2022年高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)《直線圓圓錐曲線》專題講義

優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)直線、圓、圓錐曲線專題講義專題熱點(diǎn)透析解析幾何是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容之一，也是高考考查的熱點(diǎn)。高考著重考查基礎(chǔ)知識(shí)的綜合，基本方法的靈活運(yùn)用，數(shù)形結(jié)合、分類整合、等價(jià)轉(zhuǎn)化、函數(shù)方程思想以及分析問題解決問題的能力。其中客觀題為基礎(chǔ)題和中檔題，主觀題常常是綜合性很強(qiáng)的壓軸題。本專題命題的熱點(diǎn)主要有：直線方程；線性規(guī)劃；直線與圓、圓錐曲線的概念和性質(zhì)；與函數(shù)、數(shù)列、不等式、向量、導(dǎo)數(shù)等知識(shí)的綜合應(yīng)用。熱點(diǎn)題型范例一、動(dòng)點(diǎn)軌跡方程問題例 1M（-2，0）和 N（2，0）是平面上的兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足：2.PMPN（）求點(diǎn)P的軌跡方程；（）設(shè)d為點(diǎn) P到直線 l：12x的距離，若22PMPN，求PMd的值。1.1在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P到兩點(diǎn)(03)，(03)，的距離之和等于4，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C（）寫出C的方程；（）設(shè)直線1ykx與C交于A，B兩點(diǎn)k為何值時(shí)OAOB？此時(shí)AB的值是多少？二、圓的綜合問題例 2、在直角坐標(biāo)系中，A(a,0)(a0),B(0,a),C(-4,0),D(0,4),設(shè)三角形 ABC的外接圓圓心為E。（1）若圓 E與直線 CD相切，求實(shí)數(shù)a 的值；（2）設(shè)點(diǎn) p 在圓 E上，使三角形PCD的面積等于12 的點(diǎn) P有且只有三個(gè)，試問這樣的圓E是否存在？若存在，求出圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；若不存在，請(qǐng)說明理由。三、圓錐曲線定義的應(yīng)用例 3.已知21FF、為橢圓192522yx的兩個(gè)焦點(diǎn)，過1F的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若1222BFAF，則AB=3.1已知雙曲線2222:1(0,0)xyCabab的兩個(gè)焦點(diǎn)為:(2,0),:(2,0),(3,7)FFP點(diǎn)的曲線C上.（）求雙曲線C的方程；（）記O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)Q(0,2)的直線l與雙曲線C相交于不同的兩點(diǎn)E、F，若OEF的面積為22,求直線l的方程四、圓錐曲線性質(zhì)問題例 5已知雙曲線22:1916xyC的左右焦點(diǎn)分別為12,FF，P為C的右支上一點(diǎn)，且212PFF F，則12PF F的面積等于()精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 1 頁，共 4 頁優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載（）24（）36（）48（）96已知1F、2F是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，滿足120MFMF的點(diǎn)M總在橢圓內(nèi)部，則橢圓離心率的取值范圍是（）A(0,1)B1(0,2 C2(0,)2 D2,1)24.1 設(shè)ABC是等腰三角形，120ABC，則以AB，為焦點(diǎn)且過點(diǎn)C的雙曲線的離心率為（）A221B231C21D314.2 已知F是拋物線24Cyx：的焦點(diǎn)，AB，是C上的兩個(gè)點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為(2 2)M，則ABF的面積等于五、圓錐曲線中的定值、定點(diǎn)問題例 6 設(shè) A、B為橢圓22143xy上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)。（1）若 A、B滿足0OA OB,其中 O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求證：2211OAOB為定值;（2）若過 A、B的橢圓的兩條切線的交點(diǎn)在直線x+2y=5 上，求證：直線AB恒過一個(gè)定點(diǎn)。六、圓錐曲線中的最值或范圍問題例 7已知橢圓 M的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，且拋物線24 2xy的焦點(diǎn)是橢圓M的一個(gè)焦點(diǎn)，又點(diǎn) A(1,2)在橢圓 M上。（1）求橢圓 M的方程；（2）已知直線L 與向量(1,2)v共線，若直線L 與橢圓 M交于 B、C兩個(gè)點(diǎn)，求三角形ABC面積的最大值。