八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 新人教版6 (2)

學(xué)校 班級(jí) 姓名 考場 考號(hào) 座號(hào)_八年級(jí)期中檢測數(shù)學(xué)試題本巻共150分，答題時(shí)間120分鐘。第I卷（選擇題 共48分） 注意事項(xiàng)：第卷為選擇題，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如 需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)答案寫在試卷上無效 一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只 有一項(xiàng)是符合題目要求的） 1化簡的結(jié)果是（ ）A.2 B. C. D. 2.下列語句中正確的是（） A.的平方根是 B. 的平方根是 C. 的算術(shù)平方根是 D. 3是9的平方根 3下列個(gè)組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長的是（ ） A 0.3，0.4，0.5 B 32，42，52 C 6，8，10 D 9，40，41 4.下列各式從左到右的變形中，是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5.下列計(jì)算正確的（ ）A B. C. D. 6.已知多項(xiàng)式分解因式為，則的值為( ) A. B. C. D. 7. 本學(xué)期的五次數(shù)學(xué)測試中，甲、乙兩同學(xué)的平均成績一樣，方差分別為1.2和0.5，則下 列說法正確的是( ) A乙同學(xué)的成績更穩(wěn)定 B甲同學(xué)的成績更穩(wěn)定 C甲、乙兩位同學(xué)的成績一樣穩(wěn)定 D不能確定第8題圖8.李阿姨是一名健步走運(yùn)動(dòng)的愛好者，她用手機(jī)軟件記錄了某個(gè)月（30天）每天健步走的步數(shù)（單位：萬步），將記錄結(jié)果繪制成了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖在每天所走的步數(shù)這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A1.2，1.3 B1.4，1.3C1.4，1.35 D1.3，1.39.等邊三角形的邊長為2，則該三角形的面積為（ ） A. B. C. D.310.若三角形的三邊長分別為、，滿足，這個(gè)三角形是（ ） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等邊三角形 D.三角形的形狀不確定11.如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連接AE、BE、CE，將ABE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到CBE的位置若AE=1，BE=2，CE=3，則BEC的度數(shù)為（ ） A. B. C. D.12.如圖，正方形ABCD的邊長為2，其面積標(biāo)記為S1，以CD為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標(biāo)記為S2，按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則S2015的值為（）A. B. C. D. 第12題圖第11題圖第卷（非選擇題 共102分）注意事項(xiàng)：1第卷為非選擇題，請(qǐng)考生用黑色鋼筆(簽字筆)直接在試卷上作答2答卷前，請(qǐng)考生先將考點(diǎn)、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座號(hào)填寫在試卷規(guī)定的位置得分評(píng)卷人二、填空題(本大題共6個(gè)小題.每小題4分,共24分.把答案填在題中橫線上.第13題圖 13.如圖中的三角形為直角三角形，字母A所在的正方形 的面積是 14.實(shí)數(shù)的相反數(shù)是 15.因式分解: xy-x= 16.如圖所示的圓柱體中底面圓的半徑是，高為3，若一只小蟲從A點(diǎn)出發(fā)沿著圓柱體的側(cè)面爬行到C點(diǎn)，則小蟲爬行的最短路程是 （結(jié)果保留根號(hào)） 17.如圖，把一塊等腰直角三角形零件ABC(ACB90)如圖放置在一凹槽內(nèi)，頂點(diǎn)A、B、C 分別落在凹槽內(nèi)壁上，ADEBED90，測得AD5cm，BE7cm，則該零件的面積為 18.如圖，在RtABC 中，AB=AC，D、E是斜邊BC上兩點(diǎn)，且DAE=45，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，得到，連接下列結(jié)論中正確的有 (請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填在橫線上) 平分 第16題圖第17題圖第18題圖三、解答題(本大題共9個(gè)小題，共78分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.)得分評(píng)卷人（2）計(jì)算：19. (本題滿分24分)（1）計(jì)算： （3） 計(jì)算： （4）因式分解： m3n9mn （5）因式分解： （6）因式分解：20. (本小題滿分8分)如圖，一架長為5m的梯子AB斜靠在與地面OM垂直的墻ON上，梯子底端距離墻ON有3m(1) 如圖1，求梯子頂端與地面的距離OA的長(2）如圖2，若梯子頂點(diǎn)A下滑1m到C點(diǎn)，求梯子的底端向右滑到D 的距離BD20題圖得分評(píng)卷人學(xué)校 班級(jí) 姓名 考場 考號(hào) 座號(hào)_21. （本小題滿分8分）某港口位于東西方向的海岸線上“遠(yuǎn)航”號(hào)、“海天”號(hào)輪船同時(shí)離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠(yuǎn)航”號(hào)每小時(shí)航行16海里，“海天”號(hào)每小時(shí)航行12海里它們離開港口一個(gè)半小時(shí)后相距30海里（1） 求PQ、PR的長.