八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷（含解析） 新人教版 (9)

2015-2016學(xué)年寧夏中衛(wèi)市中寧縣長山頭中學(xué)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1不等式2x30的解集是（）AxBxCxDx2在式子、中，分式的個(gè)數(shù)有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)3下列多項(xiàng)式能用完全平方公式進(jìn)行分解因式的是（）Ax2+1Bx2+2x+4Cx22x+1Dx2+x+14若分式的值為0，則（）Ax=1Bx=1Cx=1Dx=05如圖，ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)若OE=3cm，則AB的長為（）A3 cmB6 cmC9 cmD12 cm6如圖，已知直線y1=ax+b與y2=mx+n相交于點(diǎn)A（2，1），若y1y2，則x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx1Dx17下列說法正確的是（）A平移不改變圖形的形狀和大小，而旋轉(zhuǎn)則改變圖形的形狀和大小B平移和旋轉(zhuǎn)的共同點(diǎn)是改變圖形的位置C圖形可以向某方向平移一定距離，也可以向某方向旋轉(zhuǎn)一定距離D由平移得到的圖形也一定可由旋轉(zhuǎn)得到8如果把分式中的x、y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（）A擴(kuò)大3倍B不變C縮小3倍D縮小6倍9解關(guān)于x的方程產(chǎn)生增根，則常數(shù)m的值等于（）A1B2C1D210下列哪組條件能判別四邊形ABCD是平行四邊形（）AABCD，AD=BCBAB=CD，AD=BCCA=B，C=DDAB=AD，CB=CD二、填空題：11已知函數(shù)y=2x3，當(dāng)x時(shí)，y0；當(dāng)x時(shí)，y512若分式方程=有增根，則這個(gè)增根是x=13分解因式：2x212x+18=14計(jì)算x23x10=（x+a）（x+b）的結(jié)果是15如圖，在ABCD中，已知對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，AOB的周長為15，AB=6，那么對(duì)角線AC+BD=16若x2+2（m3）+16是關(guān)于x的完全平方式，則m=17當(dāng)x=時(shí)，分式無意義；當(dāng)x=時(shí)，分式的值為018若x23x10=（x+a）（x+b），則a=，b=三、解答題（本小題共8個(gè)小題，共66分）19（8分）解不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來（1）5（x+2）12（x1）（2）20（8分）因式分解：（1）x（xy）y（yx） （2）8ax2+16axy8ay221（8分）解方程：（1）（2）=322（10分）解答下列問題：（1）先化簡，再求值，其中x=2，y=1（2）先分解因式，再求值：已知a+b=2，ab=2，求的值23（8分）某文化用品商店用2000元購進(jìn)一批學(xué)生書包，面市后發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求，商店又購進(jìn)第二批同樣的書包，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的3倍，但單價(jià)貴了4元，結(jié)果第二批用了6300元（1）求第一批購進(jìn)書包的單價(jià)是多少元？（2）若商店銷售這兩批書包時(shí)，每個(gè)售價(jià)都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？24（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），請(qǐng)解答下列問題：（1）畫出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)（2）畫出A1B1C1繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180后得到的A2B2C2，并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)25（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AEBD，CFBD，垂足分別為E，F(xiàn)（1）求證：ABECDF；（2）若AC與BD交于點(diǎn)O，求證：AO=CO26（10分）現(xiàn)計(jì)劃把甲種貨物1240噸和乙種貨物880噸用一列貨車運(yùn)往某地，已知這列貨車掛在A、B兩種不同規(guī)格的貨車廂共40節(jié)，使用A型車廂每節(jié)費(fèi)用為6000元，使用B型車廂每節(jié)費(fèi)用為8000元（1）設(shè)運(yùn)送這批貨物的總費(fèi)用為y萬元，這列貨車掛A型車廂x節(jié)，試定出用車廂節(jié)數(shù)x表示總費(fèi)用y的公式（2）如果每節(jié)A型車廂最多可裝甲種貨物35噸和乙種貨物15噸，每節(jié)B型車廂最多可裝甲種貨物25噸和乙種貨物35噸，裝貨時(shí)按此要求安排A、B兩種車廂的節(jié)數(shù)，那么共有哪幾種安排車廂的方案？