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中考物理 微專題三 壓強、浮力的綜合計算試題1

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中考物理 微專題三 壓強、浮力的綜合計算試題1

微專題三壓強、浮力的綜合計算浮力是力學(xué)計算中重要的組成部分,是初中物理中的難點之一,也是中考高頻考點之一。一、計算壓強的方法(1)公式p普遍適用,pgh適用于液體和各種直柱體。(2)對于固體,先求出壓力,再求壓強。(3)對于液體,先求壓強,再求壓力。二、計算浮力的方法(1)稱重法:F浮GF(F表示的物體浸在液體中彈簧測力計示數(shù))。(2)壓力差法:F浮F向上F向下(用浮力產(chǎn)生的原因求浮力)。(3)阿基米德原理法:F浮G排或F浮液V排g(知道物體排開液體的質(zhì)量或體積時常用)。(4)平衡法:F浮G物,適用于漂浮或懸浮的自由狀態(tài)的物體。三、漂浮問題“四規(guī)律”(歷年中考頻率較高)規(guī)律一:同一物體漂浮在不同液體里,所受浮力相同。規(guī)律二:同一物體漂浮在不同液體里,在密度大的液體里浸入的體積小。規(guī)律三:漂浮物浸入液體的體積是它總體積的幾分之幾,物體密度就是液體密度的幾分之幾。規(guī)律四:將漂浮物體全部浸入液體里,需加的豎直向下的外力等于液體對物體增大的浮力。類型一壓強計算1(2016上海)如圖所示,圓柱形容器A和均勻圓柱體B置于水平地面上,A中盛有體積為6103 m3的水,B受到的重力為250 N,B的底面積為5102 m2。(1)求A中水的質(zhì)量。(2)求B對水平地面的壓強。(3)現(xiàn)沿水平方向在圓柱體B上截去一定的厚度,B剩余部分的高度與容器A中水的深度之比hBh水為23,且B剩余部分對水平地面的壓強等于水對容器A底部的壓強,求B的密度B。解:(1)水的體積V水6103 m3,根據(jù)可得水的質(zhì)量m水水V水1103 kg/m36103 m36 kg(2)B對水平地面的壓力FBGB250 N,B對水平地面的壓強pB5000 Pa(3)剩余部分對地面的壓強pBBghB,水對容器底的壓強p水水gh水,hBh水23,因為B剩余部分對水平地面的壓強等于水對容器A底部的壓強,所以BghB水gh水,B水水1103 kg/m31.5103 kg/m3類型二浮力計算2(2016常州)如圖所示是湖南師范大學(xué)學(xué)生發(fā)明的水上自行車,車下固定5個充滿氣的氣囊,每個氣囊的體積均為3.0102 m3,已知該水上自行車的總質(zhì)量為25 kg,不計車輪浸入水中的體積。(g取10 N/ kg)(1)當(dāng)自行車停放在水面上沒人騎行時,氣囊排開水的總體積為多少?(2)當(dāng)質(zhì)量為75 kg的人騎行時,固定在正中間的1個氣囊破裂,該自行車是否還能安全騎行?請通過計算說明。解:(1)當(dāng)自行車停放在水面上沒人騎行時處于漂浮狀態(tài),則自行車受到的浮力F浮G車m車g25 kg10 N/kg250 N,由F浮gV排可得氣囊排開水的總體積V排0.025 m3(2)當(dāng)質(zhì)量為75 kg的人騎行恰好漂浮時,則受到的浮力F浮G總(m人m車)g(75 kg25 kg)10 N/kg1000 N,排開水的體積V排0.1 m3,剩余氣囊的總體積V43.0102 m30.12 m3,因V排<V,所以該自行車能安全騎行類型三綜合計算3(2015眉山)如圖甲所示,有一種圓柱形薄壁燒杯,它的底面積為50 cm2,燒杯自重1.2 N,置于水平桌面上,在燒杯內(nèi)倒入200 mL的鹽水時,杯底所受鹽水的壓強為440 Pa。(g取10 N/ kg)。求:(1)燒杯內(nèi)鹽水的密度。(2)燒杯對桌面的壓強。