八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷（含解析） 蘇科版8

江蘇省淮安市淮陰區(qū)2015-2016學(xué)年八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(每題3分，共24分)1如果把分式中的x和y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（）A擴(kuò)大3倍B縮小3倍C縮小6倍D不變2若分式的值為0，則x的值為（）A1B1C1D23在反比例函數(shù)的圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（）Ak1Bk0Ck1Dk14下列根式中，與是同類二次根式的是（）ABCD5下列運(yùn)算正確的是（）A（x+1）=x+1BCD（ab）2=a2b26如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)B在y軸上，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，2），若反比例函數(shù)y= （x0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，則k的值為（）A6B3C3D67某農(nóng)場開挖一條長480米的渠道，開工后，每天比原計(jì)劃多挖20米，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，若設(shè)原計(jì)劃每天挖x米，那么求x時(shí)所列方程正確的是（）ABCD8如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，點(diǎn)E是BC邊上靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿路徑ADCE運(yùn)動(dòng)，則APE的面積y與點(diǎn)P經(jīng)過的路徑長x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（）ABCD二、填空題(每題3分，共21分)916的算術(shù)平方根是_10當(dāng)x_時(shí)，分式無意義11若分式方程=2的一個(gè)解是x=1，則a=_12已知x25x+1=0，則x2+=_13若關(guān)于x的分式方程無解，則a=_14如圖，在長方形紙片ABCD中，AD=4cm，AB=8cm，按如圖方式折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則DE=_cm15如圖，已知雙曲線y1=（x0），y2=（x0），點(diǎn)P為雙曲線y2=上的一點(diǎn)，且PAx軸于點(diǎn)A，PBy軸于點(diǎn)B，PA，PB分別交雙曲線y1=于D，C兩點(diǎn)，則PCD的面積是_三、解答題16（20分）（2016春淮陰區(qū)期末）（1）x+y（2）（）（3）+（4）已知：（x+1）3=8，求x的值17（10分）（2016春淮陰區(qū)期末）解方程（1）=；（2）1=18先化簡，再求值：，其中x=119已知：如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，CD邊上，BE=DF，連接CE，AF求證：AF=CE20（10分）（2016日照一模）某電腦公司經(jīng)銷甲種型號(hào)電腦，受經(jīng)濟(jì)危機(jī)影響，電腦價(jià)格不斷下降今年三月份的電腦售價(jià)比去年同期每臺(tái)降價(jià)1000元，如果賣出相同數(shù)量的電腦，去年銷售額為10萬元，今年銷售額只有8萬元（1）今年三月份甲種電腦每臺(tái)售價(jià)多少元？（2）為了增加收入，電腦公司決定再經(jīng)銷乙種型號(hào)電腦，已知甲種電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3500元，乙種電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3000元，公司預(yù)計(jì)用不多于5萬元且不少于4.8萬元的資金購進(jìn)這兩種電腦共15臺(tái)，共有哪幾種進(jìn)貨方案？21（10分）（2016春淮陰區(qū)期末）如圖，正方形AOCB在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=（x0）圖象上，BOC的面積為8（1）求反比例函數(shù)y=的關(guān)系式；（2）若動(dòng)點(diǎn)E從A開始沿AB向B以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F從B開始沿BC向C以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)若運(yùn)動(dòng)時(shí)間用t表示，BEF的面積用S表示，求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍22（11分）（2016春淮陰區(qū)期末）（1）問題背景：如圖1：在四邊形ABCD中，AB=AD，BAD=120，B=ADC=90，E、F分別是BC，CD上的點(diǎn)且EAF=60，探究圖中線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系小王同學(xué)探究此問題的方法是，延長FD到點(diǎn)G使DG=BE連結(jié)AG，先證明ABEADG，再證明AEFAGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是_；（2）探索延伸：如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，B+D=180E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且EAF=BAD，上述結(jié)論_仍然成立（填“是”或“否”）；結(jié)論應(yīng)用：如圖3，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動(dòng)指令后，艦艇甲向正東方向以45海里/小時(shí)的速度前進(jìn)，同時(shí)艦艇乙沿北偏東50的方向以60海里/小時(shí)的速度前進(jìn)，2小時(shí)后，指揮中心觀測到甲、乙兩地分別到達(dá)E、F處，且兩艦艇之間的夾角為70