九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 新人教版3 (4)

莆田市第二十五中學(xué)2016-2017學(xué)年上學(xué)期期中質(zhì)量檢測試卷九年級(jí)數(shù)學(xué)（時(shí)間：120分 滿分：150分）一、選擇題（每小題4分，共40分） 1下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是( )A B C D2.下列方程中一定是關(guān)于的一元二次方程是（ ） A 、 、 、3方程的根是（ ） A. = 0， = 5 B. = 0 ，= - 5 C. = 0 D. = 54為執(zhí)行“兩免一補(bǔ)”政策，某地區(qū)2015年投入教育經(jīng)費(fèi)2500萬元，預(yù)計(jì)2017年投入3600萬元設(shè)這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為，則下列方程正確的是（） 2500（1+x）=3600 5.如圖，A是O的圓周角，A=40，則BOC=( ) A、140 B、40 C、 80 D、 606一條排水管的截面如下左圖所示，已知排水管的半徑OB=10，水面寬AB=16，則截面圓心O到水面的距離OC是( )A. 4 B. 5 C. D. 67對(duì)于拋物線，下列說法正確的是（ ）A開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)（5，3） B開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)（5，3）C開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)（5，3） D開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)（5，3）8.已知O的半徑為4cm,如果圓心O到直線l的距離為5cm，那么直線l與O的位置關(guān)系（ ）A.相交 B.相離 C.相切 D.不確定9一次函數(shù)與二次函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖像可能是（ ）A B C D第10題10如圖，從半徑為9cm的圓形紙片剪去圓周的一個(gè)扇形，將留下的扇形圍成一個(gè)圓錐，那么這個(gè)圓錐的高為（ ）A6cm Bcm C8cm D.cm二、填空題（每小題4分，共24分）11一元二次方程化為一般形式為 。12點(diǎn)A（2，3）與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則B點(diǎn)的坐標(biāo) 。13拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 。14如果一個(gè)扇形的圓心角為，半徑為2，那么該扇形的弧長為 。 15一個(gè)半徑為2cm的圓內(nèi)接正六邊形的面積等于 。16如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線l上，按順時(shí)針方向在l上轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到ABC的位置設(shè)BC=2，AC=2，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線l所圍成的面積是_三、解答題（86分）解方程：17（8分） 18（8分） ABCyO19（8分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形邊長都是1.（1）按要求作圖： ABC關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的A1B1C1.（2）A1B1C1中各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)20.（8分）已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，4),且圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，5)，求此二次函數(shù)的解析式21（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程x24x+m1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求m的值及方程的根22（10分）如圖，AB，BC，CD分別與O相切于E，F(xiàn)，G，且AB CD，BO=6cm，CO=8cm求BC的長 23.（10分）如圖，在ABC中，C=90, AD是BAC的平分線，O是AB上一點(diǎn), 以O(shè)A為半徑的O經(jīng)過點(diǎn)D。 求證： BC是O切線； 24(12分)為了落實(shí)國務(wù)院的指示精神，某地方政府出臺(tái)了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為每千克20元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）與銷售價(jià)x（元/千克）有如下關(guān)系：y=2x+80設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為w元（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式（2）該產(chǎn)品銷售價(jià)定為每千克多少元時(shí)，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？（3）如果物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于每千克28元，該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價(jià)應(yīng)定為每千克多少元？25（14分）如圖，矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA=4，OC=3，若拋物線的頂點(diǎn)在BC邊上，且拋物線經(jīng)過O，A兩點(diǎn)，直線AC交拋物線于點(diǎn)D（1）求拋物線的解析式；（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)M在拋物線上，點(diǎn)N在x軸上，是否存在以A，D，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由2016-2017九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中試題答案1.D;2.A;3.A;4.B;5.C;6.D;7.A;8.B;9.C;10.B11.12.