八年級數(shù)學下學期期末試卷（含解析） 新人教版5 (2)

內蒙古興安盟烏蘭浩特五中2014-2015學年八年級（下）期末數(shù)學試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1要使式子有意義，則x的取值范圍是（）Ax0Bx2Cx2Dx22矩形具有而菱形不具有的性質是（）A兩組對邊分別平行B對角線相等C對角線互相平分D兩組對角分別相等3下列計算正確的是（）A=4B +=C=2D =154根據(jù)表中一次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的對應值，可得p的值為（）x201y3p0A1B1C3D35某公司10名職工5月份工資統(tǒng)計如下，該公司10名職工5月份工資的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）工資（元）2000220024002600人數(shù)（人）1342A2400元、2400元B2400元、2300元C2200元、2200元D2200元、2300元6四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是（）AABDC ADBCBAB=DC AD=BCCAO=CO BO=DODABDC AD=BC7如圖，菱形ABCD的兩條對角線相交于O，若AC=6，BD=4，則菱形ABCD的周長是（）A24B16C4D28如圖，ABC和DCE都是邊長為4的等邊三角形，點B、C、E在同一條直線上，連接BD，則BD的長為（）ABCD9正比例函數(shù)y=kx（k0）的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y=x+k的圖象大致是（）ABCD10如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點A（m，3），則不等式2xax+4的解集為（）AxBx3CxDx3二、填空題（每小題3分，共18分）11函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是12已知a、b、c是ABC的三邊長，且滿足關系式+|ab|=0，則ABC的形狀為13某次能力測試中，10人的成績統(tǒng)計如表，則這10人成績的平均數(shù)為分數(shù)54321人數(shù)（單位：人）3121314直線y=2x+b經(jīng)過點（3，5），則關于x的不等式2x+b0的解集為15如圖，菱形ABCD的周長為8，對角線AC和BD相交于點O，AC：BD=1：2，則AO：BO=，菱形ABCD的面積S=16李老師開車從甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y（升）與行駛里程x（千米）之間是一次函數(shù)關系，其圖象如圖所示，那么到達乙地時油箱剩余油量是升三、解答題（共52分）17計算：（32+）2+（）218化簡： a219如圖，已知D是ABC的邊AB上一點，CEAB，DE交AC于點O，且OA=OC，猜想線段CD與線段AE的大小關系和位置關系，并加以證明20如圖，直線AB與x軸交于點A（1，0），與y軸交于點B（0，2）（1）求直線AB的解析式；（2）若直線AB上的點C在第一象限，且SBOC=2，求點C的坐標21某生物小組觀察一植物生長，得到植物高度y（單位：厘米）與觀察時間x（單位：天）的關系，并畫出如圖所示的圖象（AC是線段，直線CD平行x軸）（1）該植物從觀察時起，多少天以后停止長高？（2）求直線AC的解析式，并求該植物最高長多少厘米？22為了從甲、乙兩名選手中選拔一個參加射擊比賽，現(xiàn)對他們進行一次測驗，兩個人在相同條件下各射靶10次，為了比較兩人的成績，制作了如下統(tǒng)計圖表：甲、乙射擊成績統(tǒng)計表平均數(shù)中位數(shù)方差命中10環(huán)的次數(shù)甲70乙1甲、乙射擊成績折線圖（1）請補全上述圖表（請直接在表中填空和補全折線圖），并寫出甲和乙的平均數(shù)和方差的計算過程和結果（2）如果規(guī)定成績較穩(wěn)定者勝出，你認為誰應勝出？說明你的理由23在正方形ABCD中，O是對角線的交點，過O作OEOF，分別交AB、BC于E、F，若AE=4，CF=3，（1）求EF的長；（2）四邊形OEBF的面積24某商場籌集資金12.8萬元，一次性購進空調、彩電共30臺根據(jù)市場需要，這些空調、彩電可以全部銷售，全部銷售后利潤不少于1.5萬元，其中空調、彩電的進價和售價見表格空調彩電進價（元/臺）54003500售價（元/臺）61003900設商場計劃購進空調x臺，空調和彩電全部銷售后商場獲得的利潤為y元（1）試寫出y與x的函數(shù)關系式；（2）商場有哪幾種進貨方案可供選擇？（3）選擇哪種進貨方案，商場獲利最大？最大利潤是多少元？