九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 新人教版3

20162017學(xué)年度九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)題號(hào)選擇題填空題212223242526總分得分一、精心選一選，慧眼識(shí)金！（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確的）1下列根式屬于最簡(jiǎn)二次根式的是 【 】A B C D 2的相反數(shù)是 【 】 A2 B2 C D3在下列圖形中，等邊三角形；平行四邊形；正方形；圓.既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有 【 】 A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)4在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，2），則和點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的點(diǎn)P的坐標(biāo)是 【 】A（3，2） B（3，2）C（3，2） D（3，2）5方程x2=9的解是【 】Ax=3 Bx=3 Cx=3 Dx=6下列命題中，正確的是【 】A長(zhǎng)度相等的弧是等??；B三點(diǎn)確定一個(gè)圓；C相等的圓心角所對(duì)的弧相等；D垂直弦的直徑平分這條弦.7化簡(jiǎn)得【 】A2 B C2 D 8如圖，下列圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后，與左下圖相同的是 【 】ABCD9某廠今年一月的總產(chǎn)量為500噸，三月的總產(chǎn)量為720噸，平均每月增長(zhǎng)率是x，列方程 【 】A.500(1+2x)=720 B. 720(1+x)2=500ABCDBCDC.500(1+x2)=720 D. 500(1+x)2=72010邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30得到正方形ABCD，兩圖疊成一個(gè)“蝶形風(fēng)箏”（如圖所第10題圖示陰影部分），則這個(gè)風(fēng)箏的面積是 【 】 A2 B C2 D2 ABCAC第14題圖二、填空題（簡(jiǎn)潔的結(jié)果，表達(dá)的是你敏銳的思維，需要的是細(xì)心每小題3分，共30分）11_. 12當(dāng)x_時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.13.計(jì)算：= ABCO第15題圖14如圖，將ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到ACB，且BC=2，那么CC的長(zhǎng)是_.15如圖，在O中，AOB=62，則ACB=_度.16若x22x3=0，則4x28x6 =_.17.半徑等于12的圓中，垂直平分半徑的弦長(zhǎng)為_18.O的半徑為10cm，弦AB/CD，AB = 12cm，CD = 16cm，則AB與CD的距離為_OAB4 9 12 16 x4y第20題圖ABCD第19題圖19.某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長(zhǎng)為40米，寬為26米的矩形場(chǎng)地ABCD上修建三條同樣寬的甬路，使其中兩條與AB平行，另一條與AB垂直，其余部分種草，若使每一塊草坪的面積都為144米2，則甬路的寬度為_米.20如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（3，0），B（0，4），對(duì)OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形、，則三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 三、解答題（耐心計(jì)算，認(rèn)真推理，表露你萌動(dòng)的智慧！共60分）21.（本小題共兩道小題，每題4分，滿分8分） （1）解方程：5x24x=1； （2）（15）（）22（本小題滿分10分） 如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列各題：（1）以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心作ABC的中心對(duì)稱圖形，得到A1B1C1，請(qǐng)畫出A1B1C1，并直接寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)；ABCxyO（2）再將A1B1C1繞著點(diǎn)A1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到A1B2C2，請(qǐng)畫出A1B2C2，并直接寫出點(diǎn)B2、C2的坐標(biāo). 23.（本小題滿分10分）已知：如圖，在ABC中，B=90，AB=5cm，BC=7cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng).（1）若P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，那么幾秒后PBQ的面積等于4cm2？（2）如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，那么幾秒后，PQ的長(zhǎng)度等于5cm？（3）在（1）中，PBQ的面積能否等于7cm2? 