山東省2019中考數(shù)學(xué) 第六章 圓 第二節(jié) 與圓有關(guān)的位置關(guān)系課件.ppt

考點(diǎn)一點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系(5年0考)例1(2018泰安中考)如圖，M的半徑為2，圓心M的坐標(biāo)為(3，4)，點(diǎn)P是M上的任意一點(diǎn)，PAPB，且PA，PB與x軸分別交于A，B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A，點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，則AB的最小值為()A3B4C6D8,【分析】通過(guò)作輔助線得OP為RtAPB斜邊上的中線，再通過(guò)勾股定理進(jìn)行求解可得,【自主解答】如圖，連接OP，則OP為RtAPB斜邊上的中線，AB2OP.連接OM，則當(dāng)點(diǎn)P為OM與M的交點(diǎn)時(shí)，OP最短，則AB也最短根據(jù)勾股定理得OM5，OPOMPM523，AB2OP6，即AB的最小值為6.,1已知在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，以點(diǎn)P(2，3)為圓心，2為半徑的圓P與x軸的位置關(guān)系是()A相離B相切C相交D相離、相切、相交都有可能,A,2已知BAC45，一動(dòng)點(diǎn)O在射線AB上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)O與點(diǎn)A不重合)，設(shè)OAx，如果半徑為1的O與射線AC有公共點(diǎn)，那么x的取值范圍是()A0x1B1xC0xDx,C,考點(diǎn)二切線的性質(zhì)與判定(5年4考)命題角度切線的性質(zhì)例2(2018泰安中考)如圖，BM與O相切于點(diǎn)B，若MBA140，則ACB的度數(shù)為()A40B50C60D70,【分析】連接OA，OB，由切線的性質(zhì)知OBM90，從而得BAOABO50，由內(nèi)角和定理知AOB80，根據(jù)圓周角定理可得答案,【自主解答】如圖，連接OA，OB，則OBBM，BAOABOMBAOBM1409050，AOB18050280，ACBAOB40.故選A.,利用切線的性質(zhì)解決問(wèn)題時(shí)，常連接切點(diǎn)與圓心，構(gòu)造垂直，然后通過(guò)勾股定理、解直角三角形或相似解題,3已知圓O的半徑為R，AB是圓O的直徑，D是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DC是圓O的切線，C是切點(diǎn)，連接AC，若CAB30，則BD的長(zhǎng)為(),C,4(2018東營(yíng)中考)如圖，CD是O的切線，點(diǎn)C在直徑AB的延長(zhǎng)線上(1)求證：CADBDC；(2)若BDAD，AC3，求CD的長(zhǎng),(1)證明：如圖，連接OD.AB是O的直徑，ADB90.又CD是O的切線，ODC90，,BDCODB90，1ODB90，1BDC.又OAOD，1CAD，CADBDC.,命題角度切線的判定例3(2017濱州中考)如圖，點(diǎn)E是ABC的內(nèi)心，AE的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)F，交ABC的外接圓O于點(diǎn)D；連接BD，過(guò)點(diǎn)D作直線DM，使BDMDAC.(1)求證：直線DM是O的切線；(2)求證：DE2DFDA.,【分析】(1)連接DO，并延長(zhǎng)交O于點(diǎn)G，連接BG，利用內(nèi)心的定義及圓周角定理即可證明；(2)連接BE，先證明DBDE，再通過(guò)DBFDAB得出結(jié)論,【自主解答】(1)如圖1，連接DO，并延長(zhǎng)交O于點(diǎn)G，連接BG.點(diǎn)E是ABC的內(nèi)心，AD平分BAC，BADDAC.GBAD，BDMDAC，BDMG.,DG為O的直徑，GBD90，GBDG90，BDMBDG90，直線DM是O的切線,(2)如圖2，連接BE.