八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 新人教版 (7)

江西省南昌市初中教育集團(tuán)化聯(lián)盟2015-2016學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題一選擇題(每題3分,共計(jì)24分)1、 在代數(shù)式、中，分式的個(gè)數(shù)是（ ） A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)2 已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別是2和4，則該等腰三角形的周長為（） A 8或10 B 8C 10 D 6或123 下列式子可以用平方差公式計(jì)算的是( )A、（x+1）(x1) B、(ab)(a+b) C、（x1）(x+1) D(2ab)(2a+b)4 下列由左邊到右邊的變形，屬于分解因式的是（ ）.A. B.(x+2)(x+3)=C. D.5 如果，（為自然數(shù)），那么等于（ ）（A） （B）4 （C）8 （D）566 .若是一個(gè)完全平方式，則實(shí)數(shù)k的值為 （ ） A12 B24 C24 D247若關(guān)于x的方程+=2的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（）Am6Bm6Cm6且m0Dm6且m88如圖，正方形ABCD的邊長為2，ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線AC上有一點(diǎn)P，使PD+PE最小，則這個(gè)最小值為（） A B 2CD 3二 填空題（每空3分，共24分）9x2x3x2_10將0.00007用科學(xué)記數(shù)法表示為 11 等腰三角形的一個(gè)外角是60，則它的頂角的度數(shù)是12如果分式的值為零，那么x=13若多項(xiàng)式x2+ax+b分解因式的結(jié)果為（x+1）（x2），則a+b的值_14已知a+=3，則a2+的值是_15研究10、12、15這三個(gè)數(shù)的倒數(shù)發(fā)現(xiàn)：，我們稱15、12、10這三個(gè)數(shù)為一組調(diào)和數(shù)現(xiàn)有一組調(diào)和數(shù)：3、5、，則的值是16如圖，BOC=9，點(diǎn)A在OB上，且OA=1，按下列要求畫圖：以A為圓心，1為半徑向右畫弧交OC于點(diǎn)A1，得第1條線段AA1；再以A1為圓心，1為半徑向右畫弧交OB于點(diǎn)A2，得第2條線段A1A2；再以A2為圓心，1為半徑向右畫弧交OC于點(diǎn)A3，得第3條線段A2A3；這樣畫下去，直到得第n條線段，之后就不能再畫出符合要求的線段了，則n=三 計(jì)算與解方程(每題4分,共計(jì)16分) （17）（x2y）（x+y） （18）（3x+4y）23x（3x+4y）（4y）（19） （20）解方程： 四 因式分解 (每題5分,共計(jì)10分) （21） (22 ) a2(xy)4b2(xy) 五 解答題（第23，24、25,題各8分，第26題10分，27,題12分）23化簡，并求分式的值，其中a與2、3構(gòu)成ABC的三邊，且a為整數(shù) 24對于多項(xiàng)式x35x2+x+10，我們把x=2代入此多項(xiàng)式，發(fā)現(xiàn)x=2能使多項(xiàng)式x35x2+x+10的值為0，由此可以斷定多項(xiàng)式x35x2+x+10中有因式（x2），（注：把x=a代入多項(xiàng)式，能使多項(xiàng)式的值為0，則多項(xiàng)式一定含有因式（xa），于是我們可以把多項(xiàng)式寫成：x35x2+x+10=（x2）（x2+mx+n），分別求出m、n后再代入x35x2+x+10=（x2）（x2+mx+n），就可以把多項(xiàng)式x35x2+x+10因式分解（1）求式子中m、n的值；（2）以上這種因式分解的方法叫“試根法”，用“試根法”分解多項(xiàng)式x3+5x2+8x+425如圖1,OA=2,OB=4,以A為頂點(diǎn),AB為腰在第三象限作等腰RtABC.求：（1）C點(diǎn)的坐標(biāo) （寫出解題過程） （2）如圖2，P為y軸負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)P點(diǎn)向y軸負(fù)半軸向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，若以P為直角頂點(diǎn)，PA為腰作等腰RtAPD,過D作DEX軸于E點(diǎn)，求OPDE的值。