八年級數學上學期期中試題 滬科版五四制

浦東新區(qū)第四教育署2016學年度第一學期八年級數學期中試卷 （測試時間100分鐘，滿分100分） 一、選擇題（本大題共6題，每題2分，滿分12分）1設是實數，下列各式一定有意義的是( ) （A）； （B） ； （C） ； (D) 2若與是同類二次根式，則的最小正整數值是( ) (A) ； (B) ； (C) ； (D) 3下列方程中，是關于的一元二次方程的是 ( ) (A) ； (B) ； （C） ； (D) 4下列一元二次方程沒有實數解的是( )（A）； （B）；（C）； （D）5把方程變形為的形式，正確的變形是( )(A) ； (B) ；(C) ； (D) 6下列命題中是假命題的是( ) (A) 同位角相等； (B) 在同一平面內，垂直于同一直線的兩條直線互相平行； (C) 兩角及其中一角的平分線對應相等的兩個三角形全等； (D) 在三角形中，如果一邊上的中線等于這一邊的一半，那么這條邊所對的角是直角二、填空題（本大題共12題，每題3分，滿分36分）7下列二次根式中中最簡二次根式是_ 8化簡：_ 9的倒數是_ 10寫出的一個有理化因式： 11不等式的解集是 12方程的根是 13若方程的一個根是，則= . 14在實數范圍內因式分解 15某校年有名學生，年學生數增長為人，若設連續(xù)兩年平均增長的百分率相同，則這個增長率為 _16把命題“等角的補角相等”改寫成“如果那么”的形式： 17如圖，已知在中，平分,且于，/交于點,則的周長為 18如圖，已知與相交于點，且,當滿足 時，（只需填出一個條件)（第17題圖）（第18題圖）三、簡答題（本大題共4題，第19、20題每題5分，第21題10分，22題6分,滿分26分）19計算： 20 21選擇適當方法解下列方程： （第22題圖）22已知：如圖中，,垂足分別是 、,和相交于，且.求證：四、解答題（本大題共4題，第23、24題每題7分，第25題4分，第26題8分， 滿分26分）23已知關于的方程若方程只有一個根，求的值并求出此時方程的根；若方程有兩個不相等的實數根，求的值 24勞技課上某小組的同學們要用厘米長的鋁合金材料加工成長方形的框架.分別在下列條件下，求相鄰兩邊的長.(1) 面積為平方厘米； （2）面積為平方厘米；（3）面積為平方厘米25.閱讀下列材料:關于的一元二次方程，我們知道當時，這個方程的兩個實數根可以表示為：，此時方程的兩根之和為：兩根之積為：這就是一元二次方程的根與系數關系定理：如果一元二次方程的兩根為那么， .利用一元二次方程的根與系數關系定理我們可以不解方程直接求出方程的兩根之和與兩根之積.例如，已知分別為一元二次方程的兩根,則 回答下列問題：已知分別是一元二次方程的兩根，則26. 如圖1，已知是平分線， 是角平分線上任意一點.作圖:以為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交于點，交于點，聯(lián)結則 和 關于直線對稱,(保留作圖痕跡)用符號語言將這對全等的三角形表示為 . 利用這種方法解答：（第25題圖1）（第25題圖2）如圖2，在中，、分別平分、，與相交于.求證：浦東新區(qū)第四教育署2016學年度第一學期期中試卷八年級數學試卷答案要點及評分標準一、選擇題：1D；2D ；3C；4B ；5B；6.A.二、填空題：7；8；9；10；11；12；13；14；1520%；16如果兩個角是等角的補角，那么這兩個角相等；174；18等三、解答題： 21選擇適當方法解下列方程： （第22題圖）22已知：如圖中，,垂足分別是、,和相交于，且.求證： （垂直的定義）（1分） (三角形內角和為180度) （1分） （等式的性質）（1分） (平角的定義) （1分） 在和中， (1分) （1分）23已知關于的方程若方程只有一個根，求的值并求出此時方程的根；若方程有兩個不相等的實數根，求的值解.整理方程得：（1分）（1）當即時，原方程只有一個根. （1分） 此時方程為,方程的根為 （2分）(2) 當即時 , （2分） 當且時原方程有兩個不相等的實數根. （1分）24解.設長方形框架的一邊長為厘米,則另一邊長為厘米. （1分）(1)根據題意,得方程（1分）整理,得,解得,經檢驗, 符合實際意義.當時, 答:長方形的鄰邊長均為厘米. （1分）(2)根據題意,得方程（1分）整理,得,解得經檢驗, 都符合實際意義.當時, ;當時, .答:長方形的鄰邊長為厘米, 厘米. （1分）(3)根據題意,得方程（1分）整理,得, ,所以次方程無實數根.答:用厘米長的材料加工成長方形框架,面積不可能平方厘米. （1分）25. （1分） （1分） （1分）（1分） 26.作圖正確. （1分） （1分）如圖,在上截取,聯(lián)結.（1分） 證得（1分） （1分） 、分別平分、 可得（1分）（1分）證得,.綜上可得（1分）