉛垂約束力。圖中長度單位為cm。解： 力的方向與假設(shè)方向相反3.4 汽錘在鍛打工件時，由于工件偏置使錘頭受力偏心而發(fā)生偏斜，它將在導(dǎo)軌DA和BE上產(chǎn)生很大的壓力，從而加速導(dǎo)軌的磨損并影響鍛件的精度。已知鍛打力F=1000kN，偏心距e=20mm，試求鍛錘給兩側(cè)導(dǎo)軌的壓力。解：錘頭受力如圖，這是個力偶系的平衡問題，由 解得 KN 3.5四連桿機構(gòu)在圖示位置平衡，已知OA=60 m，BC=40 cm， 作用在BC上力偶的力偶矩大小M11 N·m，試求作用在OA上力偶的力偶矩大小M1和AB所受的力FAB 。各桿重量不計。 解：CA和OB分別受力如圖由 解得 （拉）3.6 齒輪箱三根軸上分別作用有力偶，它們的轉(zhuǎn)向如圖所示，各力偶矩的大小為=36kN·m，=6 kN·m，=6kN·m，試求合力偶矩。解： 3.7 和圓盤與水平軸AB固連，盤垂直z軸，盤垂直x軸，盤面上分別作用力偶 ，如圖所示。如兩盤半徑為r20 cm，N，N，AB=80 cm，不計構(gòu)件自重，試計算軸承A和B處的約束力。解：取整體為研究對象，由于構(gòu)件自重不計，主動力為兩力偶，由力偶只能由力偶來平衡的性質(zhì)，軸承A，B處的約束力也應(yīng)該形成力偶。設(shè)A，B處的約束力為,方向如圖，由力偶系的平衡方程，有 解得第四章 平面任意力系4.1 重W，半徑為r的均勻圓球，用長為L的軟繩AB及半徑為R的固定光滑圓柱面支持如圖，A與圓柱面的距離為d。求繩子的拉力及固定面對圓球的作用力。解：軟繩AB的延長線必過球的中心，力在兩個圓球圓心線連線上和的關(guān)系如圖所示：AB于y軸夾角為對小球的球心O進行受力分析： 4.2 吊橋AB長L，重，重心在中心。A端由鉸鏈支于地面，B端由繩拉住，繩繞過小滑輪C掛重物，重量已知。重力作用線沿鉛垂線AC，AC=AB。問吊橋與鉛垂線的交角為多大方能平衡，并求此時鉸鏈A對吊橋的約束力。解：對AB桿件進行受力分析：解得：對整體進行受力分析，由: 4.3 試求圖示各梁支座的約束力。設(shè)力的單位為kN，力偶矩的單位為kN·m，長度單位為m，分布載荷集度為kNm。 (提示：計算非均布載荷的投影和與力矩和時需應(yīng)用積分。)解：（a）受力如圖所示（b）受力如圖所示（c）受力如圖所示 （d）受力如圖所示 4.4 露天廠房立柱的底部是杯形基礎(chǔ)。立柱底部用混凝土砂漿與杯形基礎(chǔ)固連在一起。已知吊車梁傳來的鉛垂載荷為F60 kN，風(fēng)壓集度q2kNm，又立柱自重G=40kN，長度a=0.5m，h=10m，試求立柱底部的約束力。解：立柱底部A處的受力如圖所示，取截面A以上的立柱為研究對象 =4.5 圖示三鉸拱在左半部分受到均布力q作用，A，B，C三點都是鉸鏈。已知每個半拱重kN，m，m，q=10kNm求支座A，B的約束力。解：設(shè)A，B處的受力如圖所示，整體分析，由： 取BC部分為研究對象 再以整體為研究對象4.6 圖示汽車臺秤簡圖，BCF為整體臺面，杠桿AB可繞軸O轉(zhuǎn)動，B，C，D均為鉸鏈，杠桿處于水平位置。求平衡時砝碼重與汽車重的關(guān)系。4.7 圖示構(gòu)架中，物體重W=1200N，由細繩跨過滑輪E而水平系于墻上，尺寸如圖，求支承A和B處的約束力及桿BC的內(nèi)力。解: （1）取系統(tǒng)整體為研究對象，畫出受力如圖所示。顯然，列平衡方程： ，kN ， ， （2）為了求得BC桿受力，以ADB桿為研究對象，畫出受力圖所示。列平衡方程解得 kN解得負值，說明二力桿BC桿受壓。4.8 活動梯子置于光滑水平面上，并在鉛垂面內(nèi)，梯子兩部分AC和AB各重為Q，置心在中點，彼次用鉸鏈A和繩子DE連接。一人重為P立于F處，試求繩子DE的拉力和B，C兩點的約束力。 解：先研究整體如（a）圖所示再研究AB部分，受力如（b）圖所示解得4.9剛架ACB和剛架CD凹通過鉸鏈C連接。并與地面通過鉸鏈A，B，D連接如圖所示，載荷如圖。試求剛架的支座約束力(尺寸單位為m，力的單位為kN載荷集度單位為kN/m)。解：（a）顯然D處受力為0對ACB進行受力分析，受力如圖所示： （b）取CD為研究對象 取整體為研究對象 4.10 由AC和CD構(gòu)成的組合梁通過鉸鏈C連接，其支座和載荷如圖所示。已知kN/m，力偶矩kN·m，不計梁重。