《數(shù)學(xué)建模論文寫作》PPT課件.ppt

數(shù)學(xué)建模論文寫作,李韶偉 臺州學(xué)院數(shù)信學(xué)院 ,2/32,2019/6/9,李韶偉 數(shù)學(xué)建模論文寫作,1,一、寫好數(shù)學(xué)建模論文的重要性 二、數(shù)學(xué)建模競賽論文的評閱原則 三、論文的文章結(jié)構(gòu) 四、撰寫論文需要重視的問題 五、論文格式要求,目錄,3/32,2019/6/9,李韶偉 數(shù)學(xué)建模論文寫作,一、寫好數(shù)學(xué)建模論文的重要性,論文是評定競賽成績高低及獲獎級別的依據(jù)； 培養(yǎng)科技寫作能力的一種有效方法； 對撰寫畢業(yè)論文，撰寫科技論文，科技報(bào)告、課題項(xiàng)目申請等有幫助作用.,4/32,2019/6/9,李韶偉 數(shù)學(xué)建模論文寫作,清晰性：摘要應(yīng)理解為詳細(xì)摘要，提綱挈領(lǐng) 表達(dá)嚴(yán)謹(jǐn)、簡捷，思路清新 格式符合規(guī)范，嚴(yán)禁暴露身份,創(chuàng)造性：特別欣賞獨(dú)樹一幟、標(biāo)新立異，但要合理,假設(shè)的合理性，建模的創(chuàng)造性， 結(jié)果的正確性，表述的清晰性。,正確性：不強(qiáng)調(diào)與“參考答案”的一致性和結(jié)果的精度； 好方法的結(jié)果一般比較好；但不一定是最好的,合理性：關(guān)鍵假設(shè)；不欣賞羅列大量無關(guān)緊要的假設(shè),二、數(shù)學(xué)建模競賽論文的評閱原則,5/32,2019/6/9,李韶偉 數(shù)學(xué)建模論文寫作,三、數(shù)學(xué)建模論文的文章結(jié)構(gòu),摘要 1.問題重述 2.模型的假設(shè) 3.符號說明 4.模型建立與求解 5.模型檢驗(yàn) 6.模型的評價(jià) 參考文獻(xiàn) 附錄(計(jì)算框圖，程序),6/32,2019/6/9,李韶偉 數(shù)學(xué)建模論文寫作,采用多層次式的標(biāo)題,1)每個(gè)標(biāo)題能夠反映該標(biāo)題下本節(jié)的主題； 2)每段句首能夠概括本段的主要內(nèi)容；使評閱人把握此文的脈絡(luò)和要點(diǎn)，快速、準(zhǔn)確地理解全文. 3)凡有特色、有創(chuàng)新的建模方法、或求解方法、或數(shù)據(jù)處理方法、或結(jié)果分析方法，都可以在標(biāo)題中明確的體現(xiàn),7/32,2019/6/9,李韶偉 數(shù)學(xué)建模論文寫作,四、撰寫論文需要重視的問題,字?jǐn)?shù)控制在A4紙1頁之內(nèi) 語言精簡，用詞準(zhǔn)確 闡述細(xì)致具體的方法 列出主要結(jié)論 寫出三至五個(gè)關(guān)鍵詞,摘要-重中之重,8/32,2019/6/9,李韶偉 數(shù)學(xué)建模論文寫作,摘要范例,2005 年B 題：DVD 在線租賃(要點(diǎn)) 在線DVD 租賃問題。會員制，在線提交訂單，訂多張DVD，按偏愛程度排序。網(wǎng)站根據(jù)現(xiàn)有DVD 數(shù)量和訂單分發(fā)。每個(gè)會員每月租賃不超過2 次，每次獲3 張DVD。問題： 1) 網(wǎng)站問卷調(diào)查 1000 個(gè)會員，得到愿看5 種DVD 的人數(shù)(見表1 ) 。已知60%會員每月租賃DVD 兩次，40%只租一次。網(wǎng)站現(xiàn)有10 萬個(gè)會員。應(yīng)該至少準(zhǔn)備表1 中每種DVD 多少張，才能保證希望看到該DVD 的會員中至少50%在一個(gè)月內(nèi)能夠看到該DVD？如果要求保證在三個(gè)月內(nèi)至少95%的會員能夠看到該DVD 呢？,摘要-摘要范例,9/32,2019/6/9,李韶偉 數(shù)學(xué)建模論文寫作,摘要-摘要范例,2) 表 2 中列出網(wǎng)站20 種DVD 的現(xiàn)有張數(shù)和當(dāng)前要處理的100位會員在線訂單，如何分配這些DVD，能使會員獲得最大滿意度？