(3)如圖乙所示,把一個雞蛋輕輕放入鹽水中,雞蛋剛好懸浮,液面上升到250 mL刻線處,求雞蛋的重力。解:(1)由題,根據(jù)VSh,燒杯鹽水深度h4 cm0.04 m,根據(jù)pgh,鹽水密度為1.1103 kg/m3(2)燒杯為圓柱形且置于水平桌面上,鹽水對燒杯底部壓力等于鹽水重力,由p得鹽水重力GFpS440 Pa50104 m22.2 N,燒杯對桌面的壓強p680 Pa(3)由圖雞蛋放入鹽水中排開鹽水的體積V排250 cm3200 cm350 cm3,雞蛋剛好懸浮,所以G蛋F浮gV排1.1103 kg/m310 N/kg50106 m30.55 N4(2016懷化)近期在日本召開了美歐日等國的“七國峰會”,在會上日本再次無理提出了我國南海問題。為了捍衛(wèi)國家主權(quán),我軍派滿載排水量達(dá)67500 t的“遼寧”號航空母艦加強了對南海黃巖島等島嶼的巡邏,在某次巡邏演習(xí)中雷達(dá)發(fā)現(xiàn)假想敵潛艇在15海里外的水下10 m處潛行,隨即投下重量為100 kg的感應(yīng)式淺水水雷攻擊,并成功將敵潛艇擊沉。(g取10 N/ kg,水的密度為1103 kg/m3)問:(1)航空母艦滿載時受到的浮力為多少?(2)敵潛艇受到水的壓強有多大?(3)如圖為感應(yīng)式淺水水雷在水中待命時示意圖,假設(shè)欲使水雷懸浮在水中,需在其下方用細(xì)繩懸掛一個密度為5103 kg/m3、質(zhì)量為31.25 kg的物體,求水雷的密度?(細(xì)繩的體積和質(zhì)量忽略不計)解:(1)滿載排水量m排67500 t,根據(jù)阿基米德原理可得航空母艦滿載時受到的浮力F浮G排m排g67500103 kg10 N/kg6.75108 N(2)敵潛艇在水下10 m處潛行,它受到水的壓強pgh1.0103 kg/m310 N/kg10 m1105 Pa(3)根據(jù)可得物體的體積V物6.25103m3,在水雷下方懸掛一物體,使水雷懸浮在水中,水雷和物體一起浸沒在水中處于靜止?fàn)顟B(tài),把水雷和物體看作一個整體,故它們受到的總浮力等于總重力;水雷和物體一起浸沒在水中時,排開水的總體積V排總V水雷V物;根據(jù)力的平衡條件有F浮總G總,即水g(V水雷V物)(m水雷m物)g;代入數(shù)據(jù)有1.0103 kg/m310 N/kg(V水雷6.25103 m3)(100 kg31.25 kg)10 N/kg,解得V水雷0.125 m3,則水雷的密度水雷0.8103 kg/m35(2016鄂州)如圖所示,臺秤上放置一個裝有適量水的燒杯,已知燒杯和水的總質(zhì)量為800 g,杯的底面積為100 cm2,現(xiàn)將一個質(zhì)量為600 g,體積為400 cm3的實心物體A用細(xì)線吊著,然后將其一半浸入燒杯的水中(燒杯厚度不計,水未溢出)。求:(1)物體A所受到的浮力。(2)物體A一半浸入水中后,水對燒杯底部壓強增大了多少?(3)物體A一半浸入水中后,燒杯對臺秤表面的壓強。解:(1)物體A的一半浸入水中時受到的浮力F浮水gV排1.0103 kg/m310 N/kg400106 m32 N(2)由力的作用是相互的,水對A有向上的浮力,物體A對水有向下壓力,所以水對燒杯底部增大的壓力FF浮2 N,所以水對燒杯底部增大的壓強p200 Pa(3)燒杯對臺稱的壓力等于燒杯和水的重力、物體A對水向下的作用力之和,即FG杯和水F浮8 N2 N10 N,燒杯對臺稱的壓強p1000 Pa6(2016德陽)水平放置的平底柱形容器A重3 N,底面積是200 cm2,內(nèi)裝有一些水,不吸水的正方體木塊B重5 N,邊長為10 cm,被一體積可以忽略的細(xì)線拉住固定在容器底部,如圖所示,拉直的細(xì)線長為L5 cm,受到的拉力為1 N。