求支座A、B、D和鉸鏈C處所受的約束力。解：先研究CD梁，如右圖所示解得 再研究ABC梁，如圖（b） 解得4.11 承重框架如圖4.11所示，A、D、E均為鉸鏈，各桿件和滑輪的重量不計。試求A、D、E點的約束力。解：去整體為研究對象，受力如圖所示 取ED為研究對象，受力如圖所示 再去整體為研究對象 4.12 三角形平板A點鉸鏈支座，銷釘C固結(jié)在桿DE上，并與滑道光滑接觸。已知，各桿件重量略去不計，試求鉸鏈支座A和D的約束反力。解：取ABC為研究對象 取整體為研究對象 4.13 兩物塊A和B重疊地放在粗糙水平面上，物塊A的頂上作用一斜力F，已知A重100N，B重200N；A與B之間及物塊B與粗糙水平面間的摩擦因數(shù)均為f=0.2。問當(dāng)F=60N，是物塊A相對物塊B滑動呢？還是物塊A，B一起相對地面滑動？解：A與B一起作為研究對象，則與地面摩擦力為A與B之間的摩擦力為F力在水平與豎直方向分解 由于 所以是A與B相對滑動4.14 物塊，分別重kN，kN，以及與地面間的摩擦因數(shù)均為fs=0.2，通過滑輪C用一繩連接，滑輪處摩擦不計。今在物塊上作用一水平力F，求能拉動物塊時該力的最小值。解：A與B之間的摩擦力為：A與地面之間的摩擦力為： 4.15 重量為的輪子放在水平面上，并與垂直墻壁接觸。已知接觸面的摩擦因數(shù)為，求使輪子開始轉(zhuǎn)動所需的力偶矩？解：4.16 均質(zhì)梯長為，重為N，今有一人重N，試問此人若要爬到梯頂，而梯子不致滑倒，B處的靜摩擦因數(shù)至少應(yīng)為多大？已知，。4.17 磚夾的寬度250mm，桿件AGB和GCED在點G鉸接。磚重為W，提磚的合力F作用在磚夾的對稱中心線上，尺寸如圖所示。如磚夾與磚之間的靜摩擦因數(shù)fs=0.5，問d應(yīng)為多大才能將磚夾起（d是點G到磚塊上所受正壓力作用線的距離）。解：設(shè)提起磚時系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，則由右圖可知 接著取磚為研究對象（圖（b），由，可得再由 得最后研究曲桿AGB，如圖（c），由 解出 磚不下滑滿足條件 由此兩式可得 4.18 一直角尖劈，兩側(cè)面與物體間的摩擦角均為，不計尖劈自重，欲使尖劈打入物體后不致滑出，頂角應(yīng)為多大？4.19 桁架的載荷和尺寸如圖所示。求桿BH，CD和GD的受力。解：桁架中零力桿有BI，HC，GD，所以GD受力為零，以整體為研究對象 如圖所示截取左部分 4.20 判斷圖示平面桁架的零力桿（桿件內(nèi)力為零）。解：（a）1,2(b) 1,2,5,11,13 (c) 2,3,6,7,114.21 利用截面法求出圖中桿1、4、8的內(nèi)力。解：以G點為研究對象 以右部分為研究對象，受力如圖所示 4.22利用截面法求出桿4、5、6的內(nèi)力。解：整體分析 以m線截取整體之右部分為研究對象，受力如圖所示,設(shè)5桿與GH桿夾角為 ， 第五章 空間任意力系5.1 托架A套在轉(zhuǎn)軸z上，在點C作用一力F = 2000 N。圖中點C在Oxy平面內(nèi)，尺寸如圖所示，試求力F對x，y，z軸之矩。解： 5.2 正方體的邊長為a，在其頂角A和B處分別作用著力F1和F2，如圖所示。求此兩力在軸x，y，z上的投影和對軸x，y，z的矩。解： 5.3 如圖所示正方體的表面ABFE內(nèi)作用一力偶，其矩M = 50 kN·m，轉(zhuǎn)向如圖。又沿GA、BH作用兩力F、F，F(xiàn) = F= 50kN，a = 1 m。試求該力系向C點的簡化結(jié)果。解：兩力F、F能形成力矩 ， ， ， ， 5.4 如圖所示，置于水平面上的網(wǎng)格，每格邊長a = 1m，力系如圖所示，選O點為簡化中心，坐標如圖所示。已知：F1 = 5 N，F(xiàn)2 = 4 N，F(xiàn)3 = 3 N；M1 = 4 N·m，M2 = 2 N·m，求力系向O點簡化所得的主矢和主矩MO。解：方向為Z軸正方向 ， ， ， 5.5 如圖所示圓柱重W =10kN，用電機鏈條傳動而勻速提升。鏈條兩邊都和水平方向成300角。已知鼓輪半徑10cm，鏈輪半徑20cm，鏈條主動邊（緊邊）的拉力T1大小是從動邊（松邊）拉力T2大小的兩倍。若不計其余物體重量，求向心軸承A和B的約束力和鏈的拉力大小（圖中長度單位cm）。