點(diǎn)E是ABC的內(nèi)心，ABECBE，BADCAD.EBDCBECBD，BEDABEBAD，CBDCAD，EBDBED，DBDE.,CBDBAD，ADBADB，DBFDAB，即BD2DFDA.DE2DFDA.,切線的判定方法(1)“連半徑，證垂直”：若直線與圓有公共點(diǎn)，則連接圓心與交點(diǎn)得到半徑，證明半徑與直線垂直(2)“作垂直，證等徑”：若未給出直線與圓的公共點(diǎn)，則過(guò)圓心作直線的垂線段，證明垂線段的長(zhǎng)等于半徑在判定時(shí)，必須說(shuō)明“是半徑”或“點(diǎn)在圓上”，這是最容易犯錯(cuò)的地方,5(2018濰坊中考)如圖，BD為ABC外接圓O的直徑，且BAEC.(1)求證：AE與O相切于點(diǎn)A；(2)若AEBC，BC2，AC2，求AD的長(zhǎng),(1)證明：如圖，連接OA交BC于點(diǎn)F，則OAOD，DDAO.DC，CDAO.BAEC，BAEDAO.BD是O的直徑，DAB90，即DAOOAB90，BAEOAB90，即OAE90，AEOA，AE與O相切于點(diǎn)A.,6.(2018濱州中考)如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)C在O上，ADCD于點(diǎn)D，且AC平分DAB.求證：(1)直線DC是O的切線；(2)AC22ADAO.,證明：(1)如圖，連接OC.AC平分DAB，DACOAC.由題意可知OAOC，OACOCA，DACOCA，OCAD.又ADCD，ADC90，ADCOCD90，直線DC是O的切線,(2)如圖，連接BC.AB是O的直徑，ACB90，ACBADC90，DACBAC，ADCACB，AC2ADAB，AC22ADAO.,考點(diǎn)三三角形的內(nèi)切圓(5年0考)例4(2018威海中考)如圖，在扇形CAB中，CDAB，垂足為D，E是ACD的內(nèi)切圓，連接AE，BE，則AEB的度數(shù)為,【分析】連接EC.首先證明AEC135，再證明EACEAB即可解決問(wèn)題,【自主解答】如圖，連接EC.E是ADC的內(nèi)心，AEC90ADC135.在AEC和AEB中，EACEAB，AEBAEC135.故答案為135.,7(2017武漢中考)已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為5，7，8，則其內(nèi)切圓的半徑為(),C,8(2018婁底中考)如圖，P是ABC的內(nèi)心，連接PA，PB，PC，PAB，PBC，PAC的面積分別為S1，S2，S3.則S1_S2S3.(填“”“”或“”),考點(diǎn)四圓的綜合題百變例題(2018廣西中考)如圖，ABC內(nèi)接于O，CBGA，CD為直徑，OC與AB相交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EFBC，垂足為F，延長(zhǎng)CD交GB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，連接BD.(1)求證：PG與O相切；(2)若，求的值；(3)在(2)的條件下，若O的半徑為8，PDOD，求OE的長(zhǎng),【分析】(1)要證PG與O相切只需證明OBG90，由A與BDC是同弧所對(duì)圓周角，BDCDBO可得CBGDBO，結(jié)合DBOOBC90即可得證；,【自主解答】(1)如圖，連接OB，則OBOD，BDCDBO.BACBDC，BACGBC，GBCBDC.CD是O的直徑，DBOOBC90，GBCOBC90，GBO90，PG與O相切,變式1：若CD6，PCB30.(1)求證：PBDPCB；(2)點(diǎn)Q在半圓DAC上運(yùn)動(dòng)，填空：當(dāng)DQ時(shí)，四邊形DQCB的面積最大；當(dāng)DQ時(shí)，DBC與DQC全等,(1)證明：如圖，連接OB.PB是O的切線，OB是半徑，OBPB，PBO90，PBDDBO90.CD是直徑，DBC90，BCDBDC90.,ODOB，OBDBDC，BCDDBO90，PBDBCD.又PP，PBDPCB.,(2)解：3.提示：當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到OQCD時(shí)，四邊形BDQC的面積最大如圖，連接DQ，CQ.ODOC，OQCD，DQCQ.CD是直徑，DQC90，DQC是等腰直角三角形，,變式2：若BDBC，PC3，求PB的長(zhǎng),