高中物理 模塊九 磁場 考點4_2 帶電粒子在磁場中運動之平行磁場邊界問題試題1

考點4.2 平行磁場邊界問題1. 平行磁場邊界：常見的定圓心有兩情情形：(1)已知入射點、出射點、入射方向和出射方向時，可通過入射點和出射點分別作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點就是圓弧軌道的圓心(如圖3甲所示，P為入射點，M為出射點) (2)已知入射方向、入射點和出射點的位置時，可以通過入射點作入射方向的垂線，連接入射點和出射點，作其中垂線，這兩條垂線的交點就是圓弧軌跡的圓心(如圖乙所示，P為入射點，M為出射點)2. 平行邊界(存在臨界條件，如圖所示)1. 質(zhì)量為m，電荷量為q的帶負電粒子自靜止開始，經(jīng)M、N板間的電場加速后，從A點垂直于磁場邊界射入寬度為d的勻強磁場中，該粒子離開磁場時的位置P偏離入射方向的距離為L，如圖所示已知M、N兩板間的電壓為U，粒子的重力不計求勻強磁場的磁感應(yīng)強度B.【答案】2. 如圖所示，一束電荷量為e的電子以垂直于磁感應(yīng)強度B并垂直于磁場邊界的速度v射入寬度為d的勻強磁場中，穿出磁場時速度方向和原來射入方向的夾角為=60，求電子的質(zhì)量和穿越磁場的時間【答案】（1）（2）3. （多選）在半導(dǎo)體離子注入工藝中，初速度可忽略的磷離子P和P3，經(jīng)電壓為U的電場加速后，垂直進入磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直紙面向里、有一定寬度的勻強磁場區(qū)域，如圖所示已知離子P在磁場中轉(zhuǎn)過30后從磁場右邊界射出在電場和磁場中運動時，離子P和P3(BCD)A. 在電場中的加速度之比為11B. 在磁場中運動的半徑之比為1C. 在磁場中轉(zhuǎn)過的角度之比為12D. 離開電場區(qū)域時的動能之比為134. 如圖所示，勻強磁場的邊界CD和EF相互平行，寬度為d，磁感應(yīng)強度為B，一帶負電粒子垂直磁場方向射入，入射方向與CD邊界夾角為=，已知粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，不計粒子重力（1） 若粒子垂直邊界EF射出磁場，求粒子運動的速率和在磁場中運動的時間；（2） 若粒子運動軌跡恰好與邊界EF相切，則粒子的速率為多大？【答案】（1）（2）5. 如圖所示，ab、cd、ef是同一豎直平面的三條水平直線，它們之間的距離均為d=0.3m，ab與cd之間的區(qū)域內(nèi)有水平向右的勻強電場，在cd與ef之間的區(qū)域內(nèi)有方向垂直豎直面向里的勻強磁場一個不計重力、比荷=3108c/kg的帶正電粒子以初速度v0=3106 m/s垂直ab射入電場，粒子經(jīng)過電場后，速度方向與cd成30角進入磁場，最后垂直于ef離開磁場求：（1） 勻強電場的場強E的大??；（2） 勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的大小；（3） 粒子從ef離開磁場時出射點與從ab進入電場時的入射點間的水平距離【答案】（1） V/m （2）T （3）m6. 如圖所示，M、N、P為很長的平行邊界面，M、N與M、P間距分別為l1、l2，其間分別有磁感應(yīng)強度為B1和B2的勻強磁場區(qū)，和磁場方向垂直紙面向里，B1B2，有一帶正電粒子的電量為q，質(zhì)量為m，以某一初速度垂直邊界N及磁場方向射入MN間的磁場區(qū)域不計粒子的重力求：（1） 要使粒子能穿過磁場進入磁場，粒子的初速度v0至少應(yīng)為多少？（2） 若粒子進入磁場的初速度v1=，則粒子第一次穿過磁場的時間t1是多少？（3） 粒子初速度v為多少時，才可恰好穿過兩個磁場區(qū)域【答案】（1）（2）（3）7. 如圖所示，空間分布著有理想邊界的勻強電場和勻強磁場。左側(cè)勻強電場的場強大小為E、方向水平向右，電場寬度為L；中間區(qū)域勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直紙面向外。一個質(zhì)量為m、電量為q、不計重力的帶正電的粒子從電場的左邊緣的O點由靜止開始運動，穿過中間磁場區(qū)域進入右側(cè)磁場區(qū)域后，又回到O點，然后重復(fù)上述運動過程求：（1） 中間磁場區(qū)域的寬度d；（2） 帶電粒子從O點開始運動到第一次回到O點所用時間t?！敬鸢浮?1)（2），8. 如圖，空間區(qū)域、有勻強電場和勻強磁場，MN、PQ為理想邊界，區(qū)域高度為d，區(qū)域的高度足夠大勻強電場方向豎直向上；、區(qū)域的磁感應(yīng)強度大小均為B，方向分別垂直紙面向里和向外一個質(zhì)量為m，電量為q的帶電小球從磁場上方的O點由靜止開始下落，進入場區(qū)后，恰能做勻速圓周運動已知重力加速度為g（1） 試判斷小球的電性并求出電場強度E的大小；（2） 若帶電小球能進入?yún)^(qū)域，則h應(yīng)滿足什么條件？（3） 若帶電小球運動一定時間后恰能回到O點，求它釋放時距MN的高度h【答案】（1）小球帶正電，（2）（3）9. 