請列出前30 位會員(C0001C0030)分別獲得哪些DVD。 3) 設(shè)表 2 中DVD 現(xiàn)有數(shù)量全部為0。網(wǎng)站經(jīng)營者如何決定每種DVD 的購買量，如何分配，才能使一個(gè)月內(nèi)95%的會員得到他想看的DVD，并且滿意度最大？ 4) 在 DVD 的需求預(yù)測、購買和分配中還有哪些重要問題值得研究？請明確提出問題，并嘗試建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型,10/32,2019/6/9,李韶偉 數(shù)學(xué)建模論文寫作,在線租賃是信息時(shí)代發(fā)展的必然趨勢。在租賃過程中，網(wǎng)絡(luò)經(jīng)營者主要關(guān)注DVD 的預(yù)測、購買和分配。 本文提出了簡單隨機(jī)抽樣、分類預(yù)測和關(guān)聯(lián)預(yù)測等三種方法進(jìn)行需求預(yù)測。 針對問題一，利用需求預(yù)測得到觀看DVD 的人數(shù)服從二項(xiàng)分布，并計(jì)算出多種可靠度下購買DVD 的數(shù)量(由問卷調(diào)查結(jié)果得到每種DVD 被租賃的概率p，應(yīng)用二項(xiàng)分布，在多種可靠度下計(jì)算出了購買DVD 的數(shù)量)。 以會員的最大滿意度為目標(biāo)函數(shù)，建立一個(gè)整數(shù)規(guī)劃模型(01規(guī)劃，利用lingo 軟件求解)，得到問題二(會員的)分配方案，并計(jì)算出前30 位會員的分配結(jié)果。 在問題三中，我們考慮到60的會員由于兩次租賃而導(dǎo)致DVD可重復(fù)利用，因而采用了兩階段購買的策略，在每個(gè)購買階段都建立了雙目標(biāo)整數(shù)規(guī)劃，從而得到的購買量比原來網(wǎng)站擁有量小，并且會員的滿意度達(dá)到99.38%。 本文最后還給出了考慮歸還DVD 周期的情形下購買與分配的模型。,摘 要,摘要-摘要范例,11/32,2019/6/9,李韶偉 數(shù)學(xué)建模論文寫作,本文針對出版社資源配置建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。根據(jù)出版社歷年的統(tǒng)計(jì)資料和問卷調(diào)查數(shù)據(jù)，以9個(gè)分社的72們課程為研究對象，利用線性回歸的方法預(yù)測2006年每種書號實(shí)際銷售量，從均值角度統(tǒng)計(jì)其市場滿意度和市場占有率，并計(jì)算出書號申請計(jì)劃的準(zhǔn)確度。從經(jīng)濟(jì)效益，市場占有率和市場滿意度三方面來理解所謂的“強(qiáng)勢產(chǎn)品”，兼顧計(jì)劃準(zhǔn)確度建立了一個(gè)多目標(biāo)整數(shù)規(guī)劃模型。利用“極差標(biāo)準(zhǔn)化法”和“指派方法”讀經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)和滿意度指標(biāo)進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)化處理。最后禁止綜合加權(quán)將多目標(biāo)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)。以人力資源和書號申請量為約束條件，引進(jìn)“懲罰因子”和“平衡因子”對分社的申請量進(jìn)行調(diào)整，使決策更具有效性。利用LINGO軟件求解，得到了總社明確的書號配置方法，并分析了在資源配置中人力資源的關(guān)鍵性作用。針對市場經(jīng)濟(jì)條件下出版社的發(fā)展趨勢和該出版社所暴露出來的問題提出了一些參考性建議。,出版社的資源配置,摘要-摘要范例,12/32,2019/6/9,李韶偉 數(shù)學(xué)建模論文寫作,白酒質(zhì)量控制數(shù)學(xué)模型的研究與應(yīng)用,采用GC-MS對同一檔次不同批次酒樣進(jìn)行分析,建立該檔次酒的標(biāo)準(zhǔn)指紋圖譜庫,運(yùn)用向量夾角余弦法建立待測GC-MS指紋圖譜相似度評價(jià)的數(shù)學(xué)模型,并通過比對實(shí)驗(yàn)評價(jià)了該數(shù)學(xué)模型的可行性。