(g取10 N/kg,水1.0103 kg/m3)求:(1)木塊B受到的浮力是多大?(2)容器底部受到水的壓強是多大?(3)容器對桌面的壓強是多大?解:(1)木塊受向上的浮力、向下的重力和向下的拉力,根據(jù)力的平衡條件可得木塊B受到的浮力F浮GBF拉5 N1 N6 N(2)由F浮gV排可得排開水的體積V排6104 m3,木塊的底面積S木0.1 m0.1 m1102 m2,木塊浸入水中的深度h0.06 m,杯中水的深度hhL6 cm5 cm11 cm0.11 m,容器底部受到水的壓強p水gh1.0103 kg/m310 N/kg0.11 m1.1103 Pa(3)容器內(nèi)水的體積V水S容hV排200104 m20.11 m6104 m31.6103 m3,由可得水的質(zhì)量m水水V水1.0103 kg/m31.6103 m31.6 kg,水的重力G水m水g1.6 kg10 N/kg16 N,容器對桌面的壓力等于容器、木塊和水受到的總重力,即容器對桌面的壓力FGAGBG水3 N5 N16 N24 N,容器對桌面的壓強p1200 Pa7(2016甘肅一模)某同學(xué)學(xué)習(xí)了浮力的有關(guān)知識后,制作了一臺浮力秤,用它可方便地稱量物體的質(zhì)量,其構(gòu)造如圖所示。已知小筒底面積為10 cm2,高度為20 cm,托盤中不放物體時,小筒浸入水中的深度為8 cm,問:(g取10 N/kg)(1)當(dāng)水面平齊浮力秤的零刻線A時,小筒和托盤的總重力是多大?(2)該秤能稱出物體的最大質(zhì)量是多少千克?(3)該班另外一名同學(xué)認(rèn)為該秤能稱出的物體的最大質(zhì)量太小,請你提出一條改進建議。解:(1)當(dāng)托盤中不放物體,即水面平齊浮力秤的零刻度線A時,V排ShA10 cm28 cm80 cm38105m3,F(xiàn)浮水V排g1103 kg/m310 N/kg8105 m30.8 N,因為浮力秤漂浮,則GF浮0.8 N(2)這臺浮力秤最大V排Sh10 cm220 cm200 cm32104 m3,最大浮力F浮水V排g1103 kg/m32104 m310 N/kg2 N,因為浮力秤漂浮,則GF浮2 N,m0.2 kg,該秤能稱出物體的最大質(zhì)量m最大0.2 kg0.08 kg0.12 kg(3)由阿基米德原理和漂浮條件F浮G排液V排gG秤G物可知:要使能稱出物體的質(zhì)量變大,就要增大浮力,所以可以增大排開的液體體積或增大液體的密度8(2016隨州)如圖所示,兩根完全相同的輕細(xì)彈簧,原長均為L020 cm,甲圖中長方體木塊被彈簧拉著浸沒在水中,乙圖中長方體石塊被彈簧拉著浸沒在水中。木塊和石塊體積相同,木塊和石塊靜止時兩彈簧長度均為L30 cm。已知,木塊重力G木10 N,水和木塊密度關(guān)系水2木,水1103 kg/m3(忽略彈簧所受浮力)。(1)求甲圖中木塊所受浮力。(2)若彈簧的彈力滿足規(guī)律:Fk(LL0),求k值(包括數(shù)值和單位)。(3)求石塊的密度。解:(1)由題知,水2木;根據(jù)Gmg和可得,木塊的重力G木木V木g,木塊完全浸沒在水中,排開水的體積等于其自身體積,則木塊受到的浮力F浮水gV木,聯(lián)立式可得,F(xiàn)浮2G木210 N20 N (2)對甲圖中的木塊進行受力分析可知,木塊在重力、浮力和彈力的作用下,處于靜止?fàn)顟B(tài),有:F彈G木F浮,則F彈F浮G木20 N10 N10 N,由F彈k(LL0)可得,10 Nk(30 cm20 cm),解得,k1 N/cm(3)對乙圖中的石塊進行受力分析可知,石塊在重力、浮力和彈力的作用下,處于靜止?fàn)顟B(tài),有:F彈F浮G石,因為木塊和石塊體積相同,均浸沒在水中,排開水的體積相等,所以,鐵塊受到的浮力等于木塊受到的浮力,即F浮F浮20 N,則G石F彈F浮10 N20 N30 N,因為G石石V石g,F(xiàn)浮水gV石,則V石,把式代入可得,石1.5水1.51103 kg/m31.5103 kg/m39(2016揭陽)圖甲是修建碼頭時用鋼纜繩拉著實心長方體A沿豎直方向以0.3 m/s的速度勻速下降的情景。