2014-2015學年內蒙古興安盟烏蘭浩特五中八年級（下）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1要使式子有意義，則x的取值范圍是（）Ax0Bx2Cx2Dx2【考點】二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解【解答】解：根據(jù)題意得，2x0，解得x2故選D【點評】本題考查的知識點為：二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)2矩形具有而菱形不具有的性質是（）A兩組對邊分別平行B對角線相等C對角線互相平分D兩組對角分別相等【考點】矩形的性質；菱形的性質【分析】根據(jù)矩形與菱形的性質對各選項分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、矩形與菱形的兩組對邊都分別平行，故本選項錯誤；B、矩形的對角線相等，菱形的對角線不相等，故本選項正確；C、矩形與菱形的對角線都互相平分，故本選項錯誤；D、矩形與菱形的兩組對角都分別相等，故本選項錯誤故選B【點評】本題考查了矩形的性質，菱形的性質，熟記兩圖形的性質是解題的關鍵3下列計算正確的是（）A=4B +=C=2D =15【考點】二次根式的乘除法；二次根式的性質與化簡；二次根式的加減法【分析】根據(jù)二次根式的乘除法，加法及算術平方根的知識求解即可求得答案【解答】解：A、=2，故A選項錯誤；B、+不能合并，故B選項錯誤；C、=2故C選項正確；D、=15，故D選項錯誤故選：C【點評】本題主要考查了二次根式的乘除法，加法及算術平方根，要熟記運算法則是關鍵4根據(jù)表中一次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的對應值，可得p的值為（）x201y3p0A1B1C3D3【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標特征【分析】設一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（k0），再把x=2，y=3；x=1時，y=0代入即可得出k、b的值，故可得出一次函數(shù)的解析式，再把x=0代入即可求出p的值【解答】解：一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（k0），x=2時y=3；x=1時y=0，解得，一次函數(shù)的解析式為y=x+1，當x=0時，y=1，即p=1故選A【點評】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，即一次函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式5某公司10名職工5月份工資統(tǒng)計如下，該公司10名職工5月份工資的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）工資（元）2000220024002600人數(shù)（人）1342A2400元、2400元B2400元、2300元C2200元、2200元D2200元、2300元【考點】眾數(shù)；中位數(shù)【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大重新排列，找出最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)【解答】解：2400出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)是2400；共有10個數(shù)，中位數(shù)是第5、6個數(shù)的平均數(shù)，中位數(shù)是（2400+2400）2=2400；故選A【點評】此題考查了眾數(shù)與中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)6四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是（）AABDC ADBCBAB=DC AD=BCCAO=CO BO=DODABDC AD=BC【考點】平行四邊形的判定【分析】直接根據(jù)平行四邊形的判定定理求解即可求得答案注意掌握排除法在選擇題中的應用【解答】解：A、ABDC ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項能判定這個四邊形是平行四邊形；B、AB=DC AD=BC，四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項能判定這個四邊形是平行四邊形；C、AO=CO BO=DO，四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項能判定這個四邊形是平行四邊形；D、ABDC