結(jié)果表明,利用GC-MS建立的白酒指紋圖譜能全面、穩(wěn)定測定白酒香味物質(zhì)的組成情況,具有較強(qiáng)的特征性、典型性和唯一性,在一定程度上反映出白酒的質(zhì)量及其風(fēng)格特點(diǎn)。利用向量夾角余弦法對GC-MS技術(shù)獲取白酒指紋圖譜進(jìn)行處理的數(shù)學(xué)模型能快速、準(zhǔn)確表達(dá)出白酒的質(zhì)量及其風(fēng)格特點(diǎn),既能鑒定白酒的真?zhèn)?又能評價(jià)樣品質(zhì)量的相似性或穩(wěn)定性,適合應(yīng)用于白酒質(zhì)量控制。,摘要-摘要范例,13/32,2019/6/9,李韶偉 數(shù)學(xué)建模論文寫作,1、問題重述,簡單地說明問題的情景，說清事情的來龍去脈。,1.1 問題背景,1.2 目標(biāo)任務(wù),列出必要數(shù)據(jù)，提出要解決的問題，并給出研究對象的關(guān)鍵信息的內(nèi)容。,14/32,2019/6/9,李韶偉 數(shù)學(xué)建模論文寫作,2、模型的假設(shè),1)論文中的假設(shè)要以嚴(yán)格、確切的數(shù)學(xué)語言表達(dá)。 2)所提出的假設(shè)為建立數(shù)學(xué)模型所必需的，而不是與建立模型無關(guān)。 3)假設(shè)應(yīng)驗(yàn)證其合理性： 4)合理性可以從分析問題過程中得出，例如從問題的性質(zhì)出發(fā)作出合乎常識的假設(shè)；或者由觀察所給數(shù)據(jù)的圖象，得到變量的函數(shù)形式；也可以參考其他資料由類推得到，但要指出參考文獻(xiàn)的相關(guān)內(nèi)容。 5)主要假設(shè)以35條為宜。,15/32,2019/6/9,李韶偉 數(shù)學(xué)建模論文寫作,模型假設(shè)舉例,1) 忽略溫度對原油體積與對油罐殼體的影響； 2) 忽略液體的靜壓力作用會引起鋼板油罐殼體的膨脹和收縮； 3) 假設(shè)本題所給數(shù)據(jù)均為在同一變位參數(shù)的情況下測得的，即在測量的時(shí)候地下儲油罐發(fā)生變位的可能性和程度極小，忽略不計(jì)。,16/32,2019/6/9,李韶偉 數(shù)學(xué)建模論文寫作,3、 符號說明,符號 意義 單位 H 游標(biāo)表示的油深 mm c 油浮子標(biāo)桿距左側(cè)油罐壁水平距離 mm L 罐體的水平長度 mm ,以表格的形式比較清楚，建議采用.,17/32,2019/6/9,李韶偉 數(shù)學(xué)建模論文寫作,4、模型的建立與求解-論文重點(diǎn),4.1 任務(wù)一：,思路是.,4.1.1 無變位時(shí)的小橢圓型油罐罐容模型 (一) 模型的建立 (二)模型的求解與修正 (三)模型評價(jià),4.1.2 發(fā)生縱向變位時(shí)的小橢圓型油罐罐容模型 (一) 模型的建立 (二)模型的求解與修正 (三) 模型評價(jià),4.2 任務(wù)二：,18/32,2019/6/9,李韶偉 數(shù)學(xué)建模論文寫作,模型的建立與求解中應(yīng)注意的問題,建立模型原則：引進(jìn)變量及其記號，通過一定的數(shù)學(xué)方法，建立方程式或歸納為其他形式的數(shù)學(xué)問題.,用分析和論證的方法，讓讀者了解得到模型的過程。 上下文之間切忌邏輯推理過程中躍度過大，影響論文的說服力。 需要推理和論證的地方，應(yīng)該有推導(dǎo)的過程而且力求嚴(yán)謹(jǐn)。 引用現(xiàn)成定理時(shí)，要先驗(yàn)證滿足定理的條件。 論文中用到的各種數(shù)學(xué)符號，須在第一次出現(xiàn)時(shí)加以說明。