圖乙是A下降到水底之前鋼纜繩對A的拉力F隨時間t變化的圖象(水的密度為1.0103 kg/m3,g取10 N/ kg)。求:(1)長方體A的高度。(2)長方體A浸沒在水中后受到的浮力。(3)長方體A的密度。解:(1)由圖乙可知,長方體A從下底面接觸水面到剛好浸沒所用的時間t15 s10 s5 s,根據(jù)v可得,長方體A的高度svt0.3 m/s5 s1.5 m(2)由圖乙可知,前10 s鋼繩拉力不變,等于物體A的重力,此時物體在水面以上,所以拉力與重力是一對平衡力,則GF3104 N,1015 s,鋼繩的拉力減小,是物體A從與水面接觸到剛好完全浸沒,由圖可知,當(dāng)A完全浸入水中時,拉力F1104 N,所以A完全浸沒受到的浮力F浮GF3104 N1104 N2104 N(3)根據(jù)F浮水gV排可得,A的體積VV排2 m3,所以A的密度1.5103 kg/m310(2015廣安)新農(nóng)村建設(shè)讓農(nóng)村面貌煥然一新。許多樓房頂部裝有自動供水水箱,箱體重1520 N,與水平樓頂接觸面積為1.5 m2。為了控制進水量,在水箱頂部安裝壓力傳感器,如圖所示,A物體通過細(xì)線與壓力傳感器相連接,壓力傳感器相當(dāng)于拉線開關(guān),A的密度是2.5103 kg/m3,A重為25 N。當(dāng)壓力傳感器受到豎直向下的拉力等于25 N時閉合,電動水泵向水箱注水;當(dāng)拉力等于15 N時斷開,電動水泵停止向水箱注水。(1)求未裝水時整個水箱對樓頂?shù)膲簭娛嵌嗌伲?壓力傳感器及連接線質(zhì)量不計,G取10 N/ kg)(2)通過計算說明當(dāng)水面與A上表面相平時,電動水泵能否停止注水?(G取10 N/ kg,連接線體積不計)解:(1)未裝水時整個水箱對樓頂?shù)膲毫G1520 N25 N1545 N,則p1030 Pa(2)A的質(zhì)量m2.5 kg,由mV可得,A的體積V1103 m3,當(dāng)水面與A上表面相平時,V排V1103 m3,此時A受到的浮力F浮gV排1.0103 kg/m310 N/kg1103 m310 N,細(xì)線的拉力FGF浮25 N10 N15 N,根據(jù)力的作用是相互的可知,壓力使傳感器受到的向下拉力為15 N,電動水泵停止注水11(2015咸寧)一個圓柱形容器放在水平桌面上,如圖甲所示,容器中立放著一個均勻?qū)嵭膱A柱體M?,F(xiàn)慢慢向容器中加水,加入的水對容器底的壓強p水與所加水的質(zhì)量m的關(guān)系如圖丙所示,在整個過程中無水溢出,M的底面始終與容器中的水面平行。當(dāng)加入的水等于3 kg時,物體M剛好漂浮且露出水面的高度為4 cm,如圖乙所示(已知水1.0103 kg/m3)。求:(1)圓柱體M剛好漂浮時容器中水的深度h;(2)圓柱體M的密度;(3)圓柱形容器的內(nèi)底面積S。解:(1)當(dāng)加入的水m水3 kg時,p水0.6103 Pa,由pgh可得,水的深度h0.06 m6 cm(2)由于物體M剛好漂浮且露出水面的高度為4 cm,則物體的高度Hhh露6 cm4 cm10 cm,由漂浮條件可知F浮G,即水V排g物V物g,則水Sh浸g物SHg,所以物水1103 kg/m30.6103 kg/m3(3)由于加入的水等于7 kg與3 kg時壓強分別為1.0103 Pa,0.6103 Pa,由p得S0.1 m2

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