八年級數(shù)學(xué)下冊 2 一元一次不等式與一元一次不等式組 課題 一元一次不等式與一次函數(shù)學(xué)案 （新版）北師大版

課題一元一次不等式與一次函數(shù)【學(xué)習(xí)目標】1學(xué)會使用圖象法解一元一次不等式2理解并掌握一元一次不等式與一次函數(shù)間的關(guān)系，能夠運用其解決問題【學(xué)習(xí)重點】運用一元一次不等式與一次函數(shù)間的關(guān)系解決相關(guān)問題【學(xué)習(xí)難點】如何觀察圖象求不等式的解集行為提示：點燃激情，引發(fā)學(xué)生思考本節(jié)課學(xué)什么行為提示：認真閱讀課本，獨立完成“自學(xué)互研”中的題目，并在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從猜測到探索到理解知識情景導(dǎo)入生成問題舊知回顧：一次函數(shù)yaxb(a0)與一元一次方程axb0有何關(guān)系？舉例說明答：求一元一次方程axb0的解，可看作求當一次函數(shù)yaxb的函數(shù)值為0時，求相應(yīng)自變量的值；也可看作求直線yaxb與x軸交點的橫坐標如圖，對于直線y3x6的圖象，當y0時，x的值為2，方程3x60的解為x2，直線y3x6與x軸交點的橫坐標為2.自學(xué)互研生成能力【自主探究】閱讀教材P50的內(nèi)容，回答下列問題：一元一次不等式與一次函數(shù)有何關(guān)系？答：任何一個以x為未知數(shù)的一元一次不等式都可變形為axb>0或axb<0(a0)的形式，所以解一元一次不等式相當于一次函數(shù)yaxb的函數(shù)值大于0或小于0時，求自變量x的取值范圍如圖，對于直線yx3的圖象，當y0時，x3，直線與x軸交點的橫坐標為3，而解不等式x3>0和x3<0可看作求直線yx3在x軸上方和x軸下方時x的取值范圍分別為x<3和x>3.歸納：直接通過一次函數(shù)圖象求相對應(yīng)的一元一次不等式的解集，只需觀察函數(shù)圖象中滿足縱坐標大于或小于某值(即函數(shù)圖象在這一點向上或向下部分)，對應(yīng)的橫坐標(即自變量)的范圍歸納：兩個一次函數(shù)比較大小，從交點處看兩圖象高低對應(yīng)其大小關(guān)系，寫出所指的一側(cè)x的取值范圍即可行為提示：教師結(jié)合各組反饋的疑難問題分配展示任務(wù)，各組在展示過程中，老師引導(dǎo)其他組進行補充，糾錯，最后進行總結(jié)評分學(xué)習(xí)筆記：檢測可當堂完成范例1：如圖所示，直線ykxb與x軸交于點(2，0)，與y軸交于點(0，6)，試確定下列關(guān)于x的不等式的解集：(1)kxb<0；(2)kxb>6.解：由圖象知：(1)kxb<0的解集是x<2；(2)kxb>6的解集是x>0.仿例1：(婁底中考)一 次函數(shù)ykxb(k0)的圖象如圖所示，當y>0時，x的取值范圍是(C)Ax<0Bx>0Cx<2Dx>2(仿例1題圖)(仿例2題圖)仿例2：如圖，函數(shù)yax1的圖象過點(1，2)，則不等式ax1>2的解集是x>1范例2：(西寧中考)同一直角坐標系中，一次函數(shù)y1k1xb與正比例函數(shù)y2k2x的圖象如圖所示，則滿足y1y2的x的取值范圍是(A)Ax2Bx2Cx<2Dx>2(范例2題圖)(仿例1題圖)(仿例2題圖)仿例1：如圖，直線y1xb與y2kx1相交于點P，點P的橫坐標為1，則關(guān)于x的不等式xbkx1的解集是x1仿例2：(荊門中考)如圖所示，函數(shù)y1|x|和y2x的圖象相交于(1，1)，(2，2)兩點，當y1>y2時，x的取值范圍是(D)Ax<1 B1<x<2 Cx>2 Dx<1或x>2變例：一次函數(shù)ykxb(k0)中兩個變量x、y的部分對應(yīng)值如下表所示：x21012y96303那么關(guān)于x的不等式kxb0的解集是x1交流展示生成新知【交流預(yù)展】1將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”【展示提升】知識模塊一一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系知識模塊二用圖象法解一元一次不等式檢測反饋達成目標【當堂檢測】見所贈光盤和學(xué)生用書；【課后檢測】見學(xué)生用書課后反思查漏補缺1收獲：_2存在困惑：_