,19/32,2019/6/9,李韶偉 數(shù)學(xué)建模論文寫作,選擇模型時(shí),不追求數(shù)學(xué)上：高(級)、深(刻)、難(度大) 數(shù)學(xué)建模, 要解決的是實(shí)際問題, 以有效為原則： 方法有創(chuàng)造性， 能用初等方法解決的、盡可能不用高級方法， 能用簡單方法解決的，盡可能不用復(fù)雜方法， 能用被更多人看懂、理解的方法，盡可能不用只能少數(shù)人看懂、理解的方法。,要實(shí)用，有效,模型的建立與求解中應(yīng)注意的問題,20/32,2019/6/9,李韶偉 數(shù)學(xué)建模論文寫作,模型的建立與求解中應(yīng)注意的問題,多個(gè)模型的取舍問題,1. 同一問題有多種模型可以選擇時(shí)，不宜給出太多，一至二個(gè)為宜。 2. 實(shí)際做，可以多個(gè)，寫時(shí)選取最好的。其他模型可放在推廣討論中，與前面作比較分析，切忌列出多個(gè)、結(jié)果又不好的模型.,問題分析時(shí).,1. 闡述、分析建模構(gòu)想和建模思路，列出關(guān)鍵步驟和要點(diǎn)； 2. 分析要清晰，層次分明，條理清楚，邏輯性強(qiáng)； 3. 尤其創(chuàng)新之處的陳述要斟酌，確切無誤。,21/32,2019/6/9,李韶偉 數(shù)學(xué)建模論文寫作,算法設(shè)計(jì)中.,對于解決方案，應(yīng)列出方法中的 (1)關(guān)鍵計(jì)算公式 (2)算法的基本思路 (3) 算法的關(guān)鍵步驟，或計(jì)算框圖，或計(jì)算程序。,模型的建立與求解中應(yīng)注意的問題,求解的方法及實(shí)施有新穎之處； 算法設(shè)計(jì)有新意； 為模型求解做有價(jià)值的論證.,22/32,2019/6/9,李韶偉 數(shù)學(xué)建模論文寫作,模型求解中,(1) 求解過程中，有理論分析時(shí)需要給出理論結(jié)果。 (2) 設(shè)計(jì)數(shù)值求解的新方法、新算法時(shí)， 務(wù)必陳述方法或算法的思想， 務(wù)必闡述方法或算法的合理性、依據(jù)， 務(wù)必列出算法的關(guān)鍵步驟。 若采用現(xiàn)有軟件計(jì)算，務(wù)必說明采用此軟件名稱或者給出計(jì)算程序(通常以附錄形式給出)。 (3) 求解中關(guān)鍵公式、數(shù)據(jù)必須列出 (4) 計(jì)算過程，中間結(jié)果可要可不要的，不必列出。,模型的建立與求解中應(yīng)注意的問題,23/32,2019/6/9,李韶偉 數(shù)學(xué)建模論文寫作,結(jié)果的表示與分析,1)題目中要求回答的問題，數(shù)值結(jié)果，結(jié)論都必須一一列出。 2)結(jié)果表示要集中，一目了然，直觀，便于比較分析 3)數(shù)值結(jié)果表示：精心設(shè)計(jì)表格，盡可能用圖形、圖表形式，數(shù)據(jù)表格，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖示，趨勢曲線圖，對比圖。 4)對結(jié)果作出分析，給出結(jié)論。,模型的建立與求解中應(yīng)注意的問題,24/32,2019/6/9,李韶偉 數(shù)學(xué)建模論文寫作,5. 模型結(jié)果的評價(jià)與分析,1) 對模型求解的結(jié)果進(jìn)行可靠性分析或誤差分析； 2) 對所用的參數(shù)值和依據(jù)的假設(shè)進(jìn)行接的靈敏度分析和模型的穩(wěn)定性分析； 3)對自己的工作作出客觀評價(jià)； 指出建立的模型的優(yōu)越之處和局限性； 4)提出可能的深化、推廣及進(jìn)一步的研究建議,25/32,2019/6/9,李韶偉 數(shù)學(xué)建模論文寫作,在本文中，我們采用了積分模型求解，并且通過概率仿真模型進(jìn)行驗(yàn)證，具有以下優(yōu)點(diǎn)： 1) 采取積分求解，模型精確度高。在無法得到解析解得情況下，采取了數(shù)值積分。確保了結(jié)果的準(zhǔn)確性。 2) 通過概率仿真模型，對結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。并且此模型在其他領(lǐng)域里具有一定的價(jià)值。 