中考數(shù)學 專題聚焦 第2章 解答題 跟蹤突破10 與圓有關的證明及計算試題1

專題跟蹤突破10與圓有關的證明及計算1(導學號：01262163)(2016百色)如圖，已知AB為O的直徑，AC為O的切線，OC交O于點D，BD的延長線交AC于點E.(1)求證：1CAD；(2)若AEEC2，求O的半徑(1)證明：AB為O的直徑，ADB90，ADOBDO90，AC為O的切線，OAAC，OADCAD90，OAOD，OADODA，1BDO，1CAD(2)解：1CAD，CC，CADCDE，CDCACECD，CD2CACE，AEEC2，ACAEEC4，CD2，設O的半徑為x，則OAODx，則RtAOC中，OA2AC2OC2，x242(2x)2，解得x.O的半徑為2(導學號：01262164)(2016東營)如圖，在ABC中，以BC為直徑的圓交AC于點D，ABDACB.(1)求證：AB是圓的切線；(2)若點E是BC上一點，已知BE4，tanAEB，ABBC23，求圓的直徑(1)證明：BC是直徑，BDC90，ACBDBC90，ABDACB，ABDDBC90ABC90ABBC，AB是圓的切線(2)解：在RtAEB中，tanAEB，即ABBE，在RtABC中，BCAB10，圓的直徑為103(導學號：01262165)(2016賀州)如圖，在ABC中，E是AC邊上的一點，且AEAB，BAC2CBE，以AB為直徑作O交AC于點D，交BE于點F.(1)求證：BC是O的切線；(2)若AB8，BC6，求DE的長(1)證明：AEAB，ABE是等腰三角形，ABE (180BAC)90BAC，BAC2CBE，CBEBAC，ABCABECBE(90BAC)BAC90，即ABBC，BC是O的切線(2)解：連接BD，AB是O的直徑，ADB90，ABC90，ADBABC，AA，ABDACB，在RtABC中，AB8，BC6，AC10，解得AD6.4，AEAB8，DEAEAD86.41.64(導學號：01262166)(2016常德)如圖，已知O是ABC的外接圓，AD是O的直徑，且BDBC，延長AD到E，且有EBDCAB.(1)求證：BE是O的切線；(2)若BC，AC5，求圓的直徑AD及切線BE的長(1)證明：連接OB，BDBC，CABBAD, EBDCAB，BADEBD，AD是O的直徑，ABD90，OAOB，BADABO，EBDABO，OBEEBDOBDABOOBDABD90，點B在O上，BE是O的切線(2)解： 設圓的半徑為R，連接CD，AD為O的直徑，ACD90，BCBD，OBCD，OBAC，OAOD，OFAC，四邊形ACBD是圓內(nèi)接四邊形，BDEACB，DBECAB，DBECAB，DE，OBEOFD90，DFBE，R0，R3，AB，BE5(導學號：01262167)(2016十堰)如圖1，AB為半圓O的直徑，D為BA的延長線上一點，DC為半圓O的切線，切點為C.(1)求證：ACDB；(2)如圖2，BDC的平分線分別交AC，BC于點E，F(xiàn)；求tanCFE的值；若AC3，BC4，求CE的長(1)證明：如圖1中，連接OC.OAOC，12，CD是O切線，OCCD，DCO90，3290，AB是直徑，1B90，3B，即ACDB(2)解：CEFECDCDE，CFEBFDB，CDEFDB，ECDB，CEFCFE，ECF90，CEFCFE45，tanCFEtan451在RtABC中，AC3，BC4，AB5，CDABDC，DCAB，DCADBC，CDEBDF，DCEB，DCEDBF，設ECCFx，x，CE6(導學號：01262168)(2016婁底)如圖所示，在RtABC與RtOCD中，ACBDCO90，O為AB的中點(1)求證：BACD；(2)已知點E在AB上，且BC2ABBE；若tanACD，BC10，求CE的長；試判定CD與以A為圓心、AE為半徑的A的位置關系，并請說明理由解：(1)ACBDCO90，ACBACODCOACO，即ACDOCB，又點O是AB的中點，OCOB，OCBB，ACDB(2)BC2ABBE，BB，ABCCBE，ACBCEB90，ACDB，tanACDtanB，設BE4x，CE3x，由勾股定理可知：BE2CE2BC2，(4x)2(3x)2100，解得x2，CE6過點A作AFCD于點F，CEB90，BECB90，ACEECB90，BACE，ACDB，ACDACE，CA平分DCE，AFCE，AECE，AFAE，直線CD與A相切7(導學號：01262071)(2016包頭)如圖，在RtABC中，ABC90，ABCB，以AB為直徑的O交AC于點D，點E是AB邊上一點(點E不與點A、B重合)，DE的延長線交O于點G，DFDG，且交BC于點F.(1)求證：AEBF；(2)連接GB，EF，求證：GBEF；(3)若AE1，EB2，求DG的長(1)證明：連接BD，在RtABC中，ABC90，ABBC，AC45，AB為圓O的直徑，ADB90，即BDAC，ADDCBDAC，CBDC45，AFBD，DFDG，F(xiàn)DG90，F(xiàn)DBBDG90，EDABDG90，EDAFDB，在AED和BFD中AEDBFD(ASA)，AEBF(2)證明：連接EF，BG，AEDBFD，DEDF，EDF90，EDF是等腰直角三角形，DEF45，GA45，GDEF，GBEF(3)解：AEBF，AE1，BF1，在RtEBF中，EBF90，根據(jù)勾股定理得：EF2EB2BF2，EB2，BF1，EF，DEF為等腰直角三角形，EDF90，cosDEF，EF，DE，GA，GEBAED，GEBAED，即GEEDAEEB，GE2，即GE，則GDGEED