九年級數(shù)學上學期期中試題 新人教版5 (2)

2016-2017學年度第一學期期中考試九年級數(shù)學試題時間：90分鐘 滿分：120分一、 選擇題（本大題共10小題，在每小題給出的四個選項中，選出正確選項填入題后答題欄，每小題選對得3分，共30分）1. 下列說法正確的是 ( )A平分弦的直徑垂直于弦B.半圓（或直徑）所對的圓周角是直角C.相等的圓心角所對的弧相等D.若兩個圓有公共點，則這兩個圓相交2. 若是反比例函數(shù)，則a的取值為 （ ）A1 Bl Cl D任意實數(shù)3. 如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，若DAB=60，則BCD的度數(shù)是（ ）A60 B90 C100 D120第5題圖第3題圖4. 下列關(guān)于二次函數(shù)y=ax22ax+1（a1）的圖象與x軸交點的判斷，正確的是（）A沒有交點B只有一個交點，且它位于y軸右側(cè)C.有兩個交點，且它們均位于y軸左側(cè) D.有兩個交點，且它們均位于y軸右側(cè)5. 如圖，線段AB兩個端點的坐標分別為A（6，6），B（8，2），以原點O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的后得到線段CD，則端點C的坐標為（ ）A（3，3） B（4，3） C（3，1） D（4，1）6. 如圖，石拱橋的橋頂?shù)剿娴木嚯xCD為8m，橋拱半徑OC為5m，則水面寬AB為 （ ）A4m B5m C6m D8m7. 下列關(guān)于位似圖形的表述：相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形；位似圖形一定有位似中心；如果兩個圖形是相似圖形，且每組對應(yīng)點的連線所在的直線都經(jīng)過同一個點，那么，這兩個圖形是位似圖形；位似圖形上任意兩點與位似中心的距離之比等于位似比其中正確命題的序號是（ ）ABCD第10題圖第9題圖第8題圖8. 如圖，ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以點C為圓心的圓與AB相切，則C的半徑為（ ）A2.3 B2.4 C2.5 D2.69. 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，對稱軸是直線x=1，下列結(jié)論：abc0；2a+b=0；ab+c0；4a2b+c0其中正確的是（）AB只有CD10. 如圖，在x軸的上方，直角BOA繞原點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)，若BOA的兩邊分別與函數(shù)y=、y=的圖象交于B、A兩點，則OAB的大小的變化趨勢為（） A 逐漸變小 B 逐漸變大 C保持不變 D不能確定 二、填空題：（本大題共8個小題每小題4分；共32分）11. 如圖，將直角三角板60角的頂點放在圓心O上，斜邊和一直角邊分別與O相交于A、B兩點，P是優(yōu)弧AB上任意一點（與A、B不重合），則APB= 12. 二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象上部分點的坐標滿足下表： x-3-2-101y-3-2-3-6-11則該函數(shù)圖象的頂點坐標為_13. 已知ABC的邊BC=4cm，O是其外接圓，且半徑也為4cm，則A的度數(shù)是 _ 30或150第11題圖第14題圖第15題圖14. 如圖，在平面直角坐標系中，過點M（3，2）分別作x軸、y軸的垂線與反比例函數(shù)y=的圖象交于A，B兩點，則四邊形MAOB的面積為_15. 如圖，小明用長為3m的竹竿CD做測量工具，測量學校旗桿AB的高度，移動竹竿，使竹竿與旗桿的距離DB=12m，則旗桿AB的高為 mA（N）CAAAAAABAAAAAAOAAAAAA306090120150PEAAAAAA16. 如圖，量角器的直徑與直角三角板ABC的斜邊AB重合，其中量角器0刻度線的端點N與點A重合，射線CP從CA處出發(fā)沿順時針方向以每秒3度的速度旋轉(zhuǎn)，CP與量角器的半圓弧交于點E，第24秒時，點E在量角器上對應(yīng)的讀數(shù)是 度第17題圖第16題圖17. 如圖，A、B、C、D依次為一直線上4個點，BC=2，BCE為等邊三角形，O過A、D、E3點，且AOD=120設(shè)AB=x，CD=y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為 18. 如圖，拋物線y=2x2+8x6與x軸交于點A、B，把拋物線在x軸及其上方的部分記作C1，將C1向右平移得C2，C2與x軸交于點B，D若直線y=x+m與C1、C2共有3個不同的交點，則m的取值范圍是（）A2m B3m C3m2D3m 三.解答題：（共58分）19.