AD=BC，四邊形ABCD是平行四邊形或等腰梯形，故本選項不能判定這個四邊形是平行四邊形故選D【點評】此題考查了平行四邊形的判定注意掌握舉反例的解題方法是解此題的關鍵7如圖，菱形ABCD的兩條對角線相交于O，若AC=6，BD=4，則菱形ABCD的周長是（）A24B16C4D2【考點】菱形的性質；勾股定理【分析】由菱形ABCD的兩條對角線相交于O，AC=6，BD=4，即可得ACBD，求得OA與OB的長，然后利用勾股定理，求得AB的長，繼而求得答案【解答】解：四邊形ABCD是菱形，AC=6，BD=4，ACBD，OA=AC=3，OB=BD=2，AB=BC=CD=AD，在RtAOB中，AB=，菱形的周長是：4AB=4故選：C【點評】此題考查了菱形的性質與勾股定理此題難度不大，注意掌握數(shù)形結合思想的應用8如圖，ABC和DCE都是邊長為4的等邊三角形，點B、C、E在同一條直線上，連接BD，則BD的長為（）ABCD【考點】勾股定理；三角形的外角性質；等腰三角形的性質；等邊三角形的性質【分析】根據(jù)等邊三角形的性質、等腰三角形的性質和三角形的外角的性質可以發(fā)現(xiàn)BDE=90，再進一步根據(jù)勾股定理進行求解【解答】解：ABC和DCE都是邊長為4的等邊三角形，DCE=CDE=60，BC=CD=4BDC=CBD=30BDE=90BD=4故選：D【點評】此題綜合運用了等邊三角形的性質、等腰三角形的性質、三角形的外角的性質和勾股定理9正比例函數(shù)y=kx（k0）的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y=x+k的圖象大致是（）ABCD【考點】一次函數(shù)的圖象；正比例函數(shù)的性質【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)y=kx的函數(shù)值y隨x的增大而增大判斷出k的符號，再根據(jù)一次函數(shù)的性質即可得出結論【解答】解：正比例函數(shù)y=kx的函數(shù)值y隨x的增大而增大，k0，b=k0，一次函數(shù)y=x+k的圖象經(jīng)過一、二、三象限，故選A【點評】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系，即一次函數(shù)y=kx+b（k0）中，當k0，b0時函數(shù)的圖象在一、二、三象限10如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點A（m，3），則不等式2xax+4的解集為（）AxBx3CxDx3【考點】一次函數(shù)與一元一次不等式【分析】先根據(jù)函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點A（m，3），求出m的值，從而得出點A的坐標，再根據(jù)函數(shù)的圖象即可得出不等式2xax+4的解集【解答】解：函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點A（m，3），3=2m，m=，點A的坐標是（，3），不等式2xax+4的解集為x；故選A【點評】此題考查的是用圖象法來解不等式，充分理解一次函數(shù)與不等式的聯(lián)系是解決問題的關鍵二、填空題（每小題3分，共18分）11函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是x3且x2【考點】函數(shù)自變量的取值范圍【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式進行計算即可得解【解答】解：根據(jù)題意得，3x0且x+20，解得x3且x2故答案為：x3且x2【點評】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負12已知a、b、c是ABC的三邊長，且滿足關系式+|ab|=0，則ABC的形狀為等腰直角三角形【考點】勾股定理的逆定理；非負數(shù)的性質：絕對值；非負數(shù)的性質：算術平方根；等腰直角三角形【分析】已知等式左邊為兩個非負數(shù)之和，根據(jù)兩非負數(shù)之和為0，兩非負數(shù)同時為0，可得出c2=a2+b2，且a=b，利用勾股定理的逆定理可得出C為直角，進而確定出三角形ABC為等腰直角三角形【解答】解： +|ab|=0，c2a2b2=0，且ab=0，c2=a2+b2，且a=b，則ABC為等腰直角三角形故答案為：等腰直角三角形【點評】此題考查了勾股定理的逆定理，非負數(shù)的性質：絕對值及算術平方根，以及等腰直角三角形的判定，熟練掌握非負數(shù)的性質及勾股定理的逆定理是解本題的關鍵13某次能力測試中，10人的成績統(tǒng)計如表，則這10人成績的平均數(shù)為3分數(shù)54321人數(shù)（單位：人）31213【考點】加權平均數(shù)【分析】利用加權平均數(shù)的計算方法列式計算即可得解【解答】解：（53+41+32+21+13）=（15+4+6+2+3）=30=3所以，這10人成績的平均數(shù)為3故答案為：3【點評】本題考查的是加權平均數(shù)的求法本題易出現(xiàn)的錯誤是求5、4、3、2、1這五個數(shù)的算術平均數(shù)，對平均數(shù)的理解不正確14直線y=2x+b經(jīng)過點（3，5），則關于x的不等式2x+b0的解集為x【考點】一次函數(shù)與一元一次不等式【分析】首先利用待定系數(shù)法計算出b的值，進而得到不等式，再解不等式即可【解答】解：直線y=2x+b經(jīng)過點（3，5），5=23+b，解得：b=1，不等式2x+b0變?yōu)椴坏仁?x10，解