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中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 方程(組)與不等式(組)第8講 分式方程及其應(yīng)用試題1

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中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 方程(組)與不等式(組)第8講 分式方程及其應(yīng)用試題1

第8講 分式方程及其應(yīng)用一、選擇題1(2016安徽)方程3的解是( D )A B. C4 D42在解方程x時(shí),方程兩邊同時(shí)乘以2x去分母后,正確的是( C )A2x16x3x1B2(x1)2x22(3x1)C2(x1)2x23x1D(x1)2x23(x1)(導(dǎo)學(xué)號(hào)02052110)3(2016齊齊哈爾)若關(guān)于x的分式方程2的解為正數(shù),則滿足條件的正整數(shù)m的值為( C )A1,2,3 B1,2 C1,3 D2,34(2016涼山州)關(guān)于x的方程2無(wú)解,則m的值為( A )A5 B8 C2 D5(導(dǎo)學(xué)號(hào)02052111)5(2016太原一模)解分式方程2時(shí),在方程的兩邊同時(shí)乘以(x1)(x1),把原方程化為x12x(x1)2(x1)(x1)這一變形過(guò)程體現(xiàn)的數(shù)字思想主要是( B )A類比思想 B轉(zhuǎn)化思想C方程思想 D函數(shù)思想6(2016鐵嶺)高速鐵路列車已成為人們出行的重要交通工具,甲、乙兩地相距810 km,乘高鐵列車從甲地到乙地比乘特快列車少用5 h,已知高鐵列車的平均速度是特快列車的2.6倍如果設(shè)乘高鐵列車從甲地到乙地需y h,那么下面所列方程正確的是( D )A. B.5C. D.(導(dǎo)學(xué)號(hào)02052112)7(2016河北)在求3x的倒數(shù)的值時(shí),嘉淇同學(xué)誤將3x看成了8x,她求得的值比正確答案小5.依上述情形,所列關(guān)系成立的是( B )A. 5 B. 5C. 8x5 D. 8x5(導(dǎo)學(xué)號(hào)02052113)8某鄉(xiāng)鎮(zhèn)對(duì)公路進(jìn)行補(bǔ)修,甲工程隊(duì)計(jì)劃用若干天完成此項(xiàng)目,甲工程隊(duì)單獨(dú)工作了3天后,為縮短完成的時(shí)間,乙工程隊(duì)加入此項(xiàng)目,且甲、乙工程隊(duì)每天補(bǔ)修的工作量相同,結(jié)果提前3天完成,則甲工程隊(duì)計(jì)劃完成此項(xiàng)目的天數(shù)是( D )A6 B7 C8 D9(導(dǎo)學(xué)號(hào)02052114)二、填空題9(2016南京)方程的解是_x3_(導(dǎo)學(xué)號(hào)02052115)10(2016濟(jì)寧)已知A,B兩地相距160 km,一輛汽車從A地到B地的速度比原來(lái)提高了25%,結(jié)果比原來(lái)提前0.4 h到達(dá),這輛汽車原來(lái)的速度是_80_km/h.(導(dǎo)學(xué)號(hào)02052116)11(2016淄博)某快遞公司的分揀工小王和小李,在分揀同一類物件時(shí),小王分揀60個(gè)物件所用的時(shí)間與小李分揀45個(gè)物件所用的時(shí)間相同已知小王每小時(shí)比小李多分揀8個(gè)物件,設(shè)小李每小時(shí)分揀x個(gè)物件,根據(jù)題意列出的方程是_12(2016黔西南州)關(guān)于x的兩個(gè)方程x2x60與有一個(gè)解相同,則m_8_(導(dǎo)學(xué)號(hào)02052117)13(2016攀枝花)已知關(guān)于x的分式方程1的解為負(fù)數(shù),則k的取值范圍是_k且k0_(導(dǎo)學(xué)號(hào)02052118)解析:將原分式方程去分母得k(x1)(xk)(x1)(x1)(x1),整理得(2k1)x1,因?yàn)榉匠?的解為負(fù)數(shù),所以2k10且x1,即2k11且2k11,解得k且k0,即k的取值范圍為k且k0三、解答題14(2016上海)解方程:1.(導(dǎo)學(xué)號(hào)02052119)解:去分母得,x24x24,移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得,x2x20,解得x12,x21,經(jīng)檢驗(yàn)x2是增根,舍去,x1是原方程的根,所以原方程的根是x115解分式方程:1.