解：， ，5.6 如圖所示均質(zhì)矩形板ABCD重為W = 200 N，用球鉸鏈A和蝶形鉸鏈B固定在墻上，并用繩索CE維持在水平位置。試求繩索所受張力及支座A，B處的約束力。解：取長方形板ABCD為研究對象，受力如圖所示重力W作用于板的型心上。選坐標系A(chǔ)xyz，設(shè)AD長為2a，AB長為2b，列出平衡方程并求解5.7 如圖所示，水平軸上裝有兩個凸輪，凸輪上分別作用已知力F1=800N和未知力F。如軸平衡，求力F和軸承約束力的大小。解： ， ， ， ，5.8 扒桿如圖所示，立柱 AB 用 BG 和 BH 兩根纜風(fēng)繩拉住，并在 A點用球鉸約束，A、H、G三點位于Oxy平面內(nèi)，G、H兩點的位置對稱于y軸，臂桿的D端吊懸的重物重W = 20 kN；求兩繩的拉力和支座A的約束反力。解：G、H兩點的位置對稱于y軸 ，5.9 如圖所示，一重量W = 1000N的均質(zhì)薄板用止推軸承A、B和繩索CE支持在水平面上，可以繞水平軸AB轉(zhuǎn)動，今在板上作用一力偶，其力偶矩為M，并設(shè)薄板平衡。已知a = 3 m，b = 4 m，h = 5 m，M = 2000 N·m，試求繩子的拉力和軸承A、B的約束力。5.10 如圖所示作用在踏板上的鉛垂力F1使得位于鉛垂位置的連桿上產(chǎn)生的拉力F = 400 N，a = 60 mm，b = 100 mm，c = 120 mm。求軸承A、B處的約束力和主動力F1。解： ， ， ， 5.11 如圖所示為一均質(zhì)薄板，其尺寸單位為mm并標示于圖中，求該薄板的重心。解：三角形OAB的中心為： ，小圓重心為： ，該薄板的重心：5.12 如圖所示，從 R = 120 mm的均質(zhì)圓板中挖去一個等腰三角形。求板的重心位置。解：圓重心： ，三角形重心： ， ，板的重心位置：5.13 試求圖所示均質(zhì)板OABCD的重心位置（圖中尺寸的單位為mm）。解：部分重心： 部分重心： 部分重心： 均質(zhì)板OABCD的重心：5.14 試求圖所示均質(zhì)等厚板的重心位置（圖中尺寸的單位為mm）。解：部分重心：部分重心：部分重心：均質(zhì)等厚板的重心： 羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿蚆蚅腿膅螅螇羈蒃螄袀膇荿螃羂羀蒞螂螂膅芁螁襖肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂蝿螈節(jié)羋蒅袁肅膄蒄羃芀蒂蒄螞肅蒈蒃裊莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅葿袁羂莁薈羄膈芇薈蚃羈膃薇螆膆薂薆羈罿蒈薅肀芄莄薄螀肇艿薃袂芃膅薂羅肅蒄螞蚄芁莀蟻螆肄芆蝕衿艿膂蠆肁肂薁蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿蚆蚅腿膅螅螇羈蒃螄袀膇荿螃羂羀蒞螂螂膅芁螁襖肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂蝿螈節(jié)羋蒅袁肅膄蒄羃芀蒂蒄螞肅蒈蒃裊莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅葿袁羂莁薈羄膈芇薈蚃羈膃薇螆膆薂薆羈罿蒈薅肀芄莄薄螀肇艿薃袂芃膅薂羅肅蒄螞蚄芁莀蟻螆肄芆蝕衿艿膂蠆肁肂薁蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿蚆蚅腿膅螅螇羈蒃螄袀膇荿螃羂羀蒞螂螂膅芁螁襖肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂蝿螈節(jié)羋蒅袁肅膄蒄羃芀蒂蒄螞肅蒈蒃裊莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅葿袁羂莁薈羄膈芇薈蚃羈膃薇螆膆薂薆羈罿蒈薅肀芄莄薄螀肇艿薃袂芃膅薂羅肅蒄螞蚄芁莀蟻螆肄芆蝕衿艿膂蠆肁肂薁蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿蚆蚅腿膅螅螇羈蒃螄袀膇荿螃羂羀蒞螂螂膅芁螁襖肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂蝿螈節