（2） 如果知道“遠(yuǎn)航”號(hào)沿東北方向航行，能知道“海天” 號(hào)沿哪個(gè)方向航行？為什么？21題圖A得分評(píng)卷人22.(本小題滿分8分)DCAB22題圖如圖，將一副直角三角板擺放在一起，,量得CD=20cm，試求BC和AC的長.得分評(píng)卷人23.（本小題滿分9分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)（1）在圖1中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)面積為10的正方形；（2）在圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)三角形，使三角形三邊長分別為2、（3）如圖3，點(diǎn)A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，求ABC的度數(shù)得分評(píng)卷人24.（本小題滿分9分）下面的表格是李剛同學(xué)一學(xué)期數(shù)學(xué)成績的記錄，根據(jù)表格提供的信息回答下面的問題；（1）李剛同學(xué)6次成績的極差是 （2）李剛同學(xué)6次成績的中位數(shù)是 （3）李剛同學(xué)平時(shí)成績的平均數(shù)是 （4）利用圖的權(quán)重計(jì)算一下李剛本學(xué)期的綜合成績（平時(shí)成績用四次成績的平均數(shù)，寫出解題過程，每次考試滿分都是100分）得分評(píng)卷人25.（本小題滿分12分）已知，ABC是邊長3cm的等邊三角形動(dòng)點(diǎn)P以1cm/s的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)(1)如圖1，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)，那么t=_(s)時(shí)，PBC是直角三角形；(2)如圖2，若另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，如果動(dòng)點(diǎn)P、Q都以1cm/s的速度同時(shí)出發(fā)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)，那么t為何值時(shí)，PBQ是直角三角形？(3)如圖3，若另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線BC方向運(yùn)動(dòng)連接PQ交AC于D如果動(dòng)點(diǎn)P、Q都以1cm/s的速度同時(shí)出發(fā)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)，那么t為何值時(shí)，DCQ是等腰三角形？(4)如圖4，若另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線BC方向運(yùn)動(dòng)連接PQ交AC于D，連接PC如果動(dòng)點(diǎn)P、Q都以1cm/s的速度同時(shí)出發(fā)請(qǐng)你猜想：在點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)過程中，PCD和QCD的面積有什么關(guān)系？并說明理由 八年級(jí)期中檢測數(shù)學(xué)試題參考答案1、 選擇題：ADBDC AABBA AC2、 填空題：13. 16；14. 15. 16. 17.12 18.3、 解答題：4、 19.（1）原式= （2分） = （4分）（2） 原式= （2分） = （4分）（3） 原式= （2分） = （3分） =1 （4分）（4） 原式=（5） 原式=（6） 原式=20. 解：21解：根據(jù)題意，得（1）PQ=161.5=24（海里），PR=121.5=18（海里）（2分）（2） PQ2+PR2=242+182=900 QR2=900 PQ2+PR2=QR2， （6分） QPR=90 （7分）由“遠(yuǎn)航號(hào)”沿東北方向航行可知，QPS=45，則SPR=45，即“海天”號(hào)沿西北方向航行. （8分）22. （1）BDC是等腰直角三角形 BD=DC BC=BD+DC =400+400 BC=800=202 （4分）（2） 設(shè)AC=x ABC是含有30角的直角三角形 AB=x/2 （5分） AC=AB+BC x=x/4+800 3x/4=800 AC= （8分）23. 第（1）問2分 第(2)問3分；第（3）問3分，結(jié)論1分，合計(jì)9分24. （1）極差是96-86=10分（1分）（2）中位數(shù)是：90分，（3分）（3）89分； （5分）（4）8910%+9030%+9660%=93.5分（8分）答：李剛的總評(píng)分應(yīng)該是93.5分（9分）25. 解：（1）當(dāng)PBC是直角三角形時(shí)，B=60，BPC=90，所以BP=1.5cm，所以t= （2分）（2）當(dāng)BPQ=90時(shí)，BP=0.5BQ，3-t=0.5t，所以t=2；當(dāng)BQP=90時(shí)，BP=2BQ，3-t=2t，所以t=1；所以t=1或2（s） （5分）（3）因?yàn)镈CQ=120，當(dāng)DCQ是等腰三角形時(shí)，CD=CQ，所以PDA=CDQ=CQD=30，又因?yàn)锳=60，所以AD=2AP，2t+t=3，解得t=1（s）； （8分）（4）相等，如圖所示：（9分）作PE垂直AD，QG垂直AD延長線，因?yàn)?，所以EAPGCQ（AAS），所以PE=QG，所以，PCD和QCD同底等高，所以面積相等（12分）