高考物理一輪復(fù)習(xí) 第九章 微專(zhuān)題64 帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1(多選)如圖1所示，在平行豎直虛線(xiàn)a與b、b與c、c與d之間分別存在著垂直于虛線(xiàn)的勻強(qiáng)電場(chǎng)、平行于虛線(xiàn)的勻強(qiáng)電場(chǎng)、垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，虛線(xiàn)d處有一熒光屏大量正離子(初速度和重力均忽略不計(jì))從虛線(xiàn)a上的P孔處進(jìn)入電場(chǎng)，經(jīng)過(guò)三個(gè)場(chǎng)區(qū)后有一部分打在熒光屏上關(guān)于這部分離子，若比荷越大，則離子()圖1A經(jīng)過(guò)虛線(xiàn)c的位置越低B經(jīng)過(guò)虛線(xiàn)c的速度越大C打在熒光屏上的位置越低D打在熒光屏上的位置越高2如圖2所示，在xOy直角坐標(biāo)系中，第象限內(nèi)分布著方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第象限內(nèi)分布著沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)初速度為零、帶電荷量為q、質(zhì)量為m的粒子經(jīng)過(guò)電壓為U的電場(chǎng)加速后，從x軸上的A點(diǎn)垂直x軸進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，重力不計(jì)，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后過(guò)y軸上的P點(diǎn)且垂直于y軸進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域，在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)并擊中x軸上的C點(diǎn)已知OAOCd.則磁感應(yīng)強(qiáng)度B和電場(chǎng)強(qiáng)度E可表示為()圖2AB，EBB，ECB，EDB，E3(多選)如圖3所示，在x軸的上方有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，在x軸下方的等腰直角三角形CDM區(qū)域內(nèi)有垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，其中C、D在x軸上，它們到原點(diǎn)O的距離均為a，現(xiàn)將質(zhì)量為m、帶電荷量為q的正粒子從y軸上的P點(diǎn)由靜止釋放，設(shè)P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為h，不計(jì)重力作用與空氣阻力的影響下列說(shuō)法正確的是()圖3A若h，則粒子垂直于CM射出磁場(chǎng)B若h，則粒子平行于x軸射出磁場(chǎng)C若h，則粒子垂直于CM射出磁場(chǎng)D若h，則粒子平行于x軸射出磁場(chǎng)4如圖4所示，在xOy平面內(nèi)，y軸左側(cè)有沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E；在0<x<L區(qū)域內(nèi)，x軸上、下方有相反方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小均為2E；在x>L的區(qū)域內(nèi)有垂直于xOy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不變、方向做周期性變化一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電粒子(粒子重力不計(jì))，由坐標(biāo)為(L，)的A點(diǎn)靜止釋放圖4(1)求粒子第一次通過(guò)y軸時(shí)速度大小；(2)求粒子第一次射入磁場(chǎng)時(shí)的位置坐標(biāo)及速度；(3)現(xiàn)控制磁場(chǎng)方向的變化周期和釋放粒子的時(shí)刻，實(shí)現(xiàn)粒子能沿一定軌道做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小取值范圍5如圖5所示，矩形abcd相切于半圓，小孔M、N連線(xiàn)延長(zhǎng)線(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心O點(diǎn)且與ad垂直一束質(zhì)量為m、帶電荷量為q的離子(不計(jì)重力)以不同速率沿MN方向從M孔射入圖5(1)金屬板間電壓為U0時(shí)，求從N孔射出的離子的速度大??；(2)要使離子能打到ab上，求金屬板間電壓U的取值范圍6如圖6所示的xOy坐標(biāo)系中，在第象限內(nèi)存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第象限內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，從y軸上的P點(diǎn)垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，經(jīng)過(guò)x軸上的Q點(diǎn)以速度v進(jìn)入磁場(chǎng)，方向與x軸正向成30角若粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)后恰好能再回到電場(chǎng)，已知OQ3L，粒子的重力不計(jì)，電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小均未知求：圖6(1)OP的距離； (2)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；(3)若在O點(diǎn)右側(cè)22L處放置一平行于y軸的擋板，粒子能擊中擋板并被吸收，求粒子從P點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)到擊中擋板的時(shí)間7如圖7，在直角坐標(biāo)系xOy平面內(nèi)，虛線(xiàn)MN平行于y軸，N點(diǎn)坐標(biāo)為(l,0)，MN與y軸之間有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第四象限的某區(qū)域有方向垂直于坐標(biāo)平面的矩形有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未畫(huà)出)現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為e的電子，從虛線(xiàn)MN上的P點(diǎn)，以平行于x軸正方向的初速度v0射入電場(chǎng)，并從y軸上A點(diǎn)(0,0.5l)射出電場(chǎng)，射出時(shí)速度方向與y軸負(fù)方向成30角，此后，電子做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)并從矩形有界磁場(chǎng)邊界上Q點(diǎn)射出，速度沿x軸負(fù)方向，不計(jì)電子重力，求：圖7(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小；(2)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；(3)矩形有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積Smin.