26一批貨物準(zhǔn)備運(yùn)往某地，有甲、乙、丙三輛卡車可以雇用已知甲、乙、丙三輛車每次運(yùn)貨量不變，且甲每次運(yùn)a噸,，乙每次運(yùn)2 a噸；若甲、丙兩車合運(yùn)相同次數(shù)運(yùn)完這批貨物時(shí)，甲車共運(yùn)了180噸，若乙、丙兩車合運(yùn)相同次數(shù)運(yùn)完這批貨物時(shí)，乙車共運(yùn)了270噸，問： （1）甲車單獨(dú)運(yùn)完所有的貨物的次數(shù)是乙車單獨(dú)運(yùn)完所有的貨物的次數(shù)的幾倍？ （2）丙車每次運(yùn)貨量是多少噸？（3）現(xiàn)甲、乙、丙合運(yùn)相同次數(shù)把這批貨物運(yùn)完時(shí)，貨主應(yīng)付車主運(yùn)費(fèi)各多少元？（按每運(yùn)噸付運(yùn)費(fèi)10元計(jì)算）27 已知ABC與ADE是等邊三角形，點(diǎn)B、A、D在一條直線上，CPN=60交直線AE與點(diǎn)N；（1）若點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)，如圖1、（不與A、B重合）猜想線段PC、PN 的數(shù)量關(guān)系并證明.（2）若點(diǎn)P在線段AD上運(yùn)動(dòng)、（不與A、D重合），在圖2中畫出圖形，猜想線段PC、PN 的數(shù)量關(guān)系并證明(3)總結(jié)：若點(diǎn)P在直線AB上運(yùn)動(dòng)、（不與A、B、D重合），線段PC、PN 的數(shù)量關(guān)系會(huì)保持不變嗎？(不需要寫出證明過程) 圖1 圖2南昌市初中教育集團(tuán)化聯(lián)盟2015-2016學(xué)年第一學(xué)期初二數(shù)學(xué)期末考試答題卷題號(hào)一二 三 四五總計(jì)滿分值24分24分16分10分46分120分得分一選擇題(每題3分,共計(jì)24分)1. C 2. C 3. D 4 A 5. C 6 D 7 C 8. B 二 填空題（每空3分，共24分）9. 10. 11. 120 12 13. 14 7 15 15 16. 9 三計(jì)算與解方程(每題4分,共計(jì)16分)（17） （x2y）（x+y） 解: 四 因式分解 (每題5分,共計(jì)10分)五 解答題（第23，24、25,題各8分，第26題10分，27,題12分）23化簡，并求分式的值，其中a與2、3構(gòu)成ABC的三邊，且a為整數(shù) 解：原式=+ 2分=+= =， 4分a與2、3構(gòu)成ABC的三邊，且a為整數(shù)，1a5，即a=2，3，4， 6分當(dāng)a=2或a=3時(shí)，原式?jīng)]有意義，則a=4時(shí)，原式=1 8分24方法二在等式中，分別令，即可求出：（注：不同方法可根據(jù)上面標(biāo)準(zhǔn)酌情給分）25（1）過C作CMx軸于M點(diǎn)，MACOAB900，OABOBA90，則MACOBA1分在MAC和OBA中則MACOBA（AAS）3分則CMOA2，MAOB4，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，2）4分（2）過D作DQOP于Q點(diǎn)，則OPDEPQ ，APOQPD900，APOOAP900,則QPDOAP，5分在AOP和PDQ中M則AOPPDQ（AAS）7分QPQOA28分 27FNFP1） 如圖，在AC上截取AF=AP（3）線段PC、PN的數(shù)量關(guān)系保持不變； 12分證法二1)猜想線段PC=PN 1分AP=AF，BAC=60，APF為等邊三角形，PF=AP，CPF+FPN=60，F(xiàn)PN+NPA=60，CPF=APN，又PAN=PFC=120PCFPNA，PC=PN 5分（2）正確畫出圖形 6分猜想線段PC=PN 7分當(dāng)P在AD上時(shí)，CPN的一邊PN交AE的延長線于N，此時(shí)也有PC=PN過P作AC的平行線交BC的延長線于F，F(xiàn)=BCA=60，APF=BAC=60，F(xiàn)=APF，CF=AP，F(xiàn)=PAN=60，F(xiàn)CP=APN=60+APC，PCFPNA，PC=PN 10分（3）線段PC、PN的數(shù)量關(guān)系保持不變 12分