中考數(shù)學命題研究 第一編 教材知識梳理篇 第二章 方程（組）與不等式（組）第二節(jié) 一元二次方程及應用（精練）試題

第二節(jié) 一元二次方程及應用1(2016棗莊中考)已知關(guān)于x的方程x23xa0的一個根為2，則另一個根是( B ) A5 B1 C2 D52(2016沈陽中考)一元二次方程x24x12的根是( B )Ax12，x26 Bx12，x26Cx12，x26 Dx12，x263(2016麗水中考)下列一元二次方程沒有實數(shù)根的是( B )Ax22x10 Bx2x20Cx210 Dx22x104(2016昆明中考)一元二次方程x24x40的根的情況是( B )A有兩個不相等的實數(shù)根B有兩個相等的實數(shù)根C無實數(shù)根D無法確定5(2016莆田中考)關(guān)于x的一元二次方程x2ax10的根的情況是( D )A沒有實數(shù)根B只有一個實數(shù)根C有兩個相等的實數(shù)根D有兩個不相等的實數(shù)根6(2016自貢中考)已知關(guān)于x的一元二次方程x22x(m2)0有實數(shù)根，則m的取值范圍是( C )Am>1 Bm<1 Cm1 Dm17(2016河北中考)a，b，c為常數(shù)，且(ac)2>a2c2，則關(guān)于x的方程ax2bxc0根的情況是( B )A有兩個相等的實數(shù)根B有兩個不相等的實數(shù)根C無實數(shù)根D有一根為08(2016荊門中考)已知3是關(guān)于x的方程x2(m1)x2m0的一個實數(shù)根，并且這個方程的兩個實數(shù)根恰好是等腰ABC的兩條邊長，則ABC的周長為( D )A7 B10 C11 D10或119(2016金華中考)一元二次方程x23x20的兩根為x1，x2，則下列結(jié)論正確的是( C )Ax11，x22 Bx11，x22Cx1x23 Dx1x2210(2016涼山中考)已知x1，x2是一元二次方程3x262x的兩根，則x1x1x2x2的值是( D )A B. C D.11(2016白銀中考)三角形的兩邊長分別是3和4，第三邊長是方程x213x400的根，則該三角形的周長為_12_12(2016泰州中考)方程2x40的解也是關(guān)于x的方程x2mx20的一個解，則m的值為_3_13(2016長沙中考)若關(guān)于x的一元二次方程x24xm0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是_m>4_14(2016達州中考)設(shè)m，n分別為一元二次方程x22x2 0180的兩個實數(shù)根則m23mn_2_016_15(2016宜賓中考)已知一元二次方程x23x40的兩根為x1，x2，則xx1x2x_13_16(2016安徽中考)解方程：x22x4.解：x11，x21. 17(2016濰坊中考)關(guān)于x的方程3x2mx80有一個根是，求另一個根及m的值解：設(shè)方程的另一個根是x1，由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得由，得x14.代入，得(4)，解得m10.方程的另一個根是4，m的值是10. 18(2016泰安中考)一元二次方程(x1)22(x1)27的根的情況是( C )A無實數(shù)根 B有一正根一負根C有兩個正根 D有兩個負根19(2016德州中考)方程2x23x10的兩個根為x1，x2，則xx_20(2016白銀中考)已知關(guān)于x的方程x2mxm20.(1)若此方程的一個根為1，求m的值；(2)求證：不論m取何實數(shù)，此方程都有兩個不相等的實數(shù)根解：(1)把x1代入方程x2mxm20，得1mm20，解得m；(2)m24(m2)m24m8(m2)24.(m2)20，(m2)24>0，即>0，不論m取何實數(shù)，此方程都有兩個不相等的實數(shù)根 21(2016南充中考)已知關(guān)于x的一元二次方程x26x(2m1)0有實數(shù)根(1)求m的取值范圍；(2)如果方程的兩個實數(shù)根為x1，x2，且2x1x2x1x220，求m的取值范圍解：(1)方程x26x(2m1)0有實數(shù)根，(6)24(2m1)0，化簡，得328m0，解得m4；(2)根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系，得x1x26，x1x22m1.2x1x2x1x220，2(2m1)620.解得m3.由(1)得m4，m的取值范圍是3m4. 22(2016巴中中考)隨著國家“惠民政策”的陸續(xù)出臺，為了切實讓老百姓得到實惠，國家衛(wèi)計委通過嚴打藥品銷售環(huán)節(jié)中的不正當行為，某種藥品原價200元/瓶，經(jīng)過連續(xù)兩次降價后，現(xiàn)在僅賣98元/瓶，現(xiàn)假定兩次降價的百分率相同，求該種藥品平均每次降價的百分率解：設(shè)該種藥品平均每次降價的百分率是x，由題意得：200(1x)298.解得x11.7(不合題意舍去)，x20.330%.答：該種藥品平均每次降價的百分率是30%. 23(2016原創(chuàng))如圖，某養(yǎng)殖戶要利用一面墻(墻長為25 m)建豬圈，用100 m的圍欄圍成總面積為400 m2的三個大小相同的矩形豬圈，求豬圈的邊長AB，BC各為多少米 解：設(shè)AB的長度為x m，則BC的長度為(1004x)m.根據(jù)題意得(1004x)x400，解得x120，x25.則1004x20或1004x80.80>25，x25舍去即AB20 m，BC20 m.答：豬圈的邊長AB，BC分別是20 m、20 m. 24(2016原創(chuàng))貴陽市某地區(qū)2014年投入教育經(jīng)費2 500萬元，2016年投入教育經(jīng)費3 025萬元(1)求2014年至2016年該地區(qū)投入教育經(jīng)費的年平均增長率；(2)根據(jù)(1)所得的年平均增長率，預計2017年該地區(qū)將投入教育經(jīng)費多少萬元解：(1)設(shè)2014至2016年該地區(qū)投入教育經(jīng)費的年平均增長率為x，則2 500(1x)23 025，(x1)21.21，x11.1，x10.1，x22.1(舍去)答：2014至2016年該地區(qū)投入教育經(jīng)費的年平均增長率為10%；(2)3 025(10.1)3 327.5(萬元)答：預計2017年該地區(qū)將投入教育經(jīng)費約3 327.5萬元