八年級數(shù)學(xué)下冊 2 一元一次不等式與一元一次不等式組 課題 一元一次不等式組的解法及應(yīng)用學(xué)案 （新版）北師大版

課題一元一次不等式組的解法及應(yīng)用【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1復(fù)習(xí)并鞏固一元一次不等式組的解法2歸納一元一次不等式組的解法，并能夠運(yùn)用其解決實(shí)際問題【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】一元一次不等式組在實(shí)際問題中的應(yīng)用【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】列一元一次不等式組解實(shí)際問題行為提示：創(chuàng)景設(shè)疑，幫助學(xué)生知道本節(jié)課學(xué)什么行為提示：教會學(xué)生怎么交流，先對學(xué)，再群學(xué)，充分在小組內(nèi)展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解決方法指導(dǎo)：若無解，求a、b的大小關(guān)系解決此類題目要考慮兩種情況：a>b或ab即ab.類似若解集為x<b，則ab.此種題型均為兩種情況情景導(dǎo)入生成問題舊知回顧：寫出下列不等式組的解集：(a<b)的解集是x>b；(a<b)的解集為x<a；(a<b)的解集是a<x<b；(a<b)的解集是無解自學(xué)互研生成能力范例：求不等式組的整數(shù)解解：解不等式得x2，解不等式得x>3，故此不等式組的解集為3<x2，x的整數(shù)解為2，1，0，1，2.仿例：若不等式組無解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(D)Aa1Ba<1Ca1Da1【解析】解第一個(gè)不等式得xa，解第二個(gè)不等式得x<1，因?yàn)椴坏仁浇M無解，故a1，解得a1，故選擇D.變例：求不等式組12的整數(shù)解解：各項(xiàng)乘以5，53x410.各項(xiàng)減去4，93x6.各除以3，3x2.即2x3.x的整數(shù)解為2，1，0，1，2，3.歸納：一元一次不等式組的解法有許多應(yīng)用，可以求一元一次不等式組的特殊解，也可以根據(jù)不等式組的解集求字母的取值范圍范例2：一堆蘋果分給若干個(gè)小朋友，若每人分5個(gè)蘋果，則余1個(gè)；若每人分6個(gè)，則最后1位小朋友分得蘋果不足3個(gè)，有多少小朋友？多少個(gè)蘋果？解：設(shè)有x個(gè)小朋友，蘋果為(5x1)個(gè)，由題意得不等式組的解集為4<x7.由于x為整數(shù)，x5或6或7，即小朋友為5人或6人或7人，蘋果為26個(gè)或31個(gè)或36個(gè)行為提示：找出自己不明白的問題，先對學(xué)，再群學(xué)，對照答案，提出疑惑，小組內(nèi)解決不了的問題，寫在小黑板上，在小組展示的時(shí)候解決學(xué)習(xí)筆記：教會學(xué)生整理反思?xì)w納：列不等式組解應(yīng)用題時(shí)，一般只設(shè)一個(gè)未知數(shù)，找出兩個(gè)或兩個(gè)以上的不等關(guān)系，相應(yīng)地列出兩個(gè)或兩個(gè)以上的不等式組成不等式組求解在實(shí)際問題中，大部分情況下應(yīng)求整數(shù)解仿例：為支援天津爆炸災(zāi)區(qū)，某市民政局組織募捐了240 噸救災(zāi)物資，現(xiàn)準(zhǔn)備租用甲、乙兩種貨車，將這批救災(zāi)物資一次性全部運(yùn)往災(zāi)區(qū)，它們的載貨量和租金如下表：甲種貨車乙種貨車載貨量(噸/輛)4530租金(元/輛)400300如果計(jì)劃租用6輛車，且租車的總費(fèi)用不超過2 300元，求最省錢的租車方案解：設(shè)租甲型貨車x輛，則乙型貨車(6x)輛，根據(jù)題意得：解得4x5.x為正整數(shù)，共有兩種方案方案一：租甲型貨車4輛，乙型貨車2輛；方案二：租甲型貨車5輛，乙型貨車1輛方案一的費(fèi)用：440023002 200(元)；方案二的費(fèi)用：540013002 300(元).2 200<2 300，選擇方案一，即租用甲型貨車4輛，乙型貨車2輛時(shí)最省錢交流展示生成新知【交流預(yù)展】1將閱讀教材時(shí)“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”【展示提升】知識模塊一一元一次不等式組的解集知識模塊二列一元一次不等式組解應(yīng)用題檢測反饋達(dá)成目標(biāo)【當(dāng)堂檢測】見所贈光盤和學(xué)生用書；【課后檢測】見學(xué)生用書課后反思查漏補(bǔ)缺1收獲：_2存在困惑：_