答案解析1BD當(dāng)離子在a與b之間，根據(jù)動(dòng)能定理得mv2qU，則v ，故比荷越大，經(jīng)過(guò)b的速度越大；在b與c之間，粒子做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)bc寬為L(zhǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，yat2，經(jīng)過(guò)虛線(xiàn)c的位置與比荷無(wú)關(guān)，A錯(cuò)誤；比荷越大，經(jīng)過(guò)c的速度越大，即進(jìn)入磁場(chǎng)的速度就越大，B正確；當(dāng)離子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，即qvB，則R，故可知比荷越大，R越小，打在熒光屏上的位置越高，C錯(cuò)誤，D正確2B設(shè)帶電粒子經(jīng)電壓為U的電場(chǎng)加速后的速度為v，有qUmv2；帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后，洛倫茲力提供向心力，qBv，依題意可知rd，解得B；帶電粒子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)，做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)時(shí)間t從P點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)，由dvt，dt2，解得E.故選項(xiàng)B正確3AD粒子在電場(chǎng)中加速，有qEhmv，在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)若粒子垂直于CM射出磁場(chǎng)，則軌跡所對(duì)的圓心角45，半徑Ra，而R，聯(lián)立以上各式得h，選項(xiàng)A正確，C錯(cuò)誤；若粒子平行于x軸射出磁場(chǎng)，則軌跡所對(duì)的圓心角90，半徑R，由以上各式解得h，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，D正確4(1) (2)(L，L)，方向與x軸正方向成45角斜向上(3)0<B<解析(1)粒子在y軸左側(cè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，由動(dòng)能定理得qELmv0v0 (2)粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，得：2qEma，Lv0t，yat2，vyat解得：yL，vyv0第一次射入磁場(chǎng)時(shí)的位置坐標(biāo)為(L，L)速度大小v ，方向與x軸正方向成45角斜向上(3)在磁場(chǎng)中，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：qvB得軌道半徑：R由對(duì)稱(chēng)性可知，射出磁場(chǎng)后必須在x軸下方的電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，才能實(shí)現(xiàn)粒子沿一定軌道做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，如圖所示，由幾何關(guān)系得，當(dāng)1時(shí)，軌道半徑R最小，對(duì)應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B最大，粒子緊貼x軸進(jìn)入y軸左側(cè)的電場(chǎng)由R2R2得最小半徑：RL，磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值Bmax磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小取值范圍為：0<B<.5(1)(2)<U<解析(1)設(shè)電壓為U0時(shí)，兩板間電場(chǎng)強(qiáng)度為E，從N孔射出的粒子速度為v，則E由平衡條件得：qEqvB0解得：v(2)如圖甲，設(shè)電壓為U1時(shí)，離子恰好打到b點(diǎn)，離子軌道半徑為r1，則qv1Bmr1R由可知：v1聯(lián)立式解得：U1如圖乙，設(shè)電壓為U2時(shí)，離子恰好打到a點(diǎn)，離子軌道半徑為r2，則qv2Bmr2R由可知，v2聯(lián)立式解得：U2所以當(dāng)<U<時(shí)，離子能打到ab上6見(jiàn)解析解析(1)粒子在Q點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)有vxvcos 30vyvsin 30粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的時(shí)間tOP的距離yt(2)粒子恰好能回到電場(chǎng)，即粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的左側(cè)恰好與y軸相切，設(shè)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，則有RRsin 303LqvB，可得B(3)粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中做周期性運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖一個(gè)周期運(yùn)動(dòng)中，在x軸上發(fā)生的距離為L(zhǎng)3L3L2Rsin 304LP點(diǎn)到擋板的距離為22L，所以粒子能完成5個(gè)周期的運(yùn)動(dòng)，然后在電場(chǎng)中沿x軸運(yùn)動(dòng)2L時(shí)擊中擋板5個(gè)周期的運(yùn)動(dòng)中，在電場(chǎng)中的時(shí)間為t15在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t25剩余2L中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t3總時(shí)間t總t1t2t37(1)(2)(3)解析(1)設(shè)電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度為a，時(shí)間為t，離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)，沿y軸方向的速度大小為vy，則lv0tavyatvy解得：E(2)設(shè)軌跡與x軸的交點(diǎn)為D，OD距離為xD，則xD0.5ltan 30l所以，DQ平行于y軸，電子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡的圓心在DQ上，電子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示設(shè)電子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)速度為v，在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為r，則evBmv由幾何關(guān)系有rl，r聯(lián)立以上各式解得B電子轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角為120，則tT(或T)得t(3)以切點(diǎn)F、Q的連線(xiàn)長(zhǎng)為矩形的一條邊，與電子的運(yùn)動(dòng)軌跡相切的另一邊作為其FQ的對(duì)邊，有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域面積為最小Sminr得Smin