九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 北師大版 (2)

北京昌平臨川育人學(xué)校2017屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題（時(shí)間：120分鐘，分值：120分） 姓名: 班級(jí)： 考號(hào)： 得分： 一、填空題（每題2分，共計(jì)24分）1、方程，化成一般形式是 ，其二次項(xiàng)的系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)的和是 ；2、如圖（1），由1=2，BC=DC，AC=EC，得ABCEDC的根據(jù)是 3、如圖（2），小明在A時(shí)測得某樹的影長為2 m，B時(shí)又測得該樹的影長為8 m，若兩次太陽的光線互相垂直，則樹的高度為 . 4、關(guān)于x的一元二次方程有一個(gè)根為0，則a的值是 。5、兩個(gè)相似三角形面積比是925，其中一個(gè)三角形的周長為36cm，則另一個(gè)三角形的周長是6、平行四邊形的長邊是短邊的2倍，一條對(duì)角線與短邊互相垂直，則這個(gè)平行四邊形的一個(gè)銳角為 ； 7、在四邊形ABCD中，AB=DC，AD=BC.請(qǐng)?jiān)偬砑右粋€(gè)條件，使四邊形ABCD是矩形.你添加的條件是 .(寫出一種即可)8、 如圖（3），已知ABAC，A440，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，則DBC 9、 當(dāng) 時(shí)，關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 10、如圖（4），某花木場有一塊如圖的等腰梯形ABCD的空地，各邊的中點(diǎn)分別是E、F、G、H，用籬笆圍成的四邊形EFGH場地的周長為40cm，則對(duì)角線AC= 。11、我國政府為解決老百姓看病難問題，決定下調(diào)藥品價(jià)格某種藥品經(jīng)過兩次降價(jià)，由每盒50元調(diào)至32元?jiǎng)t平均每次降價(jià)的百分率為 .12、已知一本書的寬與長之比為黃金比，且這本書的長是20 cm，則它的寬為_cm.（結(jié)果保留根號(hào)）MBDNA （2） （1） （3） （4）二、選擇題（每題2分，共計(jì)30分）13、下列命題中錯(cuò)誤的 ( )A、平行四邊形的對(duì)角線互相平分；B、一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形；C、等腰梯形的對(duì)角線相等；D、兩對(duì)鄰角互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形.14、一元二次方程的根是 （ ）A、x=3 B、x=4 C、x1=3，x2=3 D、x1=x2=15、關(guān)于x的一元二次方程有一個(gè)根為0，則a的值是（ ）A、1 B、1 C、1 D、016、下列四個(gè)幾何體中，主視圖、左視圖與俯視圖是全等圖形的幾何體是（ ） A球 B圓柱 C三棱柱 D圓錐 17、口袋中放有8個(gè)黃球和若干個(gè)黑球,每個(gè)球除顏色外都相同.從中任意摸出一個(gè)球,是黑球 的概率是，則黑球個(gè)數(shù)為（ ）A32 B16 C8 D218、某商品原價(jià)200元，連續(xù)兩次降價(jià)a后售價(jià)為148元，下列所列方程正確的是（ ）A200(1+a%)2=148 B200(1a%)2=148C200(12a%)=148D200(1a2%)=14819、下列說法中正確的是( ) A. 位似圖形可以通過平移而相互得到 B. 位似圖形的對(duì)應(yīng)邊平行且相等C. 位似圖形的位似中心不只有一個(gè) D. 位似中心到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之比都相等20、如下圖，小正方形的邊長均為1，則圖中三角形（陰影部分）與ABC相似的( ) ABC21、已知，則的值是（ ） A. B. C. D. 22、下列各組中的四條線段是比例線段的是（ ） A.1 cm,2 cm,20 cm,40 cm B.1 cm,2 cm,3 cm,4 cm C.4 cm,2 cm,1 cm,3 cm D.5 cm,10 cm,15 cm,20 cm23、菱形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是 ( )A 、內(nèi)角和是360 B、對(duì)角相等 C、對(duì)邊平行且相等 D、對(duì)角線互相垂直24、如果一元二次方程3x2-2x=0的兩根為x1，x2，則x1x2的值等于 （ ） A、0 B、2 C、 D、25、下列命題中，不正確的是（ ）A 順次連結(jié)菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形。B 有一個(gè)角是直角的菱形是正方形。C對(duì)角線相等且垂直的四邊形是正方形。 D有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形。