2015-2016學(xué)年寧夏中衛(wèi)市中寧縣長山頭中學(xué)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1不等式2x30的解集是（）AxBxCxDx【考點(diǎn)】解一元一次不等式【分析】利用不等式的基本性質(zhì)，將兩邊不等式同時(shí)加上3再除以2，不等號(hào)的方向不變【解答】解：將不等式2x30先移項(xiàng)得，2x3，兩邊同除以2得，x；故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò)解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變2在式子、中，分式的個(gè)數(shù)有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)【考點(diǎn)】分式的定義【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式【解答】解：、9x+這3個(gè)式子的分母中含有字母，因此是分式其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的定義，在解答此題時(shí)要注意分式是形式定義，只要是分母中含有未知數(shù)的式子即為分式3下列多項(xiàng)式能用完全平方公式進(jìn)行分解因式的是（）Ax2+1Bx2+2x+4Cx22x+1Dx2+x+1【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到結(jié)果【解答】解：x22x+1=（x1）2，故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了因式分解運(yùn)用公式法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵4若分式的值為0，則（）Ax=1Bx=1Cx=1Dx=0【考點(diǎn)】分式的值為零的條件【分析】分式值為零的條件是分式的分子等于0，分母不等于0【解答】解：分式的值為0，|x|1=0，x+10x=1，且x1x=1故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是分式值為零的條件，明確分式值為零時(shí)，分式的分子等于0，分母不等于0是解題的關(guān)鍵5如圖，ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)若OE=3cm，則AB的長為（）A3 cmB6 cmC9 cmD12 cm【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；三角形中位線定理【分析】因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以O(shè)A=OC；又因?yàn)辄c(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，所以O(shè)E是ABC的中位線，由OE=3cm，即可求得AB=6cm【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC；又點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，BE=CE，AB=2OE=23=6（cm）故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)角線互相平分還考查了三角形中位線的性質(zhì)：三角形的中位線平行且等于三角形第三邊的一半6如圖，已知直線y1=ax+b與y2=mx+n相交于點(diǎn)A（2，1），若y1y2，則x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx1Dx1【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式【分析】觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x2時(shí)，直線y1=ax+b都在直線y2=mx+n的上方，即有y1y2【解答】解：根據(jù)題意當(dāng)x2時(shí)，若y1y2故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合7下列說法正確的是（）A平移不改變圖形的形狀和大小，而旋轉(zhuǎn)則改變圖形的形狀和大小B平移和旋轉(zhuǎn)的共同點(diǎn)是改變圖形的位置C圖形可以向某方向平移一定距離，也可以向某方向旋轉(zhuǎn)一定距離D由平移得到的圖形也一定可由旋轉(zhuǎn)得到【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；平移的性質(zhì)【分析】根據(jù)平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，排除錯(cuò)誤答案【解答】解：A、平移不改變圖形的形狀和大小，而旋轉(zhuǎn)同樣不改變圖形的形狀和大小，故錯(cuò)誤；B、平移和旋轉(zhuǎn)的共同點(diǎn)是改變圖形的位置，故正確；C、圖形可以向某方向平移一定距離，旋轉(zhuǎn)是圍繞中心做圓周運(yùn)動(dòng)，故錯(cuò)誤；D、平移和旋轉(zhuǎn)不能混淆一體，故錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)評(píng)】要根據(jù)平移和旋轉(zhuǎn)的定義來判斷（1）在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)成為平移；（2）旋轉(zhuǎn)就是物體繞著某一點(diǎn)或軸運(yùn)動(dòng)平移和旋轉(zhuǎn)的共同點(diǎn)是改變圖形的位置8如果把分式中的x、y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（）A擴(kuò)大3倍B不變C縮小3倍D縮小6倍【考點(diǎn)】分式的基本性質(zhì)【分析】分別用3x、3y代替原分式中的xy，再利用分式的基本性質(zhì)化簡【解答】解：原式=，=，=故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的基本性質(zhì)如果分式的分子分母乘以（或除以）同一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變9解關(guān)于x的方程產(chǎn)生增根，則常數(shù)m的值等于（）A1B2