高二數(shù)學上學期摸底考試試題 理（重點班）

陜西省黃陵中學2016-2017學年高二數(shù)學上學期摸底考試試題 理（重點班）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1下面給出四個點中，位于表示的平面區(qū)域內的點是（）A B C D2已知和均為非零實數(shù)，且，則下面表達正確的是 （ ）A B C D3.向量若與共線（其中）則A B. C. - D. 4. 已知無窮等比數(shù)列的前項和，且是常數(shù)，則此無窮等比數(shù)列各項的和是A B C D5. 已知數(shù)列的前項和是實數(shù))，下列結論正確的是 A為任意實數(shù)，均是等比數(shù)列 B當且僅當時，是等比數(shù)列C當且僅當時，是等比數(shù)列 D當且僅當時，是等比數(shù)列6已知，則的取值范圍是 （ ）A B C D 7若，若的最大值為，則的值是 ( )A B C D8已知，且，則下列不等式中，正確的是 （ ）A B C D 9已知等差數(shù)列的前項和為，若、三點共線，為坐標原點，且(直線不過點)，則等于 （ ）A B C D 10已知是定義R在上的偶函數(shù)，在上為減函數(shù)，則不等式的解集為 （ ）A B C D 11已知函數(shù)，若對于任一實數(shù)，與至少有一個為負數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是 （ ）A B CD12設滿足約束條件，若目標函數(shù)的最大值為，則的最小值為 （ ）A B C10D8二填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13.等差數(shù)列的前9項的和等于前4項的和，若則14.在等比數(shù)列中，則15.設，若/，則的值為 _16.已知數(shù)列滿足則數(shù)列三解答題：本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟。17（本小題滿分10分）已知向量，其中是的內角，分別是角的對邊.（1）求角的大?。唬?）求的取值范圍.18（本題滿分12分）設為實數(shù)，函數(shù). （1）若，求的取值范圍;（2）求的最小值。 19（本題滿分12分）某小區(qū)要建一座八邊形的休閑公園，它的主體造型的平面圖是由兩個相同的矩形ABCD和EFGH構成的面積為200的十字型地域，計劃在正方形MNPQ上建一座花壇，造價為4200元/，在四個相同的矩形上（圖中陰影部分）鋪花崗巖地坪，造價為210元/，再在四個角上鋪草坪，造價為80元/.受地域影響，AD的長最多能達到，其余的邊長沒限制（1）設總造價為元，AD的長為，試建立關于的函數(shù)關系式；（2）當取何值時，最小，并求出這個最小值.20（本小題滿分12分）在ABC中，cosC是方程的一個根，求ABC周長的最小值。21數(shù)列的前項和記為,點在直線上,（1）當實數(shù)為何值時,數(shù)列是等比數(shù)列？（2）在（1）的結論下,設,且是數(shù)列的前項和,求的值22 （本小題滿分12分）、已知數(shù)列滿足：，。（1）若，求數(shù)列的通項公式；（2） 若，（其中表示組合數(shù)），求數(shù)列的前項和；（3）若，記數(shù)列的前項和為，求；高二數(shù)學（理）答案1) 一CDAD CDAD BCBD二13. 10； 14. 15; 16. ; 17. 解：（1）由得， 2分 由余弦定理得。 4分 ，。 6分 （2）， 8分， ，即. 10分18解：（1）若，則.（2）當時，；當時，綜上19. 解（）由題意可得 （） 當且僅當即時,“=”成立. 答:當m時,最小,最小值為元. 20解：，。 又是方程的一個根，。 由余弦定理可得， 則。 當時，c最小且，此時， ABC周長的最小值為。21.解： ()由題意得， 1分兩式相減得，4分所以當時，是等比數(shù)列，要使時，是等比數(shù)列，則只需，從而 7分()由()得知，9分 10分12分22解: （1） 變?yōu)椋?（2分）所以是等差數(shù)列，所以 （2分）（2）由（1）得 （1分）， 即：=（1分）所以，=（1分） = （1分） （1分）（3） （2分） （2分）利用裂項法得：= （2分） （2分）