請(qǐng)說明理由.ABCPQ24（本題滿分10分）如圖，等腰ABC和等腰ACD有一條公共邊AC，且頂角BAC和頂角CAD都是45將一塊三角板中用含45角的頂點(diǎn)與A點(diǎn)重合，并將三角板繞A點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) （1）當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)到如圖1的位置時(shí)，三角板的兩邊與等腰三角形的兩底邊分別相交于M、N兩點(diǎn)，求證：AM=AN；ABDCMN圖1ABDCMN圖2（2）當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時(shí)，三角板的兩邊與等腰三角形兩底邊的延長(zhǎng)線分別相交于M、N兩點(diǎn)，（1）的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說明理由 25（本小題滿分10分）某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場(chǎng)分析，若按每千克50元銷售，一個(gè)月能售出500千克；銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10千克，針對(duì)這種海產(chǎn)品的銷售情況，請(qǐng)解答以下問題：（1）當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克55元時(shí)，月銷售量是_千克，月銷售利潤(rùn)是_元；（2）設(shè)銷售單價(jià)為每千克x元，月銷售利潤(rùn)為y，請(qǐng)你求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）商店想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤(rùn)達(dá)到8000元，銷售單價(jià)應(yīng)該定為多少元？26（本題滿分12分）為把產(chǎn)品打入國(guó)際市場(chǎng)，某企業(yè)決定從下面兩個(gè)投資方案中選擇一個(gè)進(jìn)行投資生產(chǎn).方案一：生產(chǎn)甲產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本為a萬(wàn)美元（a為常數(shù)，且3a8），每件產(chǎn)品銷售價(jià)為10萬(wàn)美元，每年最多可生產(chǎn)200件；方案二：生產(chǎn)乙產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本為8萬(wàn)美元，每件產(chǎn)品銷售價(jià)為18萬(wàn)美元，每年最多可生產(chǎn)120件.另外，年銷售x件乙產(chǎn)品時(shí)需上交0.05x2萬(wàn)美元的特別關(guān)稅.在不考慮其它因素的情況下：（1）分別寫出該企業(yè)兩個(gè)投資方案的年利潤(rùn)y1、與相應(yīng)生產(chǎn)件數(shù)x（x為正整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍；（2）請(qǐng)你求出投資方案一可獲得的最大年利潤(rùn)；（用含a的代數(shù)式表示）（3）經(jīng)過測(cè)算投資方案二可獲得的最大年利潤(rùn)為500萬(wàn)美元，請(qǐng)你求出此時(shí)需要年銷售乙產(chǎn)品多少件？（4）如果你是企業(yè)的決策者，為了獲得最大收益，你會(huì)選擇哪個(gè)投資方案？題 號(hào)12345678910答 案BBBDCDADDD2016-2017學(xué)年度第一學(xué)期期中九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）二、填空題（每小題3分，共30分）112；12x3 ；13；142 ；1531 ；166 ；17. 12 ； 18、14cm或2cm； 192. 20（36，0）三、解答題（共60分）21解：（1）5x24x=1整理得：5x24x1=01分 2分即：3分x1=，x2=1. 4分（2）（15）（）= 1分 =4 3分=75. 4分22解： （1）圖略（每個(gè)點(diǎn)正確各1分） 5分 （2） A1（2，1）； 6分 B1（2，4）； 7分 C1（4，2）； 8分 B2（5，1）； 9分 C2（3，1）. 10分23解： （1）設(shè)xs后，PBC的等于4cm2，此時(shí)，AP=xcm，BP=(5-x)cm，BQ=2xcm. 由得 1分 . 2分整理得： x25x+4=0.解得x1=1，x2=4（舍去）.3分答：1s后，PBC的面積等于4cm2.（2）同理，由 得.4分整理得： x22x=0 解得: 解得x1=0（舍去），x2=2. 5分答：2s后，PQ 的長(zhǎng)度等于5cm.（3）同理，得 6分整理得：x25x+7=0. 7分 0 8分即：原方程沒有實(shí)數(shù)根. 9分POB的面積不能等于7cm2. 10分24（1）證明：BAC=CAD=MAN =45 1分BACMAC =MANMAC BAM=CAN 2分在BAM和CAN中AB=ACBAM=CANB =ACN=67.5 4分 BAMCANAMAN5分（2）成立. 6分 BAC=CAD=MAN =457分BACMAC =MANMACBAM=CAN8分在BAM和CAN中AB=ACBAM=CANB=ACN=67.5 9分 BAMCAN 10分AMAN25解：（1）450，6750 2分 （2）y=(x40)（500(x50）10 5分 y=10x21400x40000 6分（3）當(dāng)y=8000時(shí)，10x21400x40000=8000 7分x1 = 80，x2 =60 8分x2 =60 舍去9分答：銷售單價(jià)定為80元10分26解：（1） （1x200,x為正整數(shù)） 2分 （1x120,x為正整數(shù)）4分 （2）3a8， 10-a0，即隨x的增大而增大， 5分 當(dāng)x=200時(shí)，最大值=（10-a)200=2000-200a（萬(wàn)美元）6分（3）由題意得：-0.05 x2+10x=500 8分解得：x1=x2=100答：此時(shí)需要年銷售乙產(chǎn)品100件. 9分（4）由2000-200a500，得a7.5, 當(dāng)3a7.5時(shí)，選擇方案一； 10分 由，得 ，當(dāng)a=7.5時(shí),選擇方案一或方案二均可；11分由，得 ，當(dāng)7.5a8時(shí)，選擇方案二. 12分