計算：（本題滿分6分）在1313的網(wǎng)格圖中，已知ABC和點M（1，2）（1）以點M為位似中心，位似比為2，畫出ABC的位似圖形ABC；（2）寫出ABC的各頂點坐標20. （本題滿分8分）如圖，已知在平面直角坐標系xOy中，O是坐標原點，點A（2，5）在反比例函數(shù)y=的圖象上，過點A的直線y=x+b交x軸于點B（1）求k和b的值；（2）求OAB的面積21. （本題滿分10分）如圖，AB是O的直徑，BC為O的切線，D為O上的一點，CD=CB，延長CD交BA的延長線于點E（1）求證：CD為O的切線；（2）若BD的弦心距OF=1，ABD=30，求圖中陰影部分的面積22. （本題滿分10分）實驗數(shù)據(jù)顯示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小時內(nèi)其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）與時間x（時）的關(guān)系可近似地用二次函數(shù)y=200x2+400x刻畫；1.5小時后（包括1.5小時）y與x可近似地用反比例函數(shù)y=（k0）刻畫（如圖所示）（1）根據(jù)上述數(shù)學模型計算：喝酒后幾時血液中的酒精含量達到最大值？最大值為多少？當x=5時，y=45，求k的值（2）按國家規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路參照上述數(shù)學模型，假設(shè)某駕駛員晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否駕車去上班？請說明理由23. （本題滿分12分）如圖，在ABC中，D是BC邊上的點（不與點B、C重合），連結(jié)AD問題引入：（1）如圖，當點D是BC邊上的中點時，SABD：SABC=1：2；當點D是BC邊上任意一點時，SABD：SABC=BD：BC（用圖中已有線段表示）探索研究：（2）如圖，在ABC中，O點是線段AD上一點（不與點A、D重合），連結(jié)BO、CO，試猜想SBOC與SABC之比應(yīng)該等于圖中哪兩條線段之比，并說明理由拓展應(yīng)用：（3）如圖，O是線段AD上一點（不與點A、D重合），連結(jié)BO并延長交AC于點F，連結(jié)CO并延長交AB于點E，試猜想+的值，并說明理由24. （本題滿分12分）如圖，已知拋物線y=x2（m+3）x+9的頂點C在x軸正半軸上，一次函數(shù)y=x+3與拋物線交于A、B兩點，與x、y軸交于D、E兩點（1）求m的值（2）求A、B兩點的坐標（3）點P（a，b）（3a1）是拋物線上一點，當PAB的面積是ABC面積的2倍時，求a，b的值2016-2017學年度第一學期期中考試九年級數(shù)學試題參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1.B 2.A 3.D 4.D 5.A 6.D 7.A 8.B 9.D 10.C 二.填空題（每小題4分；共32分）11.30 12.（-2，-2） 13.30或150 14.10 15.9 16.14417. 18.三.解答題19. （本題滿分6分）（1）如圖所示：ABC即為所求；3分（2）ABC的各頂點坐標分別為：A（3，6），B（5，2），C（11，4）6分20. （本題滿分8分）解：（1）把A（2，5）分別代入y=和y=x+b，得，解得k=10b=3；4分（2）作ACx軸與點C，由（1）得直線AB的解析式為y=x+3，點B的坐標為（3，0），OB=3，點A的坐標是（2，5），AC=5，=5=8分21. （本題滿分10分）1）證明：連接OD，BC是O的切線，ABC=90，CD=CB，CBD=CDB，OB=OD，OBD=ODB，ODC=ABC=90，即ODCD，點D在O上，CD為O的切線；5分（2）解：在RtOBF中，ABD=30，OF=1，BOF=60，OB=2，BF=，OFBD，BD=2BF=2，BOD=2BOF=120，S陰影=S扇形OBDSBOD=21=10分22. （本題滿分10分） 解：（1）y=200x2+400x=200（x1）2+200，喝酒后1時血液中的酒精含量達到最大值，最大值為200（毫克/百毫升）；當x=5時，y=45，y=（k0），k=xy=455=225；5分（2）不能駕車上班；理由：晚上20：00到第二天早上7：00，一共有11小時，將x=11代入y=，則y=20，第二天早上7：00不能駕車去上班10分23. （本題滿分12分）解：（1）如圖，當點D是BC邊上的中點時，SABD：SABC=1：2；當點D是BC邊上任意一點時，SABD：SABC=BD：BC，故答案為：1：2，BD：BC；3分（2）SBOC：SABC=OD：AD，如圖作OEBC與E，作AFBC與F，OEAF，OEDAFD，；7分（3）+=1，理由如下：由（2）得，+=112分24. （本題滿分12分）（1）拋物線y=x2（m+3）x+9的頂點C在x軸正半軸上，方程x2（m+3）x+9=0有兩個相等的實數(shù)根，（m+3）249=0，解得m=3或m=9，又拋物線對稱軸大于0，即m+30，m=3；3分（2）由（1）可知拋物線解析式為y=x26x+9，聯(lián)立一次函數(shù)y=x+3，可得，解得或，A（1，4），B（6，9）；7分（3）如圖，分別過A、B、P三點作x軸的垂線，垂足分別為R、S、T，A（1，4），B（6，9），C（3，0），P（a，b），AR=4，BS=9，RC=31=2，CS=63=3，RS=61=5，PT=b，RT=1a，ST=6a，SABC=S梯形ABSRSARCSBCS=（4+9）52439=15，SPAB=S梯形PBSTS梯形ABSRS梯形ARTP=（9+b）（6a）（b+4）（1a）（4+9）5=（5b5a15），又SPAB=2SABC，（5b5a15）=30，即ba=15，b=15+a，P點在拋物線上，b=a26a+9，15+a=a26a+9，解得a=，3a1，a=，b=15+=12分