九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 新人教版3 (5)

2016-2017學(xué)年度上學(xué)期期中檢測九年級數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每題3分，共30分）題號12345678910答案1. 有下列關(guān)于x的方程：ax2+bx+c=0,3 x（x-4）=0 ，x2+y-3=0 ，+x=2x3-3x+8=0，x2-5x+7=0，（x-2）（x+5）=x2-1.其中一定是一元二次方程的有( )個A.6個 B.5個 C.4個 D.3個2.下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）3.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+n=0的兩個實數(shù)根分別為x1=2，x2=4，則m+n的值是 （ ）A.10 B.-10 C.-6 D.24如圖，AB為圓O的直徑，BC為圓O的一弦，自O(shè)點作BC的垂線，且交BC于D點若AB=16，BC=12，則OBD的面積是多少？（）A6B12C15D305若關(guān)于x的一元二次方程為ax2+bx+6=0（a0）的解是x=1，則2016ab的值是（）A2020 B2008 C2014 D20226.某同學(xué)在用描點法畫二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象時，列出下面的表格：x54321y7.52.50.51.50.5根據(jù)表格提供的信息，下列說法錯誤的是（）A該拋物線的對稱軸是直線x=2B該拋物線與y軸的交點坐標(biāo)為（0，2.5）Cb24ac=0D若點A（0，5，y1）是該拋物線上一點則y12.57.已知2是關(guān)于x的方程x22mx+3m=0的一個根，并且這個方程的兩個根恰好是等腰三角形ABC的兩條邊長，則三角形ABC的周長為 （ ）A.10 B.14 C.10或14 D.8或108.已知點A（a，2015）與點A（2016，b）是關(guān)于原點O的對稱點，則a+b的值為（）A1 B5 C6 D49. 如圖，AB是O的直徑，點D是弧AC的中點，ABC=52,則DAB等于 （ ）A.58 B.61 C.72 D.6410如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，圖象過點A（3，0），對稱軸為直線x=1，下列給出四個結(jié)論中，正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）個c0； 若點B（，）、C（，）為函數(shù)圖象上的兩點，則；2ab=0； 0； 4a-2b+c0A2 B3 C4 D5二、填空題（每題3分，共24分）11.一元二次方程（a+1）x2ax+a21=0的一個根為0，則a=12.已知函數(shù)y=（m-1）+5x+3是關(guān)于x的二次函數(shù)，則m的值為 13如圖，已知點A（0，1），B（0，1），以點A為圓心，AB為半徑作圓，交x軸的正半軸于點C，則BAC等于_度14.在平面直角坐標(biāo)系中，將函數(shù)y=2x2的圖象先向右平移1個單位長度，再向上平移5個單位長度，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是 15.若實數(shù)a、b滿足(4a+4b) (4a+4b2)8=0，則a+b=_.16一個y關(guān)于x的函數(shù)同時滿足兩個條件：圖象過(2，1)點；當(dāng)x0時，y隨x的增大而減小這個函數(shù)解析式為_ _(寫出一個即可)17如圖，DE是ABC的中位線，M是DE的中點，那么= 18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將ABO繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到AB1C1的位置，點B、O分別落在點B1、C1處，點B1在x軸上，再將AB1C1繞點B1順時針旋轉(zhuǎn)到A1B1C2的位置，點C2在x軸上，將A1B1C2繞點C2順時針旋轉(zhuǎn)到A2B2C2的位置，點A2在x軸上，依次進(jìn)行下去若點A（，0），B（0，2），則點B2017的坐標(biāo)為 三、解答題（共96分）19.（10分）先化簡，再求值：（+），其中a滿足a24a6=020.（10分）每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，ABC的頂點均在格點上，（1）寫出A、B、C的坐標(biāo)（2）以原點O為對稱中心，畫出ABC關(guān)于原點O對稱的A1B1C1，并寫出A1、B1、C1點的坐標(biāo)。21（12分）如圖所示，O的內(nèi)接ABC中，BAC45，ABC15，ADOC并交BC的延長線于D點，OC交AB于E點(1)求D的度數(shù)；(2)求證：AC2ADCE22. （12分）某校在基地參加社會實踐話動中，帶隊老師考問學(xué)生：基地計劃新建一個矩形的生物園地，一邊靠舊墻（墻足夠長），另外三邊用總長37米的不銹鋼柵欄圍成，與墻平行的一邊留一個寬為3米的出入口，如圖所示，如何設(shè)計才能使園地的而積最大？