(-2,-3)13.14.15.16.17.18.19（略）20.（8分）已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，4),且圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，5)，求此二次函數(shù)的解析式設(shè)此二次函數(shù)的解析式為y=a（x-1）2+4（a0）其圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，-5），a（-2-1）2+4=-5，a=-1，y=-（x-1）2+4=-x2+2x+321（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程x24x+m1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求m的值及方程的根解：由題意可知=0，即（-4）24（m1）=0解得m=5當(dāng)m=5時(shí)，原方程化為x24x+m1=0。解得x1=x2=2所以原方程的根為x1=x2=222（10分）如圖，AB，BC，CD分別與O相切于E，F(xiàn)，G，且AB CD，BO=6cm，CO=8cm求BC的長證明：ABCD，ABC+BCD=180.AB、BC、CD分別與O相切于E、F、G，BO平分ABC，CO平分DCB.OBC=ABC，OCB=DCB.OBC+OCB=（ABC+DCB）=180=90.BOC="90."由勾股定理的BC= 23.（10分）如圖，在ABC中，C=90, AD是BAC的平分線，O是AB上一點(diǎn), 以O(shè)A為半徑的O經(jīng)過點(diǎn)D。求證： BC是O切線。證明：如圖，連接OD設(shè)AB與O交于點(diǎn)EAD是BAC的平分線，BAC=2BAD，又EOD=2EAD，EOD=BAC，ODACACB=90，BDO=90，即ODBC，又OD是O的半徑，BC是O切線24(12分)為了落實(shí)國務(wù)院的指示精神，某地方政府出臺(tái)了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為每千克20元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）與銷售價(jià)x（元/千克）有如下關(guān)系：y=2x+80設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為w元（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式（2）該產(chǎn)品銷售價(jià)定為每千克多少元時(shí)，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？（3）如果物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于每千克28元，該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價(jià)應(yīng)定為每千克多少元？【解答】解：（1）由題意得出：w=（x20）y=（x20）（2x+80）=2x2+120x1600，故w與x的函數(shù)關(guān)系式為：w=2x2+120x1600；（2）w=2x2+120x1600=2（x30）2+200，20，當(dāng)x=30時(shí)，w有最大值w最大值為200答：該產(chǎn)品銷售價(jià)定為每千克30元時(shí)，每天銷售利潤最大，最大銷售利潤200元（3）當(dāng)w=150時(shí)，可得方程2（x30）2+200=150解得 x1=25，x2=35 3528，x2=35不符合題意，應(yīng)舍去 答：該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價(jià)應(yīng)定為每千克25元25（滿分14分）如圖，矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA=4，OC=3，若拋物線的頂點(diǎn)在BC邊上，且拋物線經(jīng)過O，A兩點(diǎn)，直線AC交拋物線于點(diǎn)D（1）求拋物線的解析式；（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)M在拋物線上，點(diǎn)N在x軸上，是否存在以A，D，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由【解答】解：（1）設(shè)拋物線頂點(diǎn)為E，根據(jù)題意OA=4，OC=3，得：E（2，3），設(shè)拋物線解析式為y=a（x2）2+3，將A（4，0）坐標(biāo)代入得：0=4a+3，即a=，則拋物線解析式為y=（x2）2+3=x2+3x；（2）設(shè)直線AC解析式為y=kx+b（k0），將A（4，0）與C（0，3）代入得：，解得：，故直線AC解析式為y=x+3，與拋物線解析式聯(lián)立得：，解得：或，則點(diǎn)D坐標(biāo)為（1，）；（3）存在，分兩種情況考慮：當(dāng)點(diǎn)M在x軸上方時(shí)，如答圖1所示：四邊形ADMN為平行四邊形，DMAN，DM=AN，由對(duì)稱性得到M（3，），即DM=2，故AN=2，N1（2，0），N2（6，0）；當(dāng)點(diǎn)M過點(diǎn)D作DQx軸于點(diǎn)Q，過點(diǎn)M作MPx軸于點(diǎn)P，可得ADQNMP，MP=DQ=，NP=AQ=3，將yM=代入拋物線解析式得：=x2+3x，解得：xM=2或xM=2+，xN=xM3=1或1，N3（1，0），N4（1，0）綜上所述，滿足條件的點(diǎn)N有四個(gè)：N1（2，0），N2（6，0），N3（1，0），N4（1，0）【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二次函數(shù)綜合題，涉及的知識(shí)有：待定系數(shù)法確定拋物線解析式，一次函數(shù)與二次函數(shù)的交點(diǎn)，平行四邊形的性質(zhì)，以及坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，是一道多知識(shí)點(diǎn)的探究型試題