C1D2【考點(diǎn)】分式方程的增根【分析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根本題的增根是x=1，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值【解答】解；方程兩邊都乘（x1），得x3=m，方程有增根，最簡公分母x1=0，即增根是x=1，把x=1代入整式方程，得m=2故選：B【點(diǎn)評(píng)】增根問題可按如下步驟進(jìn)行：確定增根的值；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值10下列哪組條件能判別四邊形ABCD是平行四邊形（）AABCD，AD=BCBAB=CD，AD=BCCA=B，C=DDAB=AD，CB=CD【考點(diǎn)】平行四邊形的判定【分析】平行四邊形的五種判定方法分別是：（1）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（4）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；（5）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形根據(jù)平行四邊形的判定方法判斷，只有B正確【解答】解：根據(jù)平行四邊形的判定，A、C、D均不能判定四邊形ABCD是平行四邊形；B選項(xiàng)給出了四邊形中，兩組對(duì)邊相等，故可以判斷四邊形是平行四邊形故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的判定，熟練掌握判定定理是解題的關(guān)鍵平行四邊形共有五種判定方法，記憶時(shí)要注意技巧；這五種方法中，一種與對(duì)角線有關(guān)，一種與對(duì)角有關(guān)，其他三種與邊有關(guān)二、填空題：11已知函數(shù)y=2x3，當(dāng)x時(shí)，y0；當(dāng)x4時(shí)，y5【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)【分析】先根據(jù)y0得出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍；再根據(jù)y5得出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可【解答】解：y=2x3且y0，2x30，x；y5，2x35，x4故答案為：；4【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意得出關(guān)于x的不等式是解答此題的關(guān)鍵12若分式方程=有增根，則這個(gè)增根是x=2【考點(diǎn)】分式方程的增根【分析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根【解答】解：分式方程=有增根，x2=0原方程增根為x=2，故答案為2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值13分解因式：2x212x+18=2（x3）2【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】先提取公因式2，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解【解答】解：2x212x+18，=2（x26x+9），=2（x3）2故答案為：2（x3）2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵14計(jì)算x23x10=（x+a）（x+b）的結(jié)果是（x5）（x+2）【考點(diǎn)】因式分解-十字相乘法等【分析】根據(jù)十字相乘法進(jìn)行因式分解，即可解答【解答】解：x23x10=（x5）（x+2），故答案為：（x5）（x+2）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了十字相乘法進(jìn)行因式分解，解決本題的關(guān)鍵是熟記十字相乘法進(jìn)行因式分解15如圖，在ABCD中，已知對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，AOB的周長為15，AB=6，那么對(duì)角線AC+BD=18【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】AOB的周長為15，則AO+BO+AB=15，又AB=6，所以O(shè)A+OB=9，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，即可求解【解答】解：因?yàn)锳OB的周長為15，AB=6，所以O(shè)A+OB=9；又因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶?duì)角線互相平分，所以AC+BD=18故答案為18【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查平行四邊形的對(duì)角線互相平分在應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)解題時(shí)，要根據(jù)具體問題，有選擇的使用，避免混淆性質(zhì)，以致錯(cuò)用性質(zhì)16若x2+2（m3）+16是關(guān)于x的完全平方式，則m=1或7【考點(diǎn)】完全平方式【分析】直接利用完全平方公式的定義得出2（m3）=8，進(jìn)而求出答案【解答】解：x2+2（m3）+16是關(guān)于x的完全平方式，2（m3）=8，解得：m=1或7，故答案為：1或7【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了完全平方公式，正確掌握完全平方公式的基本形式是解題關(guān)鍵17當(dāng)x=1時(shí)，分式無意義；當(dāng)x=3時(shí)，分式的值為0【考點(diǎn)】分式的值為零的條件；分式有意