2022年完整word版,人教版八年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)歸納

人教版八年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)歸納1 第十一章 全等三角形11.1 全等三角形（1）形狀、大小相同的圖形能夠完全重合；（2）全等形：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形；（3）全等三角形：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形；（4）平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等；（5）對應(yīng)頂點(diǎn)：全等三角形中相互重合的頂點(diǎn)叫做對應(yīng)頂點(diǎn)；（6）對應(yīng)角：全等三角形中相互重合的角叫做對應(yīng)角；（7）對應(yīng)邊：全等三角形中相互重合的邊叫做對應(yīng)邊；（8）全等表示方法：用“”表示，讀作“全等于”（注意：記兩個(gè)三角形全等時(shí)，把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上）（9）全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等；全等三角形的對應(yīng)角相等；11.2 三角形全等的判定（1）若滿足一個(gè)條件或兩個(gè)條件均不能保證兩個(gè)三角形一定全等；（2）三角形全等的判定：三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；（“邊邊邊”或“SS”S）兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；（“邊角邊”或“SAS”）兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；（“角邊角”或“ASA”）兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；（“角角邊”或“AAS”）斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；（“斜邊直角邊”或“HL”）（3）證明三角形全等：判斷兩個(gè)三角形全等的推理過程；（4）經(jīng)常利用證明三角形全等來證明三角形的邊或角相等；（5）三角形的穩(wěn)定性：三角形的三邊確定了，則這個(gè)三角形的形狀、大小就確定了；（用“SSS”解釋）11.3 角的平分線的性質(zhì)（1）角的平分線的作法：課本第19 頁；（2）角的平分線的性質(zhì)定理：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等；（3）證明一個(gè)幾何中的命題，一般步驟：明確命題中的已知和求證；精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 1 頁，共 7 頁人教版八年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)歸納2 根據(jù)題意，畫出圖形，并用數(shù)學(xué)符號表示已知和求證；經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程；（4）性質(zhì)定理的逆定理：角的內(nèi)部到角兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上；（利用三角形全等來解釋）（5）三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)，該點(diǎn)為內(nèi)心；第十二章 軸對稱12.1 軸對稱（1）軸對稱圖形：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么就稱這個(gè)圖形是軸對稱圖形；這條直線叫做它的對稱軸；也稱這個(gè)圖形關(guān)于這條直線對稱；（2）兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對稱：一個(gè)圖形沿一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)，叫做對稱點(diǎn)；（3）軸對稱圖形與兩個(gè)圖形成軸對稱的區(qū)別：軸對稱圖形是指一個(gè)圖形沿對稱軸折疊后這個(gè)圖形的兩部分能完全重合；而兩個(gè)圖形成軸對稱指的是兩個(gè)圖形之間的位置關(guān)系，這兩個(gè)圖形沿對稱軸折疊后能夠重合；（4）軸對稱圖形與兩個(gè)圖形成軸對稱的聯(lián)系：把一個(gè)軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個(gè)圖形，這兩個(gè)圖形關(guān)于這條軸對稱；把成軸對稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，它就是一個(gè)軸對稱圖形。（5）垂直平分線：經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線；（6）如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線；（7）軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線；（8）對稱的兩個(gè)圖形是全等的；（9）垂直平分線性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；（10）逆定理：與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上；（11）垂直平分線的尺規(guī)作圖：書P35 12.2 作軸對稱圖形（1）作軸對稱圖形：分別作出原圖形中某些點(diǎn)關(guān)于對稱軸的對應(yīng)點(diǎn)，再連接這些對應(yīng)點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸對稱圖形；（注意取特殊點(diǎn)）（2）點(diǎn)（x,y）關(guān)于 x 軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（x,-y）;點(diǎn)（x,y）關(guān)于 y 軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（-x,y）;12.3 等腰三角形精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 2 頁，共 7 頁人教版八年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)歸納3（1）等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等（“等邊對等角”）；等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合；（2）等腰三角形是軸對稱圖形，三線合一所在直線是其對稱軸；（只有 1 條對稱軸）（3）等腰三角形的判定：如果一個(gè)三角形有兩條邊相等；如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等；（等角對等邊）（4）等邊三角形：三條邊都相等的三角形；（等邊三角形是特殊的等腰三角形）（5）等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都是60?等邊三角形的每條邊都存在三線合一；（6）等邊三角形是軸對稱圖形，對稱軸是三線合一所在直線；（有 3 條對稱軸）（7）等邊三角形的判定：三條邊都相等的三角形是等邊三角形；三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形；有一個(gè)角是60?的等腰三角形是等邊三角形；（8）在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30?，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半；第十三章 實(shí)數(shù)13.1 平方根（1）算術(shù)平方根：若一個(gè)正數(shù)x 的平方等于a，x2=a,那么這個(gè)正數(shù)x 叫做 a 的算術(shù)平方根；a 的算術(shù)平方根記為a，讀作“根號a”，a 叫做被開方數(shù)；（2）規(guī)定：0 的算術(shù)平方根是0；（3）許多正有理數(shù)的算術(shù)平方根都是無限不循環(huán)小數(shù)；（無限不循環(huán)小數(shù)是指小數(shù)位數(shù)無限，且小數(shù)部分不循環(huán)的小數(shù)）（4）平方根：一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a 的平方根或二次方根；（即：如果 x2=a，那么 x 叫做 a 的平方根；用符號a表示，讀作：正負(fù)根號a）（5）開平方：求一個(gè)數(shù)a 的平方根的運(yùn)算；（乘方與開平方是互為逆運(yùn)算）（6）歸納：正數(shù)有2 個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0 的平方根是 0；負(fù)數(shù)沒有平方根；（因?yàn)槿魏我粋€(gè)數(shù)的平方均不會是負(fù)數(shù)）（7）符號a只有當(dāng) a 0 時(shí)有意義，a0 時(shí)，函數(shù) y=kx 的圖像經(jīng)過第一、三象限，從左向右上升，即隨著x 的增大 y 也增大；當(dāng) k0，向上平移；當(dāng)b0 時(shí)，直線 y=kx+b由左至右上升，即y 隨著 x 的增大而增大；當(dāng) k0 時(shí)，直線 y=kx+b與 y 軸正半軸有交點(diǎn)為（0，b）；當(dāng) bn）即：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減；（2）規(guī)定：01(0)aa即：任何不等于0 的數(shù)的 0 次冪都等于1；（3）整式的除法：單項(xiàng)式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則把連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式；多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得商相加；15.4 因式分解（1）因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫做因式分解；（也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式）；（2）公因式：多項(xiàng)式的各項(xiàng)都有的一個(gè)公共因式；（3）因式分解的方法：提公因式法：關(guān)鍵在于找出最大公因式平方差公式：a2-b 2=(a+b)(a-b)因式分解：公式法完全平方公式：(a+b)2=a 2+2ab+b2(a-b)2=a 2+2ab+b2精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 7 頁，共 7 頁