(導(dǎo)學(xué)號(hào)02052120)解:方程兩邊同乘以(x1)(x2)得x(x2)(x1)(x2)3(x1),化簡(jiǎn)得2x5,解得x,檢驗(yàn)得x是原分式方程的解16(2015嘉興)小明解方程1的過(guò)程如圖請(qǐng)指出他解答過(guò)程中的錯(cuò)誤,并寫出正確的解答過(guò)程解:方程兩邊同乘x得1(x2)1,去括號(hào)得1x21, 合并同類項(xiàng)得x11, 移項(xiàng)得x2, 解得x2, 原方程的解為:x2. (導(dǎo)學(xué)號(hào)02052121)解:小明的解法有三處錯(cuò)誤,步驟去分母有誤;步驟去括號(hào)有誤;步驟少檢驗(yàn);正確解法為:方程兩邊乘以x,得:1(x2)x,去括號(hào)得:1x2x,移項(xiàng)得:xx12,合并同類項(xiàng)得:2x3,解得:x,經(jīng)檢驗(yàn)x是分式方程的解,則方程的解為x 17(2016山西適應(yīng)性訓(xùn)練)某市園林局準(zhǔn)備種植A種花木4200棵,B種花木2400棵現(xiàn)計(jì)劃安排26人同時(shí)種植這兩種花木,已知每人每天能種植A種花木30棵或B種花木20棵則應(yīng)分別安排多少人種植這兩種花木,才能確保同時(shí)完成各自的任務(wù)?(導(dǎo)學(xué)號(hào)02052122)解:設(shè)園林局應(yīng)安排x人種植A種花木,安排(26x)人種植B種花木,由題意,得,解得x14,經(jīng)檢驗(yàn)x14是所列方程的根,26x261412.答:園林局應(yīng)分別安排14人種植A種花木,12人種植B種花木18(2016菏澤)列方程或方程組解應(yīng)用題: 為了響應(yīng)“十三五”規(guī)劃中提出的綠色環(huán)保的倡議,某校文印室提出了每個(gè)人都踐行“雙面打印,節(jié)約用紙”已知打印一份資料,如果用A4厚型紙單面打印,總質(zhì)量為400克,將其全部改成雙面打印,用紙將減少一半;如果用A4薄型紙雙面打印,這份資料的總質(zhì)量為160克,已知每頁(yè)薄型紙比厚型紙輕0.8克,求A4薄型紙每頁(yè)的質(zhì)量(墨的質(zhì)量忽略不計(jì))(導(dǎo)學(xué)號(hào)02052123)解:設(shè)A4薄型紙每頁(yè)的質(zhì)量為x克,則A4厚型紙每頁(yè)的質(zhì)量為(x0.8)克,根據(jù)題意,得:2,解得:x3.2,經(jīng)檢驗(yàn):x3.2是原分式方程的解,且符合題意答:A4薄型紙每頁(yè)的質(zhì)量為3.2克19(2016桂林)五月初,我市多地遭遇了持續(xù)強(qiáng)降雨的惡劣天氣,造成部分地區(qū)出現(xiàn)嚴(yán)重洪澇災(zāi)害,某愛(ài)心組織緊急籌集了部分資金,計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種救災(zāi)物品共2000件送往災(zāi)區(qū),已知每件甲種物品的價(jià)格比每件乙種物品的價(jià)格貴10元,用350元購(gòu)買甲種物品的件數(shù)恰好與用300元購(gòu)買乙種物品的件數(shù)相同(1)求甲、乙兩種救災(zāi)物品每件的價(jià)格各是多少元? (2)經(jīng)調(diào)查,災(zāi)區(qū)對(duì)乙種物品件數(shù)的需求量是甲種物品件數(shù)的3倍,若該愛(ài)心組織按照此需求的比例購(gòu)買這2000件物品,需籌集資金多少元?(導(dǎo)學(xué)號(hào)02052124)解:(1)設(shè)每件乙種物品的價(jià)格是x元,則每件甲種物品的價(jià)格是(x10)元,根據(jù)題意得,解得:x60,經(jīng)檢驗(yàn)x60是原方程的解答:甲、乙兩種救災(zāi)物品每件的價(jià)格各是70元、60元;(2)設(shè)甲種物品件數(shù)為m件,則乙種物品件數(shù)為3m件,根據(jù)題意得,m3m2000,解得m500,即甲種物品件數(shù)為500件,則乙種物品件數(shù)為1500件,此時(shí)需籌集資金:70500601500125000(元)答:若該愛(ài)心組織按照此需求的比例購(gòu)買這2000件物品,需籌集資金125000元

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