下面是兩位學(xué)生爭議的情境：請根據(jù)上面的信息，解決問題：（1）設(shè)AB=x米（x0），試用含x的代數(shù)式表示BC的長；（2）請你判斷誰的說法正確，為什么？23. （12分）小明想利用太陽光測量樓高，他帶著皮尺來到一棟樓下，發(fā)現(xiàn)對面墻上有這棟樓的影子，針對這種情況，他設(shè)計了一種測量方案，具體測量情況如下：如示意圖，小明邊移動邊觀察，發(fā)現(xiàn)站到點E處時，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同此時，測得小明落在墻上的影子高度CD1.2m，CE0.8m，CA30m（點A、E、C在同一直線上）已知小明的身高EF是1.7m，請你幫小明求出樓高AB（結(jié)果精確到0.1m）24.（12分）某商店原來平均每天可銷售某種水果100千克，每千克可盈利7元，為減少庫存，經(jīng)市場調(diào)查，如果這種水果每千克降價1元，則每天可所多售出20千克（1）設(shè)每千克水果降價x元，平均每天盈利y元，試寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（2）若要平均每天盈利400元，則每千克應(yīng)降價多少元？（3）每千克降價多少元時，每天的盈利最多？最多盈利多少元？25.（14分） 如圖1，在ABC中，ACB為銳角，點D為射線BC上一點，聯(lián)結(jié)AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF（1）如果AB=AC，BAC=90，當(dāng)點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖2，將ABD繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)90，所得到的三角形為 ，線段CF、 BD所在直線的位置關(guān)系為 ，線段CF、 BD的數(shù)量關(guān)系為 ；當(dāng)點D在線段BC的延長線上時，如圖3，中的結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；FD圖3ABDCE（2）如果ABAC，BAC是銳角，點D在線段BC上，當(dāng)ACB滿足什么條件時，CFBC（點C、F不重合），并說明理由 圖1ABDFEC圖2ABDECF26(14分)如圖，已知二次函數(shù)y=x2+bx+c（b，c為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點A（5，3），點C（0，8），頂點為點M，過點A作ABx軸，交y軸于點D，交該二次函數(shù)圖象于點B，連結(jié)BC（1）求該二次函數(shù)的解析式及點M的坐標(biāo)；（2）求ABC的面積。（3）若將該二次函數(shù)圖象向下平移m（m0）個單位，使平移后得到的二次函數(shù)圖象的頂點落在ABC的內(nèi)部（不包括ABC的邊界），求m的取值范圍；九年數(shù)學(xué)參考答案一、 DCBAD CBADB二、 11.-1 12.-1 13.60 14. y=2（x1）2+5 15.1.25或-0.5 16. yx25 17.17cm18.（6052,0）三、19.0.120.解：A（1，4），B（5，4），C（4，1）；A1（1，4），B1（5，4），C1（4，1），如圖所示：21.（1）略 （2）2+222.解：（1）設(shè)AB=x米，可得BC=37+32x=402x；（2）小英說法正確；矩形面積S=x（402x）=2（x10）2+200，當(dāng)x=10時，S取最大值，此時x402x，面積最大的不是正方形23（1）相切，證明略 （2）624.（1）根據(jù)題意得：y=（100+20x）（7x）=20x2+40x+700（2）令y=20x2+40x+700中y=400，則有400=20x2+40x+700，即x2-2x15=0，解得：x=3（舍去），或x=5所以若要平均每天盈利400元，則每千克應(yīng)降價5元（3）y=20x2+40x+700=-20（x-1）2+720 所以每千克降價1元時，每天的盈利最多，最多盈利多,720元.25.解：(1).ACF垂直，相等；當(dāng)點D在BC的延長線上時的結(jié)論仍成立由正方形ADEF得 ADAF ，DAF90BAC90，DAFBAC ， DABFAC，又ABAC ，DABFAC ，CFBD ， ACFABDBAC90， ABAC ，ABC45，ACF45，BCFACB+ACF90即 CFBD.（2）.當(dāng)ACB45時，CFBD（如圖） 理由：過點A作AGAC交CB或CB的延長線于點G，則GAC90，ACB45,AGC90ACB45，ACBAGC，ACAG，點D在線段BC上，點D在線段GC上，由（1）可知CFBD.26.解：（1）把點A（5，3），點C（0，8）代入二次函數(shù)y=x2+bx+c得b=4，c=8，二次函數(shù)解析式為y=x2+4x+8，配方得y=（x2）2+12 點M的坐標(biāo)為（2，12）（2）ABC的面積=15（3）設(shè)直線AC解析式為y=kx+b，把點A（5，3），C（0，8）代入得，解得k=-1，b=8直線AC的解析式為y=x+8，對稱軸直線x=2與ABC兩邊分別交于點E、點F 把x=2代入直線AC解析式y(tǒng)=x+8解得y=6，則點E坐標(biāo)為（2，6），點F坐標(biāo)為（2，3）312m6，解得6m9；