邊長為3L的正方形區(qū)域分成相等的三部分，左右兩側(cè)為勻強磁場，中間區(qū)域為勻強電場，如圖所示左側(cè)磁場的磁感應(yīng)強度大小為B1=，方向垂直紙面向外；右側(cè)磁場的磁感應(yīng)強度大小為B2=，方向垂直于紙面向里；中間區(qū)域電場方向與正方形區(qū)域的上下邊界平行一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子從平行金屬板的正極板開始由靜止被加速，加速電壓為U，加速后粒子從a點進入左側(cè)磁場，又從距正方形上下邊界等間距的b點沿與電場平行的方向進入電場，不計粒子重力，求：（1） 粒子經(jīng)過平行金屬板加速后的速度大小；（2） 粒子在左側(cè)磁場區(qū)域內(nèi)運動時的半徑及運動時間；（3） 電場強度E的取值在什么范圍內(nèi)時粒子能從右側(cè)磁場的上邊緣cd間離開？【答案】（1）（2）（3）10. 如圖所示，帶電平行金屬板PQ和MN之間的距離為d；兩金屬板之間有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B如圖建立坐標(biāo)系，x軸平行于金屬板，與金屬板中心線重合，y軸垂直于金屬板區(qū)域I的左邊界在y軸，右邊界與區(qū)域II的左邊界重合，且與y軸平行；區(qū)域II的左、右邊界平行在區(qū)域I和區(qū)域II內(nèi)分別存在勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小均為B，區(qū)域I內(nèi)的磁場垂直于xOy平面向外，區(qū)域II內(nèi)的磁場垂直于xOy平面向里一電子沿著x軸正向以速度v0射入平行板之間，在平行板間恰好沿著x軸正向做直線運動，并先后通過區(qū)域I和II已知電子電量為e，質(zhì)量為m，區(qū)域I和區(qū)域II沿x軸方向?qū)挾染鶠椴挥嬰娮又亓Γ?） 求兩金屬板之間電勢差U；（2） 求電子從區(qū)域II右邊界射出時，射出點的縱坐標(biāo)y；（3） 撤除區(qū)域I中的磁場而在其中加上沿x軸正向的勻強電場，使得該電子剛好不能從區(qū)域II的右邊界飛出求電子兩次經(jīng)過y軸的時間間隔t【答案】（1）Bv0d （2）（3）11. 在如圖所示的直角坐標(biāo)系xOy中，矩形區(qū)域Oabc內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B=5.0102T；第一象限內(nèi)有沿y方向的勻強電場，電場強度大小為E=1.0105N/C已知矩形區(qū)域Oa邊長為0.60m，ab邊長為0.20m在bc邊中點N處有一放射源，某時刻，放射源沿紙面向磁場中各方向均勻地輻射出速率均為=2.0106m/s的某種帶正電粒子，帶電粒子質(zhì)量m=1.61027kg，電荷量為q=+3.21019kg，不計粒子重力，求：（計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）（1） 粒子在磁場中運動的半徑；（2） 從x軸上射出的粒子中，在磁場中運動的最短路程為多少？（3） 放射源沿x方向射出的粒子，從射出到從y軸離開所用的時間【答案】（1）0.2m （2）0.21m （3）4.6107s12. 某高中物理課程基地擬采購一批實驗器材，增強學(xué)生對電偏轉(zhuǎn)和磁偏轉(zhuǎn)研究的動手能力，其核心結(jié)構(gòu)原理可簡化為如圖所示。AB、CD間的區(qū)域有豎直向上的勻強電場，在CD的右側(cè)有一與CD相切于M點的圓形有界勻強磁場，磁場方向垂直于紙面.一帶正電粒子自O(shè)點以水平初速度v0正對P點進入該電場后，從M點飛離CD邊界，再經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后又從N點垂直于CD邊界回到電場區(qū)域，并恰能返回O點.已知OP間距離為d，粒子質(zhì)量為m，電荷量為q，電場強度大小，粒子重力不計.試求：(1)粒子從M點飛離CD邊界時的速度大?。?2)P、N兩點間的距離；(3)磁感應(yīng)強度的大小和圓形有界勻強磁場的半徑.【答案】 (1)2v0（2）（3）13. 如圖所示，邊長為L的正方形區(qū)域abcd內(nèi)有垂直向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B現(xiàn)有一質(zhì)量為m，電荷量為+q的粒子從a點沿ab方向以一定的初速度進入磁場，恰好從d點飛出，不計粒子重力(1) 求粒子的初速度大??；(2) 若保持粒子的初速度方向不變，只改變粒子的速度大小仍從a點進入磁場，粒子從bc邊的p點射出，且bP=L求粒子在磁場中的運動時間【答案】（1）（2）14. 如圖所示，兩塊水平放置、相距為d的長金屬板接在電壓可調(diào)的電源上兩板之間的右側(cè)區(qū)域存在方向垂直紙面向里的勻強磁場將噴墨打印機的噴口靠近上板下表面，從噴口連續(xù)不斷噴出質(zhì)量均為m、水平速度均為v0、帶相等電荷量的墨滴調(diào)節(jié)電源電壓至U，墨滴在電場區(qū)域恰能沿水平向右做勻速直線運動；進入電場、磁場共存區(qū)域后，最終垂直打在下板的M點(1)判斷墨滴所帶電荷的種類，并求其電荷量；(2)求磁感應(yīng)強度B的值；(3)現(xiàn)保持噴口方向不變，使其豎直下移到兩板中間的位置為了使墨滴仍能到達下板M點，應(yīng)將磁感應(yīng)強度調(diào)至B，則B的大小為多少？【答案】(1)負電荷(2)(3)- 11 -