義的條件【分析】依據(jù)“分式的分母為零時(shí)分式無意義”和“當(dāng)分式的分子為零且分母不為零時(shí)分式的值為0”分別求出x的值即可【解答】解：當(dāng)x1=0，即x=1時(shí)分式無意義；當(dāng)時(shí)，分式的值為0，解得x=3；故填：1；3【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式有意義及分式的值為零的條件，注意分式的值為零需要滿足分式有意義18若x23x10=（x+a）（x+b），則a=2或5，b=5或2【考點(diǎn)】因式分解-十字相乘法等【分析】先根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則把多項(xiàng)式的左邊展開，合并同類項(xiàng)后再根據(jù)多項(xiàng)式兩邊相同字母的系數(shù)相等，列出方程組，求出a，b的值即可【解答】解：（x+a）（x+b），=x2+（a+b）x+ab，=x23x10，a+b=3，ab=10，解得a=2，b=5或a=5，b=2故答案為：2或5，5或2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多項(xiàng)式相等條件：對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相同解答此題的關(guān)鍵是熟知多項(xiàng)式的乘法法則，即識(shí)記公式：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab三、解答題（本小題共8個(gè)小題，共66分）19解不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來（1）5（x+2）12（x1）（2）【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式【分析】（1）先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可；（2）先求出不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后表示出來即可【解答】解：（1）去括號(hào)得：5x+1012x+2，5x+2x1+210，7x7，x1，在數(shù)軸上表示為：；（2）解不等式得：y8，解不等式得：y2，不等式組的解集為2y8，在數(shù)軸上表示為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式（組），在數(shù)軸上表示不等式（組）的解集，能求出不等式或不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵20因式分解：（1）x（xy）y（yx） （2）8ax2+16axy8ay2【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】（1）利用提公因式法即可分解；（2）首先提公因式，然后利用公式法即可分解【解答】解：（1）原式=x（xy）+y（xy）=（xy）（x+y）；（2）原式=8a（x22xy+y2）=8a（xy）2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解21解方程：（1）（2）=3【考點(diǎn)】解分式方程【分析】把分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【解答】解：（1）方程兩邊乘以（x+2）（x2）得：x2+4x=2（x+2），解得：x=2，檢驗(yàn)：x=2時(shí)，（x+2）（x2）=0，x=2不是原方程的解：因此，原方程無解（2）方程兩邊乘以2（x1）得：32=6（x1），解得：x=，檢驗(yàn)：x=時(shí)，2（x1）0，x=是原方程的解：因此，原方程的解為x=【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根22（10分）（2016春沙坡頭區(qū)校級(jí)期末）解答下列問題：（1）先化簡，再求值，其中x=2，y=1（2）先分解因式，再求值：已知a+b=2，ab=2，求的值【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用；分式的化簡求值【分析】（1）先把括號(hào)里的式子進(jìn)行通分，再把除法轉(zhuǎn)化成乘法，然后約分，最后把x，y的值代入計(jì)算即可；（2）先把a(bǔ)3b+a2b2+ab3提公因式ab，再運(yùn)用完全平方和公式分解因式，最后整體代入求值【解答】解：（1）=，把x=2，y=1代入上式得：原式=2；（2）求=ab（a2+2ab+b2）=ab（a+b）2，當(dāng)a+b=2，ab=2時(shí)，原式=222=4【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的化簡求值，化簡求值是課程標(biāo)準(zhǔn)中所規(guī)定的一個(gè)基本內(nèi)容，它涉及對(duì)運(yùn)算的理解以及運(yùn)算技能的掌握兩個(gè)方面，也是一個(gè)?？嫉念}材23某文化用品商店用2000元購進(jìn)一批學(xué)生書包，面市后發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求，商店又購進(jìn)第二批同樣的書包，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的3倍，但單價(jià)貴了4元，結(jié)果第二批用了6300元（1）求第一批購進(jìn)書包的單價(jià)是多少元？