3) 采用網(wǎng)格式逼近的枚舉方法，縮減了問題規(guī)模，高效的找出了最符合數(shù)據(jù)的結(jié)果。 4) 利用圓和橢圓在圓柱面上的投影關(guān)系，減少了計(jì)算復(fù)雜度。 本文提出的模型將儲油罐看作理想的幾何體，但在實(shí)際應(yīng)用中有諸多不確定因素，所以將本文中提出的模型應(yīng)用到實(shí)際中的時(shí)候應(yīng)當(dāng)將模型細(xì)化，再加以應(yīng)用，如考慮儲油罐壁厚度的影響，液體種類的影響等等。總體來說，本文中提出的模型與實(shí)際符合度較好，具有較強(qiáng)的實(shí)用價(jià)值。,模型評價(jià)樣例,26/32,2019/6/9,李韶偉 數(shù)學(xué)建模論文寫作,論文完成后的檢查,1)層次結(jié)構(gòu)是否分明、清晰簡潔？ 2)文章是否充分強(qiáng)調(diào)了重點(diǎn)內(nèi)容？ 3)關(guān)鍵性段落是否遺漏？ 4)段落的先后順序是否合適？ 5)標(biāo)題是否醒目準(zhǔn)確？ 6)論文或材料是否完備？多余的是否刪除？ 7)文章中的各種符號是否保持前后一致？ 8)字體大小是否合適？ ,27/32,2019/6/9,李韶偉 數(shù)學(xué)建模論文寫作,CUMCM評閱標(biāo)準(zhǔn):,數(shù)學(xué)模型最好明確、合理、簡潔,28/32,2019/6/9,李韶偉 數(shù)學(xué)建模論文寫作,一些常見問題,2)論文過于簡單，該交代的內(nèi)容省略了，難以看懂,3)羅列一系列假設(shè)或模型，又不作比較、評價(jià)， 希望碰上“參考答案”或“評閱思路”，弄巧成拙,1)不給出明確的模型，只是根據(jù)賽題的情況，用“湊”的方法給出結(jié)果，雖然結(jié)果大致是對的，沒有一般性，不是數(shù)學(xué)建模的正確思路。,4)參考文獻(xiàn)不全，或引用他人結(jié)果不作交代; 參考文獻(xiàn)應(yīng)在正文中引用,29/32,2019/6/9,李韶偉 數(shù)學(xué)建模論文寫作,五、論文格式要求,1)論文用白色A4紙單面打??； 2)上下左右各留出至少2.5厘米的頁邊距； 3)從左側(cè)裝訂。 4)論文第一頁為承諾書，具體內(nèi)容和格式見本規(guī)范第二頁。 5)論文第二頁為編號專用頁，用于賽區(qū)和全國評閱前后對論文進(jìn)行編號，具體內(nèi)容和格式見本規(guī)范第三頁。 6) 論文題目和摘要寫在論文第三頁上，從第四頁開始是論文正文。,30/32,2019/6/9,李韶偉 數(shù)學(xué)建模論文寫作,論文格式要求,7) 論文從第三頁開始編寫頁碼，頁碼必須位于每頁頁腳中部，用阿拉伯?dāng)?shù)字從“1”開始連續(xù)編號。 8) 論文不能有頁眉； 9)論文中不能有任何可能顯示答題人身份的標(biāo)志。 10)論文題目用三號黑體字、一級標(biāo)題用四號黑體字，并居中。 11)論文中其他漢字一律采用小四號宋體字，行距用單倍行距； 12)避免彩色打印。 13)摘要應(yīng)該是一份簡明扼要的詳細(xì)摘要(包括關(guān)鍵詞)，篇幅不能超過一頁，無需譯成英文。,31/32,2019/6/9,李韶偉 數(shù)學(xué)建模論文寫作,14)引用別人的成果或其他公開的資料(包括網(wǎng)上查到的資料) 必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中均明確列出。 15)正文引用處用方括號標(biāo)示參考文獻(xiàn)的編號，如13等；引用書籍還必須指出頁碼。 16)參考文獻(xiàn)按正文中的引用次序列出，其中 書籍的表述方式為： 編號 作者，書名，出版地：出版社，出版年。 參考文獻(xiàn)中期刊雜志論文的表述方式為： 編號 作者，論文名，雜志名，卷期號：起止頁碼，出版年。 參考文獻(xiàn)中網(wǎng)上資源的表述方式為： 編號 作者，資源標(biāo)題，網(wǎng)址，訪問時(shí)間(年月日)。,論文格式要求,32/32,2019/6/9,李韶偉 數(shù)學(xué)建模論文寫作,謝謝！,李韶偉 臺州學(xué)院數(shù)信學(xué)院 ,