得：x，故答案為：x【點評】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，關鍵是正確計算出b的值15如圖，菱形ABCD的周長為8，對角線AC和BD相交于點O，AC：BD=1：2，則AO：BO=1：2，菱形ABCD的面積S=16【考點】菱形的性質【分析】由菱形的性質可知：對角線互相平分且垂直又因為AC：BD=1：2，所以AO：BO=1：2，再根據(jù)菱形的面積為兩對角線乘積的一半計算即可【解答】解：四邊形ABCD是菱形，AO=CO，BO=DO，AC=2AO，BD=2BO，AO：BO=1：2；菱形ABCD的周長為8，AB=2，AO：BO=1：2，AO=2，BO=4，菱形ABCD的面積S=16，故答案為：1：2，16【點評】本題考查了菱形性質和勾股定理，注意：菱形的對角線互相垂直平分，菱形的四條邊相等和菱形的面積為兩對角線乘積的一半16李老師開車從甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y（升）與行駛里程x（千米）之間是一次函數(shù)關系，其圖象如圖所示，那么到達乙地時油箱剩余油量是2升【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)的應用【分析】先運用待定系數(shù)法求出y與x之間的函數(shù)關系式，然后把x=240時代入解析式就可以求出y的值，從而得出剩余的油量【解答】解：設y與x之間的函數(shù)關系式為y=kx+b，由函數(shù)圖象，得，解得：，則y=x+35當x=240時，y=240+3.5=2（升）故答案為：2【點評】本題考查了運用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的運用，根據(jù)自變量求函數(shù)值的運用，解答時理解函數(shù)圖象的含義求出一次函數(shù)的解析式是關鍵三、解答題（共52分）17計算：（32+）2+（）2【考點】二次根式的混合運算【分析】先把各二次根式化為最簡二次根式，再把括號內合并后進行二次根式的乘法運算，然后進行加法運算【解答】解：原式=（6+4）2+=2+=+=5【點評】本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式18化簡： a2【考點】二次根式的加減法【分析】首先化簡二次根式進而合并同類二次根式進而得出答案【解答】解： a2=3a26=（1a8）=（a7）【點評】此題主要考查了二次根式的加減運算，正確化簡二次根式是解題關鍵19如圖，已知D是ABC的邊AB上一點，CEAB，DE交AC于點O，且OA=OC，猜想線段CD與線段AE的大小關系和位置關系，并加以證明【考點】平行四邊形的判定與性質【分析】根據(jù)CEAB，DE交AC于點O，且OA=OC，求證ADOECO，然后求證四邊形ADCE是平行四邊形，即可得出結論【解答】解：猜想線段CD與線段AE的大小關系和位置關系是：相等且平行理由：CEAB，DAO=ECO，在ADO和ECO中ADOECO（ASA），AD=CE，四邊形ADCE是平行四邊形，CDAE【點評】此題主要考查了平行四邊形的判定與性質等知識點的理解和掌握，解答此題的關鍵是求證ADOECO，然后可得證四邊形ADCE是平行四邊形，即可得出結論20如圖，直線AB與x軸交于點A（1，0），與y軸交于點B（0，2）（1）求直線AB的解析式；（2）若直線AB上的點C在第一象限，且SBOC=2，求點C的坐標【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【分析】（1）設直線AB的解析式為y=kx+b，將點A（1，0）、點B（0，2）分別代入解析式即可組成方程組，從而得到AB的解析式；（2）設點C的坐標為（x，y），根據(jù)三角形面積公式以及SBOC=2求出C的橫坐標，再代入直線即可求出y的值，從而得到其坐標【解答】解：（1）設直線AB的解析式為y=kx+b（k0），直線AB過點A（1，0）、點B（0，2），解得，直線AB的解析式為y=2x2（2）設點C的坐標為（x，y），SBOC=2，2x=2，解得x=2，y=222=2，點C的坐標是（2，2）【點評】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解答此題不僅要熟悉函數(shù)圖象上點的坐標特征，還要熟悉三角形的面積公式21某生物小組觀察一植物生長，得到植物高度y（單位：厘米）與觀察時間x（單位：天）的關系，并畫出如圖所示的圖象（AC是線段，直線CD平行x軸）（1）該植物從觀察時起，多少天以后停止長高？（2）求直線AC的解析式，并求該植物最高長多少厘米？