（2）若商店銷售這兩批書包時(shí)，每個(gè)售價(jià)都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用【分析】（1）求的是單價(jià)，總價(jià)明顯，一定是根據(jù)數(shù)量來列等量關(guān)系本題的關(guān)鍵描述語是：“數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的3倍”；等量關(guān)系為：6300元購買的數(shù)量=2000元購買的數(shù)量3（2）盈利=總售價(jià)總進(jìn)價(jià)【解答】解：（1）設(shè)第一批購進(jìn)書包的單價(jià)是x元?jiǎng)t：3=解得：x=80經(jīng)檢驗(yàn)：x=80是原方程的根答：第一批購進(jìn)書包的單價(jià)是80元（2）（12080）+（12084）=3700（元）答：商店共盈利3700元【點(diǎn)評(píng)】應(yīng)用題中一般有三個(gè)量，求一個(gè)量，明顯的有一個(gè)量，一定是根據(jù)另一量來列等量關(guān)系的本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵24如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），請(qǐng)解答下列問題：（1）畫出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)（2）畫出A1B1C1繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180后得到的A2B2C2，并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-軸對(duì)稱變換【分析】（1）分別找出A、B、C三點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接，然后根據(jù)圖形寫出A點(diǎn)坐標(biāo)；（2）將A1B1C1中的各點(diǎn)A1、B1、C1繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180后，得到相應(yīng)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2，連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)即得A2B2C2【解答】解：（1）如圖所示：點(diǎn)A1的坐標(biāo)（2，4）；（2）如圖所示，點(diǎn)A2的坐標(biāo)（2，4）【點(diǎn)評(píng)】本題考查圖形的軸對(duì)稱變換及旋轉(zhuǎn)變換解答此類題目的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)，然后根據(jù)題意找到各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接即可25如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AEBD，CFBD，垂足分別為E，F(xiàn)（1）求證：ABECDF；（2）若AC與BD交于點(diǎn)O，求證：AO=CO【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）由BF=DE，可得BE=DF，由AEBD，CFBD，可得AEB=CFD=90，又由AB=CD，在直角三角形中利用HL即可證得：ABECDF；（2）由ABECDF，即可得ABE=CDF，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，即可得ABCD，又由AB=CD，根據(jù)有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，即即可證得四邊形ABCD是平行四邊形，則可得AO=CO【解答】證明：（1）BF=DE，BFEF=DEEF，即BE=DF，AEBD，CFBD，AEB=CFD=90，AB=CD，RtABERtCDF（HL）；（2）連接AC，交BD于點(diǎn)O，ABECDF，ABE=CDF，ABCD，AB=CD，四邊形ABCD是平行四邊形，AO=CO【點(diǎn)評(píng)】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)與平行四邊形的判定與性質(zhì)此題難度不大，解題的關(guān)鍵是要注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用26（10分）（2015寶安區(qū)二模）現(xiàn)計(jì)劃把甲種貨物1240噸和乙種貨物880噸用一列貨車運(yùn)往某地，已知這列貨車掛在A、B兩種不同規(guī)格的貨車廂共40節(jié)，使用A型車廂每節(jié)費(fèi)用為6000元，使用B型車廂每節(jié)費(fèi)用為8000元（1）設(shè)運(yùn)送這批貨物的總費(fèi)用為y萬元，這列貨車掛A型車廂x節(jié)，試定出用車廂節(jié)數(shù)x表示總費(fèi)用y的公式（2）如果每節(jié)A型車廂最多可裝甲種貨物35噸和乙種貨物15噸，每節(jié)B型車廂最多可裝甲種貨物25噸和乙種貨物35噸，裝貨時(shí)按此要求安排A、B兩種車廂的節(jié)數(shù)，那么共有哪幾種安排車廂的方案？【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用【分析】（1）這列貨車掛A型車廂x節(jié)，則掛B型車廂（40x）節(jié)，從而可得出y與x的表達(dá)式；（2）設(shè)A型車廂x節(jié)，則掛B型車廂（40x）節(jié)，根據(jù)所裝的甲貨物不少于1240噸，乙貨物不少于880噸，可得出不等式組，解出即可【解答】解：（1）y=0.6x+0.8（40x）=0.2x+32；（2）設(shè)A型車廂x，節(jié)，則掛B型車廂（40x）節(jié)，由題意得：，解得：24x26，故有三種方案：A、B兩種車廂的節(jié)數(shù)分別為24節(jié)、16節(jié)；A型車廂25節(jié)，B型車廂15節(jié)；A型車廂26節(jié)，B型車廂14節(jié)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，根據(jù)所裝貨物的不等關(guān)系，列出不等式組，難度一般