，試求此時(shí)兩艦艇之間的距離能力提高：如圖4，等腰直角三角形ABC中，BAC=90，AB=AC，點(diǎn)M，N在邊BC上，且MAN=45若BM=1，CN=3，則MN的長為_2015-2016學(xué)年江蘇省淮安市淮陰區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(每題3分，共24分)1如果把分式中的x和y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（）A擴(kuò)大3倍B縮小3倍C縮小6倍D不變【考點(diǎn)】分式的基本性質(zhì)【分析】要解此題，可以將x，y用3x，3y代入、化簡，跟原式對(duì)比【解答】解：將x，y用3x，3y代入中可得=，分式的值不變故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是對(duì)分式的性質(zhì)的理解和運(yùn)用2若分式的值為0，則x的值為（）A1B1C1D2【考點(diǎn)】分式的值為零的條件【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子為0；（2）分母不為0兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可據(jù)此可以解答本題【解答】解：由題意可得：x2=0且x210，解得x=2故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式值為零的條件，關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零注意：“分母不為零”這個(gè)條件不能少3在反比例函數(shù)的圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（）Ak1Bk0Ck1Dk1【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)反比例函數(shù)的系數(shù)大于0時(shí)，在每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，可得k10，解可得k的取值范圍【解答】解：根據(jù)題意，在反比例函數(shù)圖象的每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，即可得k10，解得k1故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)k0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k0時(shí)，圖象分別位于第二、四象限當(dāng)k0時(shí)，在同一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。划?dāng)k0時(shí)，在同一個(gè)象限，y隨x的增大而增大4下列根式中，與是同類二次根式的是（）ABCD【考點(diǎn)】同類二次根式【分析】先把各根式化為最簡二次根式，進(jìn)而可得出結(jié)論【解答】解：A、=2，與被開方數(shù)不同，不是同類二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、=2，與被開方數(shù)不同，不是同類二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、=，與被開方數(shù)不同，不是同類二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=3，與被開方數(shù)相同，是同類二次根式，故本選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是同類二次根式，一般地，把幾個(gè)二次根式化為最簡二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式5下列運(yùn)算正確的是（）A（x+1）=x+1BCD（ab）2=a2b2【考點(diǎn)】二次根式的加減法；去括號(hào)與添括號(hào)；完全平方公式【分析】本題涉及二次根式的加減，涉及去括號(hào)與添括號(hào)、完全平方公式等知識(shí)點(diǎn)，按照運(yùn)算的法則逐個(gè)計(jì)算即可得出答案【解答】解：A、（x+1）=x1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、=3故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、|2|=2故本選項(xiàng)正確；D、（ab）2=a22ab+b2故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二次根式的加減，涉及完全平方公式、去括號(hào)與添括號(hào)等知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生要熟練掌握，屬于基礎(chǔ)題6如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)B在y軸上，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，2），若反比例函數(shù)y= （x0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，則k的值為（）A6B3C3D6【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】根據(jù)菱形的對(duì)稱性求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征代入函數(shù)解析式進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：菱形OABC的頂點(diǎn)B在y軸上，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，2），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，2），反比例函數(shù)y= （x0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，=2，解得k=6故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟記菱形的對(duì)稱性求出點(diǎn)A的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵7某農(nóng)場開挖一條長480米的渠道，開工后，每天比原計(jì)劃多挖20米，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，若設(shè)原計(jì)劃每天挖x米，那么求x時(shí)所列方程正確的是（）ABCD【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出分式方程【分析】本題的關(guān)鍵描述語是：“提前4天完成任務(wù)”；等量關(guān)系為：原計(jì)劃用時(shí)實(shí)際用時(shí)=4【解答】解：原計(jì)劃用時(shí)為：，實(shí)際用時(shí)為：所列方程為：=4，故選A【點(diǎn)評(píng)】分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵8如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，點(diǎn)E是BC邊上靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿路徑ADCE運(yùn)動(dòng)，則APE的面積y與點(diǎn)P經(jīng)過的路徑長x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（）ABCD【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象【分析】求出CE的長，然后分點(diǎn)P在AD上時(shí)，利用三角形的面積公式列式得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系；點(diǎn)P在CD上時(shí)，根據(jù)SAPE=S梯形AECDSADPSCEP列式整理得到y(tǒng)與x的關(guān)系式；點(diǎn)P在CE上時(shí)，利用三角形的面積公式列式得到y(tǒng)與x的關(guān)系式，然后選擇答案即可【解答】解：在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，CD=AB=2，BC=AD=3，點(diǎn)E是BC邊上靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)，CE=3=2，點(diǎn)P在AD上時(shí)，APE的面積y=x2=x（0x3），點(diǎn)P在CD上時(shí)，SAPE=S梯形AECDSADPSCEP，=（2+3）23（x3）2（3+2x），=5x+5+x，=x+，y=x+（3x5），點(diǎn)P在CE上時(shí)，SAPE=（3+2+2x）2=x+7，y=x+7（5x7），故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題函數(shù)圖象，讀懂題目信息，根據(jù)點(diǎn)P的位置的不同分三段列式求出y與x的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵二、填空題(每題3分，共21分)916的算術(shù)平方根是4【考點(diǎn)】算術(shù)平方根【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求出結(jié)果【解答】解：42=16，=4故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根就是其正的平方根10當(dāng)x=時(shí)，分式無意義【考點(diǎn)】分式有意義的條件【分析】先根據(jù)分式無意義的條件列出關(guān)于x的方程，求出x的值即可【解答】解：分式無意義，2x3=0，解得x=故答案為：=【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式有意義的條件，熟知無意義的條件是分母等于零是解答此題的關(guān)鍵11若分式方程=2的一個(gè)解是x=1，則a=0【考點(diǎn)】分式方程的解【分析】根據(jù)方程的解的定義，把x=1代入原方程，原方程左右兩邊相等，從而原方程轉(zhuǎn)化為含有a的新方程，解此新方程可以求得a的值【解答】解：把x=1代入原方程得，去分母得2=2+2a，解得，a=0【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是要掌握方程的解的定義，使方程成立的未知數(shù)的值叫做方程的解由已知解代入原方程列出新的方程，然后解答12已知x25x+1=0，則x2+=23【考點(diǎn)】完全平方公式【分析】將方程x25x+1=0，兩邊同時(shí)除以x，可得出x+=5，再平方可得出的值【解答】解：x25x+1=0，x+=5（方程兩邊同時(shí)除以x），故可得則+2=25，解得： =23故答案為：23【點(diǎn)評(píng)】此題考查了完全平方式的知識(shí)，將方程變形得出x+=5是解答本題的關(guān)鍵，難度一般13若關(guān)于x的分式方程無解，則a=1或2【考點(diǎn)】分式方程的解【分析】分式方程無解，即化成整式方程時(shí)無解，或者求得的x能令最簡公分母為0，據(jù)此進(jìn)行解答【解答】解：方程兩邊都乘x（x1）得，x（xa）3（x1）=x（x1），整理得，（a+2）x=3，當(dāng)整式方程無解時(shí)，a+2=0即a=2，當(dāng)分式方程無解時(shí)：x=0時(shí)，a無解，x=1時(shí)，a=1，所以a=1或2時(shí)，原方程無解故答案為：1或2【點(diǎn)評(píng)】分式方程無解分兩種情況：整式方程本身無解；分式方程產(chǎn)生增根14如圖，在長方形紙片ABCD中，AD=4cm，AB=8cm，按如圖方式折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則DE=5cm【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）【分析】在折疊的過程中，BE=DE，從而設(shè)BE即可表示AE，在直角三角形ADE中，根據(jù)勾股定理列方程即可求解【解答】解：設(shè)DE=xcm，則BE=DE=x，AE=ABBE=8x，在RTADE中，DE2=AE2+AD2，即x2=（8x）2+16解得：x=5故