6.1 設(shè)橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，(2 0)(01)AB，是它的兩個(gè)頂點(diǎn)，直線)0(kkxy與AB相交于點(diǎn)D，與橢圓相交于E、F兩點(diǎn)（）若6EDDF，求k的值；（）求四邊形AEBF面積的最大值6.2 知中心在原點(diǎn)的雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)是1(3 0)F，一條漸近線的方程是520 xy（）求雙曲線C的方程；（）若以(0)k k為斜率的直線l與雙曲線C相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)MN，D F B y x A O E 精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 2 頁，共 4 頁優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載且線段MN的垂直平分線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為812，求k的取值范圍七、圓錐曲線中的探索性問題例 8、已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，左頂點(diǎn)A(-2,0),離心率 e=12，F(xiàn)為右焦點(diǎn)，過焦點(diǎn)F的直線交橢圓C于 P、Q兩點(diǎn)（不同于點(diǎn)A）。（1）求橢圓 C的方程；（2）當(dāng)247PQ時(shí)，求直線PQ的方程；（3）判斷三角形AOQ 能否為等邊三角形，并說明理由。7.1 已知拋物線C：22yx，直線2ykx交C于AB，兩點(diǎn)，M是線段AB的中點(diǎn)，過M作x軸的垂線交C于點(diǎn)N（）證明：拋物線C在點(diǎn)N處的切線與AB平行；（）是否存在實(shí)數(shù)k使0NA NB，若存在，求k的值；若不存在，說明理由反饋練習(xí)：1已知變量xy，滿足約束條件1031010yxyxyx，則2zxy的最大值為（）A4 B 2 C1 D42若圓C的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線430 xy和x軸相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（）A227(3)13xy B22(2)(1)1xyC22(1)(3)1xyD223(1)12xy3雙曲線22221xyab（a0,b0）的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2，若P為其上一點(diǎn)，且|PF1|=2|PE2|，則雙曲線離心率的取值范圍為（）A.（1，3）B.（1，3）C.（3，+）D.3，+)4設(shè)橢圓22221(00)xymnmn，的右焦點(diǎn)與拋物線28yx的焦點(diǎn)相同，離心率為12，則此橢圓的方程為（）A2211216xyB2211612xyC2214864xyD2216448xy5雙曲線)0,0(12222babyax的右支上存在一點(diǎn)，它到右焦點(diǎn)及左準(zhǔn)線的距離相等，則雙曲線離精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 3 頁，共 4 頁優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載心率的取值范圍是()A(1,2 B2,)C(1,21 D21,)6若雙曲線2221613xyp的左焦點(diǎn)在拋物線y2=2px的準(zhǔn)線上，則p 的值為()(A)2 (B)3 (C)4 (D)427已知直線:40lxy與圓22:112Cxy，則C上各點(diǎn)到l的距離的最小值為_ 8 在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓)0(12222babyax的焦距為 2，以 O為圓心，a為半徑的圓，過點(diǎn)0,2ca作圓的兩切線互相垂直，則離心率e=9過橢圓22154xy的右焦點(diǎn)作一條斜率為2 的直線與橢圓交于AB，兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則OAB的面積為10已知圓22:6480C xyxy以圓C與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別作為雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)和頂點(diǎn)，則適合上述條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為11已知ABC的頂點(diǎn)AB，在橢圓2234xy上，C在直線2lyx：上，且ABl（）當(dāng)AB邊通過坐標(biāo)原點(diǎn)O時(shí)，求AB的長及ABC的面積；（）當(dāng)90ABC，且斜邊AC的長最大時(shí)，求AB所在直線的方程12雙曲線的中心為原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，兩條漸近線分別為12ll，經(jīng)過右焦點(diǎn)F垂直于1l的直線分別交12ll，于AB，兩點(diǎn)已知OAABOB、成等差數(shù)列，且BF與FA同向（）求雙曲線的離心率；（）設(shè)AB被雙曲線所截得的線段的長為4，求雙曲線的方程精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 4 頁，共 4 頁