八年級數(shù)學(xué)下冊 2 一元一次不等式與一元一次不等式組 課題 不等式的解集學(xué)案 （新版）北師大版

課題不等式的解集【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1理解并掌握不等式的解和解集的概念2學(xué)會用數(shù)軸表示不等式的解集【學(xué)習(xí)重點】理解不等式中的有關(guān)概念，會解不等式【學(xué)習(xí)難點】探索不等式的解集并能在數(shù)軸上表示出來行為提示：點燃激情，引發(fā)學(xué)生思考本節(jié)課學(xué)什么行為提示：認(rèn)真閱讀課本，獨立完成“自學(xué)互研”中的題目，并在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從猜測到探索到理解知識方法指導(dǎo)：能使不等式成立的所有未知數(shù)的值組成不等式的解集有的不等式的解一個也沒有，我們說不等式無解，有的不等式的解有無數(shù)多個，有的不等式的解有有限個情景導(dǎo)入生成問題情景導(dǎo)入采石場爆破點時，點燃導(dǎo)火線后工人要在爆破前轉(zhuǎn)移到400 m外的安全區(qū)域，導(dǎo)火索燃燒速度是每秒1 cm，工人轉(zhuǎn)移的速度是每秒5 m，導(dǎo)火線至少要多少米？解：設(shè)導(dǎo)火線的長度需要x m1 cm/s0.01 m/s.由題意得>，解得x>0.8.答：導(dǎo)火線至少要0.8 m.自學(xué)互研生成能力【自主探究】閱讀教材P43的內(nèi)容，回答下列問題：什么叫不等式的解？什么叫不等式的解集？舉例說明解：能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解例如：x90，x取90、100時，能使不等式x90成立， x70不能使不等式x90成立，還有x95、105、110等都能使x90成立，則x90、100、95、105、110都是不等式的解一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集不等式的解往往不止一個，甚至有無數(shù)多個例如x>20有無數(shù)多個解，這些解都滿足x>50，因此x>50表示了能使不等式x>20成立的x的取值范圍范例1：判斷正誤：(1)x2.5是不等式x1<4.2的一個解()(2)x6不是不等式2x416的解()(3)不等式4x3<9有無數(shù)個解()(4)不等式5x2>0的解集為x<.()范例2：在數(shù)值3，2.5，0，1，2，4，5，8中4是方程3x120的解，3，2.5，0，1，2，4是不等式3x120的解，5，8是不等式3x12>0的解變例1：不等式2x<4的非負(fù)整數(shù)解為0，1變例2：下列說法中，錯誤的是(D)A不等式x<2的正整數(shù)解有一個B2是不等式2x1<0的一個解C不等式x<10的整數(shù)解有無數(shù)個D不等式2x>6的解集是x<3歸納：要區(qū)別不等式的解和解集，只要能使不等式成立的未知數(shù)的值都是不等式的解，這些解的集合稱為不等式的解集【自主探究】閱讀教材P4344的內(nèi)容，回答下列問題：什么叫解不等式？不等式的解集能否用數(shù)軸表示？舉例說明解：求不等式解集的過程叫做解不等式例如不等式2x>4的解集是x>2，找出數(shù)軸上表示2的點，則它右邊所有點都大于2，如圖表示學(xué)習(xí)筆記：行為提示：在群學(xué)后期教師可有意安排每組的展示問題，并給學(xué)生板書題目和組內(nèi)演練的時間有展示 ，有補充，有質(zhì)疑，有評價穿插其中學(xué)習(xí)筆記：教會學(xué)生整理反思范例3：不等式5x10的解集在數(shù)軸上表示為(C)仿例：將下列不等式的解集在數(shù)軸上表示出來：(1)x>1；(2)x2；(3)x0；(4)x<1.解：歸納：不等式符號為“”或“”在數(shù)軸上用實心圓點表示，不等式符號為“>”或“<”在數(shù)軸上用空心圓點表示交流展示生成新知【交流預(yù)展】1將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”【展示提升】知識模塊一不等式的解和解集知識模塊二用數(shù)軸表示不等式的解集檢測反饋達(dá)成目標(biāo)【當(dāng)堂檢測】見所贈光盤和學(xué)生用書；【課后檢測】見學(xué)生用書課后反思查漏補缺1收獲：_2存在困惑：_