(jié)羋蒅袁肅膄蒄羃芀蒂蒄螞肅蒈蒃裊莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅葿袁羂莁薈羄膈芇薈蚃羈膃薇螆膆薂薆羈罿蒈薅肀芄莄薄螀肇艿薃袂芃膅薂羅肅蒄螞蚄芁莀蟻螆肄芆蝕衿艿膂蠆肁肂薁蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿蚆蚅腿膅螅螇羈蒃螄袀膇荿螃羂羀蒞螂螂膅芁螁襖肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂蝿螈節(jié)羋蒅袁肅膄蒄羃芀蒂蒄螞肅蒈蒃裊莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅葿袁羂莁薈羄膈芇薈蚃羈膃薇螆膆薂薆羈罿蒈薅肀芄莄薄螀肇艿薃袂芃膅薂羅肅蒄螞蚄芁莀蟻螆肄芆蝕衿艿膂蠆肁肂薁蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿蚆蚅腿膅螅螇羈蒃螄袀膇荿螃羂羀蒞螂螂膅芁螁襖肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂蝿螈節(jié)羋蒅袁肅膄蒄羃芀蒂蒄螞肅蒈蒃裊莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅葿袁羂莁薈羄膈芇薈蚃羈膃薇螆膆薂薆羈罿蒈薅肀芄莄薄螀肇艿薃袂芃膅薂羅肅蒄螞蚄芁莀蟻螆肄芆蝕衿艿膂蠆肁肂薁蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿蚆蚅腿膅螅螇羈蒃螄袀膇荿螃羂羀蒞螂螂膅芁螁襖肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂蝿螈節(jié)羋蒅袁肅膄蒄羃芀蒂蒄螞肅蒈蒃裊莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅葿袁羂莁薈羄膈芇薈蚃羈膃薇螆膆薂薆羈罿蒈薅肀芄莄薄螀肇艿薃袂芃膅薂羅肅蒄螞蚄芁莀蟻螆肄芆蝕衿艿膂蠆肁肂薁蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿蚆蚅腿膅螅螇羈蒃螄袀膇荿螃羂羀蒞螂螂膅芁螁襖肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂蝿螈節(jié)羋蒅袁肅膄蒄羃芀蒂蒄螞肅蒈蒃裊莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅葿袁羂莁薈羄膈芇薈蚃羈膃薇螆膆薂薆羈罿蒈薅肀芄莄薄螀肇艿薃袂芃膅薂羅肅蒄螞蚄芁莀蟻螆肄芆蝕衿艿膂蠆肁肂薁蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿蚆蚅腿膅螅螇羈蒃螄袀膇荿螃羂羀蒞螂螂膅芁螁襖肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂蝿螈節(jié)羋蒅袁肅膄蒄羃芀蒂蒄螞肅蒈蒃裊莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅葿袁羂莁薈羄膈芇薈蚃羈膃薇螆膆薂薆羈罿蒈薅肀芄莄薄螀肇艿薃袂芃膅薂羅肅蒄螞蚄芁莀蟻螆肄芆蝕衿艿膂蠆肁肂薁蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿蚆蚅腿膅螅螇羈蒃螄袀膇荿螃羂羀蒞螂螂膅芁螁襖肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂蝿螈節(jié)羋蒅袁肅膄蒄羃芀蒂蒄螞肅蒈蒃裊莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅葿袁羂莁薈羄膈芇薈蚃羈膃薇螆膆薂薆羈罿蒈薅肀芄莄薄螀肇艿薃袂芃膅薂羅肅蒄螞蚄芁莀蟻螆肄芆蝕衿艿膂蠆肁肂薁蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿蚆蚅腿膅螅螇羈蒃螄袀膇荿螃羂羀蒞螂螂膅芁螁襖肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂蝿螈節(jié)羋蒅袁肅膄蒄羃芀蒂蒄螞肅蒈蒃裊莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅葿袁羂莁薈羄膈芇薈蚃羈膃薇螆膆薂薆羈罿蒈薅肀芄莄薄螀肇艿薃袂芃膅薂羅肅蒄螞蚄芁莀蟻螆肄芆蝕衿艿膂蠆肁肂薁蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿蚆蚅腿膅螅螇羈蒃螄袀膇荿螃羂羀蒞螂螂膅芁螁襖肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂蝿螈節(jié)羋蒅袁肅膄蒄羃芀蒂蒄螞肅蒈蒃裊莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅葿袁羂莁薈羄膈芇薈蚃羈膃薇螆膆薂薆羈罿蒈薅肀芄莄薄螀肇艿薃袂芃膅薂羅肅蒄螞蚄芁莀蟻螆肄芆蝕衿艿膂蠆肁肂薁蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿蚆蚅腿膅螅螇羈蒃螄袀膇荿螃羂羀蒞螂螂膅芁螁襖肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂蝿螈節(jié)羋蒅袁肅膄蒄羃芀蒂蒄螞肅蒈蒃裊莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅葿袁羂莁薈羄膈芇薈蚃羈膃薇螆膆薂薆羈罿蒈薅肀芄莄薄螀肇艿薃袂芃膅薂羅肅蒄螞蚄芁莀蟻螆肄芆蝕衿艿膂蠆肁肂薁蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿蚆蚅腿膅螅螇羈蒃螄袀膇荿螃羂羀蒞螂螂膅芁螁襖肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂蝿螈節(jié)羋蒅袁肅膄蒄羃芀蒂蒄螞肅蒈蒃裊莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅葿袁羂莁薈羄膈芇薈蚃羈膃薇螆膆薂薆羈罿蒈薅肀芄莄薄螀肇艿薃袂芃膅薂羅肅蒄螞蚄芁莀蟻螆肄芆蝕衿艿膂蠆肁肂薁蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿蚆蚅腿膅螅螇羈蒃螄袀膇荿螃羂羀蒞螂螂膅芁螁襖肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂蝿螈節(jié)羋蒅袁肅膄蒄羃芀蒂蒄螞肅蒈蒃裊莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅葿袁羂莁薈羄膈芇薈蚃羈膃薇螆膆薂薆羈罿蒈薅肀芄莄薄螀肇艿薃袂芃膅薂羅肅蒄螞蚄芁莀蟻螆肄芆蝕衿艿膂蠆肁肂薁蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿蚆蚅腿膅螅螇羈蒃螄袀膇荿螃羂羀蒞螂螂膅芁螁襖肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂蝿螈節(jié)羋蒅袁肅膄蒄羃芀蒂蒄螞肅蒈蒃裊莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅葿袁羂莁薈羄膈芇薈蚃羈膃薇螆膆薂薆羈罿蒈薅肀芄莄薄螀肇艿薃袂芃膅薂羅肅蒄螞蚄芁莀蟻螆肄芆蝕衿艿膂蠆肁肂薁蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿蚆蚅腿膅螅螇羈蒃螄袀膇荿螃羂羀蒞螂螂膅芁螁襖肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂蝿螈節(jié)羋蒅袁肅膄蒄羃芀蒂蒄螞肅蒈蒃裊莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅葿袁羂莁薈羄膈芇薈蚃羈膃薇螆膆薂薆羈罿蒈薅肀芄莄薄螀肇艿薃袂芃膅薂羅肅蒄螞蚄芁莀蟻螆肄芆蝕衿艿膂蠆肁肂薁蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿蚆蚅腿膅螅螇羈蒃螄袀膇荿螃羂羀蒞螂螂膅芁螁襖肈薀螀羆芃蒆螀聿肆莂蝿螈節(jié)羋蒅袁肅膄蒄羃芀蒂蒄螞肅蒈蒃裊莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅葿袁羂莁薈羄膈芇薈蚃羈膃薇螆膆薂薆羈罿蒈薅肀芄莄薄螀肇艿薃袂芃膅薂羅肅蒄螞蚄芁莀蟻螆肄芆蝕衿艿膂蠆肁肂薁蚈螁羅蕆蚇袃膀