【考點】一次函數(shù)的應用【分析】（1）根據(jù)平行線間的距離相等可知50天后植物的高度不變，也就是停止長高；（2）設直線AC的解析式為y=kx+b（k0），然后利用待定系數(shù)法求出直線AC線段的解析式，再把x=50代入進行計算即可得解【解答】解：（1）CDx軸，從第50天開始植物的高度不變，答：該植物從觀察時起，50天以后停止長高；（2）設直線AC的解析式為y=kx+b（k0），經(jīng)過點A（0，6），B（30，12），解得所以，直線AC的解析式為y=x+6（0x50），當x=50時，y=50+6=16cm答：直線AC所在線段的解析式為y=x+6（0x50），該植物最高長16cm【點評】本題考查了一次函數(shù)的應用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，已知自變量求函數(shù)值，仔細觀察圖象，準確獲取信息是解題的關鍵22為了從甲、乙兩名選手中選拔一個參加射擊比賽，現(xiàn)對他們進行一次測驗，兩個人在相同條件下各射靶10次，為了比較兩人的成績，制作了如下統(tǒng)計圖表：甲、乙射擊成績統(tǒng)計表平均數(shù)中位數(shù)方差命中10環(huán)的次數(shù)甲7740乙77.55.41甲、乙射擊成績折線圖（1）請補全上述圖表（請直接在表中填空和補全折線圖），并寫出甲和乙的平均數(shù)和方差的計算過程和結果（2）如果規(guī)定成績較穩(wěn)定者勝出，你認為誰應勝出？說明你的理由【考點】折線統(tǒng)計圖；算術平均數(shù)；中位數(shù)；方差【分析】（1）分別利用中位數(shù)以及方差和平均數(shù)求法得出即可；（2）利用方差的意義，分析得出答案即可【解答】解：（1）甲、乙射擊成績統(tǒng)計表平均數(shù)中位數(shù)方差命中10環(huán)的次數(shù)甲7740乙77.55.41甲、乙射擊成績折線圖，根據(jù)折線統(tǒng)計圖得：乙的射擊成績?yōu)椋?，4，6，8，7，7，8，9，9，10，則平均數(shù)為=7（環(huán)），方差為： （27）2+（47）2+（67）2+（87）2+（77）2+（77）2+（87）2+（97）2+（97）2+（107）2=5.4；甲的射擊成績?yōu)?，6，7，6，2，7，7，？，8，9，平均數(shù)為7（環(huán)），則甲第八環(huán)成績?yōu)?0（9+6+7+6+2+7+7+8+9）=9（環(huán)），所以甲的10次成績?yōu)椋?，6，7，6，2，7，7，9，8，9方差為： （97）2+（67）2+（77）2+（67）2+（27）2+（77）2+（77）2+（97）2+（87）2+（97）2=4（8分）（2）由甲的方差小于乙的方差，甲比較穩(wěn)定，故甲勝出【點評】此題主要考查了中位數(shù)以及方差和平均數(shù)求法，正確記憶相關定義是解題關鍵23在正方形ABCD中，O是對角線的交點，過O作OEOF，分別交AB、BC于E、F，若AE=4，CF=3，（1）求EF的長；（2）四邊形OEBF的面積【考點】全等三角形的判定與性質；正方形的性質【分析】（1）可以先求出AEOBFO，得出AE=BF，則BE=CF，根據(jù)勾股定理求出EF即可；（2）求出AB的長，求出OAOB，求出ABO的面積，即可得出四邊形OEBF的面積【解答】解：（1）四邊形ABCD是正方形OA=OB，EAO=FBO=45又AOE+EOB=90，BOF+EOB=90AOE=BOF，在AEO和BFO中，AEOBFO（ASA），AE=BF=4，BE=CF=3，在RtEBF中，由勾股定理得：EF=5；（2）AE=4，BE=3，AB=3+4=7OAOB=S四邊形OEBF=SAOB=OAOB=【點評】此題考查正方形的性質，全等三角形的判定及勾股定理等知識點的綜合運用24某商場籌集資金12.8萬元，一次性購進空調、彩電共30臺根據(jù)市場需要，這些空調、彩電可以全部銷售，全部銷售后利潤不少于1.5萬元，其中空調、彩電的進價和售價見表格空調彩電進價（元/臺）54003500售價（元/臺）61003900設商場計劃購進空調x臺，空調和彩電全部銷售后商場獲得的利潤為y元（1）試寫出y與x的函數(shù)關系式；（2）商場有哪幾種進貨方案可供選擇？（3）選擇哪種進貨方案，商場獲利最大？最大利潤是多少元？【考點】一次函數(shù)的應用；一元一次不等式組的應用【分析】（1）y=（空調售價空調進價）x+（彩電售價彩電進價）（30x）；（2）根據(jù)用于一次性購進空調、彩電共30臺，總資金為12.8萬元，全部銷售后利潤不少于1.5萬元得到一元一次不等式組，求出滿足題意的x的正整數(shù)值即可；（3）利用y與x的函數(shù)關系式y(tǒng)=300x+12000的增減性來選擇哪種方案獲利最大，并求此時的最大利潤即可【解答】解：（1）設商場計劃購進空調x臺，則計劃購進彩電（30x）臺，由題意，得y=（61005400）x+（39003500）（30x）=300x+12000（0x30）；（2）依題意，有，解得10x12x為整數(shù)，x=10，11，12即商場有三種方案可供選擇：方案1：購空調10臺，購彩電20臺；方案2：購空調11臺，購彩電19臺；方案3：購空調12臺，購彩電18臺；（3）y=300x+12000，k=3000，y隨x的增大而增大，即當x=12時，y有最大值，y最大=30012+12000=15600元故選擇方案3：購空調12臺，購彩電18臺時，商場獲利最大，最大利潤是15600元【點評】本題主要考查了一次函數(shù)和一元一次不等式組的實際應用，難度適中，得出商場獲得的利潤y與購進空調x的函數(shù)關系式是解題的關鍵在解答一次函數(shù)的應用問題中，要注意自變量的取值范圍還必須使實際問題有意義