26、方程： 中一元二次方程是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和AB27、如圖，晚上小亮在路燈下散步，他從A處向著路燈燈柱方向徑直走到B處，這一過程中他在該路燈燈光下的影子（ ）A逐漸變短 B逐漸變長C先變短后變長 D先變長后變短三、解答題28、（5分） 如圖，已知菱形ABCD中，E、F分別是CB、CD上的點(diǎn)，且BE=DF。求證：AEF=AFE.29、用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋海款}4分，共16分）（1） （2） （3）（4）30、（5分）如圖，長方形ABCD，AB=20m，BC=15m，四周外圍環(huán)繞著寬度相等的小路，已知小路的面積為246m2，求小路的寬度。31、（8分）某商店進(jìn)了一批服裝，進(jìn)貨單價(jià)為50元，如果按每件60元出售，可銷售800件，如果每件提價(jià)1元出售，其銷售量就減少20件。現(xiàn)在要獲利12000元，且銷售成本不超過24000元，問這種服裝銷售單價(jià)確定多少為宜？這時(shí)應(yīng)進(jìn)多少服裝？32、（8分） 已知a、b、c是ABC的三邊，且滿足,a+b+c=12，試求a、b、c的值，并判斷ABC的形狀.33、（6分）已知關(guān)于x的方程x2（m+2）x+（2m1）=0（1）求證：方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若此方程的一個(gè)根是1，請(qǐng)求出方程的另一個(gè)根，并求以此兩根為邊長的直角三角形的周長34、（6分）如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，CDE是等邊三角形，連接EB、EA，延長BE交邊AD于點(diǎn)F（1）求證：ADEBCE；（2）求AFB的度數(shù)35、（12分）見答題紙！北京臨川學(xué)校2016-2017學(xué)年初三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷答題紙（1）（時(shí)間：120分鐘，分值：120分）姓名： 班級(jí)： 考號(hào)： 得分： 1、 填空題（每題2分，共計(jì)24分）1、 X2-2x-9=0 、 -1 2、 SAS 3、4m 4、 -1 5、 60cm或21.6cm 6、 60度 7、 AB垂直BC 8、 24度 9、 正負(fù)1 10、 20cm 11、 20% 12、 10（5-1） 二、選擇題（每題2分，共計(jì)30分）題號(hào)131415161718192021222324252627答案DCBADBDBDADACCA三、解答題（共計(jì)66分）28、（5分） 如圖，已知菱形ABCD中，E、F分別是CB、CD上的點(diǎn)，且BE=DF。求證：AEF=AFE.略29、用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋海款}4分，共16分）（1） （2） （3）（4）X=0/2 x=3/-1 x=17+9/4 x=-5/-1330、（5分）如圖，長方形ABCD，AB=20m，BC=15m，四周外圍環(huán)繞著寬度相等的小路，已知小路的面積為246m2，求小路的寬度。解：設(shè)小路寬度為xm2x2+35x-123=0解得：x=331、（8分）某商店進(jìn)了一批服裝，進(jìn)貨單價(jià)為50元，如果按每件60元出售，可銷售800件，如果每件提價(jià)1元出售，其銷售量就減少20件?，F(xiàn)在要獲利12000元，且銷售成本不超過24000元，問這種服裝銷售單價(jià)確定多少為宜？這時(shí)應(yīng)進(jìn)多少服裝？解：設(shè)每件提價(jià)x元(60+x)(800-20x)-50(800-20x)=1200050(800-20x)24000解得：x=20單價(jià)為80元，應(yīng)進(jìn)服裝400件。32、（8分） 已知a、b、c是ABC的三邊，且滿足,a+b+c=12，試求a、b、c的值，并判斷ABC的形狀.解得：a=5,b=3,c=4 所以為直角三角形。33、（6分）已知關(guān)于x的方程x2（m+2）x+（2m1）=0（1）求證：方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若此方程的一個(gè)根是1，請(qǐng)求出方程的另一個(gè)根，并求以此兩根為邊長的直角三角形的周長(1)=（m+2）2-4(2m-1)=(m-2)2+4>0(2)4+10或4+2234、（6分）如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，CDE是等邊三角形，連接EB、EA，延長BE交邊AD于點(diǎn)F（1）求證：ADEBCE；（2）求AFB的度數(shù)（1）略，（2）75度35、（12分） 已知ABC是等腰直角三角形，A=90，D是腰AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)C作CE垂直BD交BD的延長線于E，如圖（1）.（1）若BD是邊AC上的中線，如圖16（2），求的值；（2）若BD是ABC的平分線，如圖16（3），求的值.（1）25 5 （2）2 1