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】此題考查了翻折變換的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握翻折前后對(duì)應(yīng)線段相等，另外要熟練運(yùn)用勾股定理解直角三角形15如圖，已知雙曲線y1=（x0），y2=（x0），點(diǎn)P為雙曲線y2=上的一點(diǎn)，且PAx軸于點(diǎn)A，PBy軸于點(diǎn)B，PA，PB分別交雙曲線y1=于D，C兩點(diǎn)，則PCD的面積是【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義【分析】根據(jù)BCBO=1，BPBO=4，得出BC=BP，再利用AOAD=1，AOAP=4，得出AD=AP，進(jìn)而求出PBPA=CPDP=，即可得出PCD的面積【解答】解：作CEAO于E，DFCE于F，PAx軸于點(diǎn)A，PBy軸于點(diǎn)B，矩形BCEO的面積為：BCBO=1，矩形BPAO的面積為：BPBO=4，BC=BP，AOAD=1，AOAP=4，AD=AP，PAPB=4，PBPA=PAPB=CPDP=4=，PCD的面積為：CPDP=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，在反比例函數(shù)y=的圖象上任取一點(diǎn)，過這點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|，這是解決問題的關(guān)鍵三、解答題16（20分）（2016春淮陰區(qū)期末）（1）x+y（2）（）（3）+（4）已知：（x+1）3=8，求x的值【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算；實(shí)數(shù)的運(yùn)算【分析】（1）通分后進(jìn)行加減；（2）先將括號(hào)內(nèi)通分加減，再進(jìn)行因式分解，然后約分即可；（3）根據(jù)平方根，立方根的定義解答；（4）根據(jù)立方根的定義解答【解答】解：（1）原式=（2）原式=（3）原式=4+2+=（4）（x+1）3=8，x+1=2，x=1【點(diǎn)評(píng)】（1）本題考查了分式的加減，學(xué)會(huì)通分是解題的關(guān)鍵；（2）本題考查了分式的混合運(yùn)算，熟悉分式的加減乘除是解題的關(guān)鍵；（3）本題考查了分式的除法，熟悉因式分解是解題的關(guān)鍵；（4）本題考查了立方根，熟悉開立方計(jì)算是解題的關(guān)鍵17（10分）（2016春淮陰區(qū)期末）解方程（1）=；（2）1=【考點(diǎn)】解分式方程【分析】（1）先把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，求出整式方程的解，最后進(jìn)行檢驗(yàn)即可；（2）先把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，求出整式方程的解，最后進(jìn)行檢驗(yàn)即可【解答】解：（1）方程兩邊都乘以x（x2）得；3x=5（x2），解這個(gè)方程得：x=5，檢驗(yàn)：把x=5代入x（x2）0，x=5是原方程的解，即原方程的解為：x=5；（2）方程兩邊都乘以（x+5）（x5）得；（x+5）（x5）（x+5）=x（x5），解這個(gè)方程得：x=7.5，檢驗(yàn)：把x=7.5代入（x+5）（x5）0，x=7.5是原方程的解，即原方程的解為：x=7.5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解分式方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程18先化簡，再求值：，其中x=1【考點(diǎn)】分式的化簡求值【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把x=1代入進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式=，當(dāng)x=1時(shí)，原式=3【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵19已知：如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，CD邊上，BE=DF，連接CE，AF求證：AF=CE【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得出DCAB，DC=AB，求出CF=AE，CFAE，根據(jù)平行四邊形的判定得出四邊形AFCE是平行四邊形，即可得出答案【解答】證明：四邊形ABCD是矩形，DCAB，DC=AB，CFAE，DF=BE，CF=AE，四邊形AFCE是平行四邊形，AF=CE【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，矩形的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：矩形的對(duì)邊相等且平行，平行四邊形的對(duì)邊相等20（10分）（2016日照一模）某電腦公司經(jīng)銷甲種型號(hào)電腦，受經(jīng)濟(jì)危機(jī)影響，電腦價(jià)格不斷下降今年三月份的電腦售價(jià)比去年同期每臺(tái)降價(jià)1000元，如果賣出相同數(shù)量的電腦，去年銷售額為10萬元，今年銷售額只有8萬元（1）今年三月份甲種電腦每臺(tái)售價(jià)多少元？（2）為了增加收入，電腦公司決定再經(jīng)銷乙種型號(hào)電腦，已知甲種電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3500元，乙種電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3000元，公司預(yù)計(jì)用不多于5萬元且不少于4.8萬元的資金購進(jìn)這兩種電腦共15臺(tái)，共有哪幾種進(jìn)貨方案？