高二數(shù)學(xué)(理)《雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》(課件).ppt

1.橢圓的定義,1.橢圓的定義平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1、F2的距離的和等于常數(shù)2a(2a>|F1F2|>0)的點(diǎn)的軌跡.,1.橢圓的定義平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1、F2的距離的和等于常數(shù)2a(2a>|F1F2|>0)的點(diǎn)的軌跡.,1.橢圓的定義平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1、F2的距離的和等于常數(shù)2a(2a>|F1F2|>0)的點(diǎn)的軌跡.|MF1|+|MF2|=2a(2a>|F1F2|>0),1.橢圓的定義平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1、F2的距離的和等于常數(shù)2a(2a>|F1F2|>0)的點(diǎn)的軌跡.|MF1|+|MF2|=2a(2a>|F1F2|>0)2.引入問題：平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1、F2的距離的差等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是什么呢？,如圖(A)，|MF1|MF2|=|F2F|=2a如圖(B)，|MF2|-|MF1|=|F1F|=2a,如圖(A)，|MF1|MF2|=|F2F|=2a如圖(B)，|MF2|-|MF1|=|F1F|=2a由可得：|MF1|-|MF2|=2a(差的絕對值)上面兩條合起來叫做雙曲線,雙曲線定義,雙曲線定義平面內(nèi)與兩個定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的差的絕對值等于常數(shù)(小于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線.,雙曲線定義平面內(nèi)與兩個定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的差的絕對值等于常數(shù)(小于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線.|MF1|MF2|=2a,雙曲線定義平面內(nèi)與兩個定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的差的絕對值等于常數(shù)(小于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線.|MF1|MF2|=2a兩個定點(diǎn)F1、F2雙曲線的焦點(diǎn);|F1F2|=2c焦距.說明：(1)2a0；,思考：(1)若2a=2c,則軌跡是什么？,思考：(1)若2a=2c,則軌跡是什么？兩條射線,思考：(1)若2a=2c,則軌跡是什么？兩條射線(2)若2a>2c,則軌跡是什么？,思考：(1)若2a=2c,則軌跡是什么？兩條射線(2)若2a>2c,則軌跡是什么？不表示任何軌跡,思考：(1)若2a=2c,則軌跡是什么？兩條射線(2)若2a>2c,則軌跡是什么？不表示任何軌跡(3)若2a=0,則軌跡是什么？,思考：(1)若2a=2c,則軌跡是什么？兩條射線(2)若2a>2c,則軌跡是什么？不表示任何軌跡(3)若2a=0,則軌跡是什么？線段F1F2的垂直平分線,雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程求曲線方程的步驟：,雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程求曲線方程的步驟：1.建系.以F1,F2所在的直線為x軸，線段F1F2的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系,x,y,雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程求曲線方程的步驟：1.建系.以F1,F2所在的直線為x軸，線段F1F2的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系2.設(shè)點(diǎn).設(shè)M(x,y),則F1(c,0),F2(c,0),x,y,雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程求曲線方程的步驟：1.建系.以F1,F2所在的直線為x軸，線段F1F2的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系2.設(shè)點(diǎn).設(shè)M(x,y),則F1(c,0),F2(c,0)3.列式.|MF1|MF2|=2a,x,y,雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程求曲線方程的步驟：1.建系.以F1,F2所在的直線為x軸，線段F1F2的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系2.設(shè)點(diǎn).設(shè)M(x,y),則F1(c,0),F2(c,0)3.列式.|MF1|MF2|=2a,4.化簡,x,y,若建系時，焦點(diǎn)在y軸上呢?,F1,F2,M,若建系時，焦點(diǎn)在y軸上呢?,F1,F2,M,若建系時，焦點(diǎn)在y軸上呢?,F1,F2,M,若建系時，焦點(diǎn)在y軸上呢?,F1,F2,F1,F2,M,M,若建系時，焦點(diǎn)在y軸上呢?,F1,F2,F1,F2,M,M,*問題*1.如何判斷雙曲線的焦點(diǎn)在哪個軸上？,*問題*1.如何判斷雙曲線的焦點(diǎn)在哪個軸上？2.雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程有何區(qū)別與聯(lián)系?,雙曲線與橢圓之間的區(qū)別與聯(lián)系,雙曲線與橢圓之間的區(qū)別與聯(lián)系,雙曲線與橢圓之間的區(qū)別與聯(lián)系,雙曲線與橢圓之間的區(qū)別與聯(lián)系,雙曲線與橢圓之間的區(qū)別與聯(lián)系,雙曲線與橢圓之間的區(qū)別與聯(lián)系,雙曲線與橢圓之間的區(qū)別與聯(lián)系,雙曲線與橢圓之間的區(qū)別與聯(lián)系,雙曲線與橢圓之間的區(qū)別與聯(lián)系,例1(參考課本P58例)已知兩定點(diǎn)F1(5,0)、F2(5,0)，動點(diǎn)P滿足：|PF1|PF2|=6，求動點(diǎn)P的軌跡方程.,變式訓(xùn)練1：已知兩定點(diǎn)F1(5,0)、F2(5,0)，動點(diǎn)P滿足：|PF1|PF2|=10，求動點(diǎn)P的軌跡方程.,變式訓(xùn)練1：已知兩定點(diǎn)F1(5,0)、F2(5,0)，動點(diǎn)P滿足：|PF1|PF2|=10，求動點(diǎn)P的軌跡方程.,變式訓(xùn)練2：已知兩定點(diǎn)F1(5,0)、F2(5,0)，動點(diǎn)P滿足：|PF1|PF2|=6，求動點(diǎn)P的軌跡方程.,變式訓(xùn)練2：已知兩定點(diǎn)F1(5,0)、F2(5,0)，動點(diǎn)P滿足：|PF1|PF2|=6，求動點(diǎn)P的軌跡方程.,解,(右支),例2如果方程表示雙曲線，求m的取值范圍.,例2如果方程表示雙曲線，求m的取值范圍.,思考：方程表示焦點(diǎn)在y軸雙曲線時，則m的取值范圍_.,例2如果方程表示雙曲線，求m的取值范圍.,思考：方程表示焦點(diǎn)在y軸雙曲線時，則m的取值范圍_.,m<2,例3(課本第54頁例2)已知A,B兩地相距800m,在A地聽到炮彈爆炸聲比在B地晚2s,且聲速為340m/s,求炮彈爆炸點(diǎn)的軌跡方程.,例3(課本第54頁例2)已知A,B兩地相距800m,在A地聽到炮彈爆炸聲比在B地晚2s,且聲速為340m/s,求炮彈爆炸點(diǎn)的軌跡方程.,x,y,O,A,B,P,例3(課本第54頁例2)已知A,B兩地相距800m,在A地聽到炮彈爆炸聲比在B地晚2s,且聲速為340m/s,求炮彈爆炸點(diǎn)的軌跡方程.,x,y,O,A,B,P,*學(xué)習(xí)小結(jié)*本節(jié)課主要是進(jìn)一步了解雙曲線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程，并運(yùn)用雙曲線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程解決問題.,