中考數(shù)學(xué) 考點(diǎn)聚焦 第5章 圖形的性質(zhì)（一）跟蹤突破20 銳角三角函數(shù)和解直角三角形試題1

考點(diǎn)跟蹤突破20銳角三角函數(shù)和解直角三角形一、選擇題1(2016蘭州)在RtABC中，C90，sinA，BC6，則AB( D )A4 B6 C8 D102(2016沈陽)如圖，在RtABC中，C90，B30，AB8，則BC的長是( D )A. B4 C8 D4,第2題圖),第3題圖)3(2016安順)如圖，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，則ABC的正切值是( D )A2 B. C. D.4(2016南寧)如圖，廠房屋頂人字形(等腰三角形)鋼架的跨度BC10米，B36，則中柱AD(D為底邊中點(diǎn))的長是( C )A5sin36米 B5cos36米C5tan36米 D10tan36米,第4題圖),第5題圖)5(2016重慶)某數(shù)學(xué)興趣小組同學(xué)進(jìn)行測量大樹CD高度的綜合實(shí)踐活動，如圖，在點(diǎn)A處測得直立于地面的大樹頂端C的仰角為36，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡頂B處，然后再沿水平方向行走6米至大樹腳底點(diǎn)D處，斜面AB的坡度(或坡比)i12.4，那么大樹CD的高度約為(參考數(shù)據(jù)：sin360.59，cos360.81，tan360.73)( A )A8.1米 B17.2米 C19.7米 D25.5米點(diǎn)撥：作BFAE于F，則FEBD6米，DEBF，斜面AB的坡度i12.4，AF2.4BF，設(shè)BFx米，則AF2.4x米，在RtABF中，由勾股定理得：x2(2.4x)2132，解得：x5，DEBF5米，AF12米，AEAFFE18米，在RtACE中，CEAEtan36180.7313.14米，CDCEDE13.14米5米8.1米；故選A.二、填空題6(2016龍巖)如圖，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，)，則sin1_.,第6題圖),第7題圖)7(2016棗莊)如圖，在半徑為3的O中，直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)E，連接AC，BD，若AC2，則tanD_2_8(2016岳陽)如圖，一山坡的坡度為i1，小辰從山腳A出發(fā)，沿山坡向上走了200米到達(dá)點(diǎn)B，則小辰上升了_100_米,第8題圖),第9題圖)9(2016大慶)一艘輪船在小島A的北偏東60方向距小島80海里的B處，沿正西方向航行3小時(shí)后到達(dá)小島的北偏西45的C處，則該船行駛的速度為_海里/小時(shí)10(2016鹽城)已知ABC中，tanB，BC6，過點(diǎn)A作BC邊上的高，垂足為點(diǎn)D，且滿足BDCD21，則ABC面積的所有可能值為_8或24_點(diǎn)撥：如圖所示：BC6，BDCD21，BD4，ADBC，tanB，ADBD，SABCBCAD68；如圖所示：BC6，BDCD21，BD12，ADBC，tanB，ADBD8，SABCBCAD6824；綜上，ABC面積的所有可能值為8或24，故答案為8或24.三、解答題11(導(dǎo)學(xué)號：01262123)(2016麗水)數(shù)學(xué)拓展課程玩轉(zhuǎn)學(xué)具課堂中，小陸同學(xué)發(fā)現(xiàn)：一副三角板中，含45角的三角板的斜邊與含30角的三角板的長直角邊相等，于是，小陸同學(xué)提出一個(gè)問題：如圖，將一副三角板直角頂點(diǎn)重合拼放在一起，點(diǎn)B，C，E在同一直線上，若BC2，求AF的長請你運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決這個(gè)問題解：在RtABC中，BC2，A30，AC2，則EFAC2，E45，F(xiàn)CEFsinE，AFACFC2.12(導(dǎo)學(xué)號：01262124)(2016上海)如圖，在RtABC中，ACB90，ACBC3，點(diǎn)D在邊AC上，且AD2CD，DEAB，垂足為點(diǎn)E，連接CE，求：(1)線段BE的長；(2)ECB的正切值解：(1)AD2CD，AC3，AD2，在RtABC中，ACB90，ACBC3，AB45，AB3，DEAB，AED90，ADEA45，AEADcos452，BEABAE32，即線段BE的長為2(2)過點(diǎn)E作EHBC，垂足為點(diǎn)H，在RtBEH中，EHB90，B45，EHBHBEcos4522，BC3，CH1，在RtCHE中，tanECB2，即ECB的正切值為2.13(導(dǎo)學(xué)號：01262030)(2016漳州)如圖是將一正方體貨物沿坡面AB裝進(jìn)汽車貨廂的平面示意圖已知長方體貨廂的高度BC為米，tanA，現(xiàn)把圖中的貨物繼續(xù)往前平移，當(dāng)貨物頂點(diǎn)D與C重合時(shí)，仍可把貨物放平裝進(jìn)貨廂，求BD的長(結(jié)果保留根號)解：如圖，點(diǎn)D與點(diǎn)C重合時(shí)，BCBD，BCBCBDA，tanA，tanBCB，設(shè)BBx，則BC3x，在RtBCB中，BB2BC2BC2，即：x2(3x)2()2，x(負(fù)值舍去)，BDBC.14(導(dǎo)學(xué)號：01262031)(2016山西)太陽能光伏發(fā)電因其清潔、安全、便利、高效等特點(diǎn)，已成為世界各國普遍關(guān)注和重點(diǎn)發(fā)展的新興產(chǎn)業(yè)如圖是太陽能電池板支撐架的截面圖，其中的粗線表示支撐角鋼，太陽能電池板與支撐角鋼AB的長度相同，均為300 cm，AB的傾斜角為30，BECA50 cm，支撐角鋼CD，EF與底座地基臺面接觸點(diǎn)分別為D，F(xiàn)，CD垂直于地面，F(xiàn)EAB于點(diǎn)E.兩個(gè)底座地基高度相同(即點(diǎn)D，F(xiàn)到地面的垂直距離相同)，均為30 cm，點(diǎn)A到地面的垂直距離為50 cm，求支撐角鋼CD和EF的長度各是多少(結(jié)果保留根號)解：過A作AGCD于G，則CAG30，在RtACG中，CGACsin305025 cm，GD503020 cm，CDCGGD252045 cm，連接FD并延長與BA的延長線交于H，則H30，在RtCDH中，CH2CD90 cm，EHECCHABBEACCH300505090290 cm，在RtEFH中，EFEHtan30290 cm，答：支撐角鋼CD和EF的長度各是45 cm， cm.