【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)今年三月份甲種電腦每臺(tái)售價(jià)為m元，根據(jù)今年三月份的電腦售價(jià)比去年同期每臺(tái)降價(jià)1000元，如果賣出相同數(shù)量的電腦，去年銷售額為10萬元，今年銷售額只有8萬元可列方程求解（2）設(shè)購進(jìn)甲x臺(tái)，購進(jìn)乙為（15x）臺(tái)，根據(jù)已知甲種電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3500元，乙種電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3000元，公司預(yù)計(jì)用不多于5萬元且不少于4.8萬元的資金購進(jìn)這兩種電腦共15臺(tái)，可列方程組求解【解答】解：（1）設(shè)今年三月份甲種電腦每臺(tái)售價(jià)為m元，=m=4000檢驗(yàn)：m=4000時(shí)，m（1000+m）0，m=4000是原分式方程的解今年三月份的售價(jià)為4000元（2）設(shè)購進(jìn)甲x臺(tái)，購進(jìn)乙為（15x）臺(tái)，6x10方案：甲6臺(tái)，乙9臺(tái)甲7臺(tái)，乙8臺(tái)甲8臺(tái)，乙7臺(tái)甲9臺(tái)，乙6臺(tái)甲10臺(tái)，乙5臺(tái)故5種方案【點(diǎn)評(píng)】本題考查理解題意的能力，第一問根據(jù)銷售的數(shù)量相同做為等量關(guān)系列方程求解第二問根據(jù)錢數(shù)做為不等量關(guān)系列不等式組求解21（10分）（2016春淮陰區(qū)期末）如圖，正方形AOCB在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=（x0）圖象上，BOC的面積為8（1）求反比例函數(shù)y=的關(guān)系式；（2）若動(dòng)點(diǎn)E從A開始沿AB向B以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F從B開始沿BC向C以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)若運(yùn)動(dòng)時(shí)間用t表示，BEF的面積用S表示，求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題【分析】（1）利用反比例函數(shù)的性質(zhì)直接建立方程求解即可；（2）根據(jù)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)用時(shí)間表述出BE，BF用就剩下的面積公式即可【解答】解：（1）SBOC=8，|k|=8，k0，k=16，y=（2）AE=t，BE=4tBF=2tS=BEBF=（4t）2t=t2+4t（0t2）【點(diǎn)評(píng)】此題是反比例函數(shù)綜合題，主要考查了反比例的性質(zhì)，動(dòng)點(diǎn)問題，解本題的關(guān)鍵是熟練反比例函數(shù)的性質(zhì)22（11分）（2016春淮陰區(qū)期末）（1）問題背景：如圖1：在四邊形ABCD中，AB=AD，BAD=120，B=ADC=90，E、F分別是BC，CD上的點(diǎn)且EAF=60，探究圖中線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系小王同學(xué)探究此問題的方法是，延長FD到點(diǎn)G使DG=BE連結(jié)AG，先證明ABEADG，再證明AEFAGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是EF=BE+FD；（2）探索延伸：如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，B+D=180E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且EAF=BAD，上述結(jié)論是仍然成立（填“是”或“否”）；結(jié)論應(yīng)用：如圖3，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動(dòng)指令后，艦艇甲向正東方向以45海里/小時(shí)的速度前進(jìn)，同時(shí)艦艇乙沿北偏東50的方向以60海里/小時(shí)的速度前進(jìn)，2小時(shí)后，指揮中心觀測到甲、乙兩地分別到達(dá)E、F處，且兩艦艇之間的夾角為70，試求此時(shí)兩艦艇之間的距離能力提高：如圖4，等腰直角三角形ABC中，BAC=90，AB=AC，點(diǎn)M，N在邊BC上，且MAN=45若BM=1，CN=3，則MN的長為【考點(diǎn)】四邊形綜合題【分析】（1）延長FD到點(diǎn)G使DG=BE連結(jié)AG，先證明ABEADG，再證明AEFAGF，可得出結(jié)論；（2）延長CD至H，使DH=BE，連接AH，證明ABEADH，再證明EAFHAF，可得出結(jié)論；結(jié)論應(yīng)用：連接EF，延長AE，BF相交于點(diǎn)M，根據(jù)探索延伸中的結(jié)論解答；能力提高：過點(diǎn)C作CEBC，垂足為點(diǎn)C，截取CE，使CE=BM連接AE、EN，根據(jù)探索延伸中的結(jié)論計(jì)算即可【解答】解：（1）延長FD到點(diǎn)G使DG=BE連結(jié)AG，在RtABE和RtADG中，RtABERtADG，AE=AG，BAE=DAG，GAF=EAF，在AEF和AGF中，AEFAGF，EF=GF，EF=BE+DF；故答案為：EF=BE+FD；（2）延長CD至H，使DH=BE，連接AH，B+ADC=180，ADH+ADC=180，B=ADH，在ABE和ADH中，ABEADH，AE=AH，BAE=DAH，EAF=BAD，EAF=HAF，在EAF和HAF中，EAFHAF，F(xiàn)H=EF，EF=BE+DF，故答案為：是；結(jié)論應(yīng)用：如圖3，連接EF，延長AE，BF相交于點(diǎn)M，在四邊形AOBM中，AOB=30+90+20=140，F(xiàn)OE=70=AOB，又OA=OB，OAM+OBM=60+120=180，符合探索延伸中的條件，結(jié)論EF=AE+FB成立，則EF=AE+FB=1.5（60+80）=210（海里），答：此時(shí)兩艦艇之間的距離為210海里；能力提高：過點(diǎn)C作CEBC，垂足為點(diǎn)C，截取CE，使CE=BM連接AE、EN，由探索延伸可知，CE=BM=1，NE=MN，NE=，MN=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理的運(yùn)用、等腰直角三角形的性質(zhì)，題目的綜合性較強(qiáng)，難度較大，解題的關(guān)鍵是正確的作出輔助線構(gòu)造全等三角形，解答時(shí)，注意類比思想的應(yīng)用